Binomische Formeln Aufgaben
Übe die drei binomischen Formeln – erst getrennt nach Formel, dann gemischt. Rechne zuerst selbst und kontrolliere dann Dein Ergebnis.
Lösung zeigen blendet das Ergebnis direkt ein. Mit Rechenweg öffnet die Aufgabe im Binomische Formeln Rechner.
1. binomische Formel (Plus-Formel)
$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ – lies $a$ und $b$ ab und setze sie ein.
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Aufgabe 1
\(\left(3 + 5\right)^{2}\)
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Aufgabe 2
\(\left(7\,x + 5\,y\right)^{2}\)
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Aufgabe 3
\(\left(12\,a + 3\right)^{2}\)
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Aufgabe 4
\(\left(2\,x + 7\,y\right)^{2}\)
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Aufgabe 5
\(\left(0.3\,x + 1.7\right)^{2}\)
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Aufgabe 6
\(\left(4\,a + 5\,b\right)^{2}\)
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Aufgabe 7
\(\left(x + 7\right)^{2}\)
2. binomische Formel (Minus-Formel)
$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ – achte auf das Minus beim mittleren Glied.
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Aufgabe 1
\(\left(7 - 3\right)^{2}\)
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Aufgabe 2
\(\left(12\,x - 4\,y\right)^{2}\)
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Aufgabe 3
\(\left(7\,t - 3\right)^{2}\)
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Aufgabe 4
\(\left(6\,x - 7\,y\right)^{2}\)
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Aufgabe 5
\(\left(13\,b - 0.05\right)^{2}\)
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Aufgabe 6
\(\left(\frac{1}{3}\,b - \frac{1}{9}\,c\right)^{2}\)
3. binomische Formel (Plus-Minus-Formel)
$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ – das mittlere Glied fällt weg.
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Aufgabe 1
\(\left(6 + 3\right)\,\left(6 - 3\right)\)
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Aufgabe 2
\(\left(7\,x + 3\right)\,\left(7\,x - 3\right)\)
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Aufgabe 3
\(\left(3\,x - 5\,y\right)\,\left(3\,x + 5\,y\right)\)
Gemischte Aufgaben
Erkenne zuerst, welche der drei Formeln passt, und rechne dann aus.
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Aufgabe 1
\(\left(x + 7\right)\,\left(x - 7\right)\)
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Aufgabe 2
\(\left(-t + 3\right)^{2}\)
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Aufgabe 3
\(\left(2\,x - 3\right)^{2}\)
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