Quadratische Gleichungen Aufgaben / Übungsaufgaben

Hinweise zu den Quadratische Gleichungen Aufgaben

Die Quadratische Gleichungen Übungsaufgaben sind in 3 verschiedene Kategorien geteilt. Bei den einfachen Aufhaben habendelt es sich um Aufgaben bei denen die ABC Formel oder PQ Formel direkt angewendet werden kann. Für die mittelschweren bzw. schweren Aufgaben sind erst Umformumgen der Gleichung notwendig bevor die gewünschte Formel angewendet werden kann.

Die Lösung kann jeweils durch die beiden Buttons links neben jeder Aufgabe abgefragt werden. Hierbei gilt:

R
- Überträgt die Formel in den Quadratische Gleichungen Rechner und berechnet diese
L
- zeigt die Lösung direkt an (ohne Rechenwege)

Einfache Quadratische Gleichungen Aufgaben

Die einfachen Quadratischen Gleichungen Aufgaben dienen dazu erste Erfahrungen mit der ABC Formel bzw. PQ Formel zu bekommen. Die Gleichungen liegen bereits in der Nullform vor sodass $a, b, c$ bzw. $p, q$ direkt abgelesen und in die passende Formel eingesetzt werden können.

$2x^{2}+16x+30=0$

$4x^{2}+8x-16=0$

$5x^{2}+5x-25=0$

$5x^{2}+8x=0$

$x^{2}+6x-7=0$

$x^{2}+9x+14=0$

$x^{2}-10x+5=0$

Mittelschwere Quadratische Gleichungen Aufgaben

Bei diesen Quadratische Gleichungen Aufgaben können $a, b, c$ bzw. $p, q$ nicht mehr direkt abgelesen werden. Die Gleichungen müssen erst durch geschickte Umformungen auf eine Form gebracht werden damit die gesuchten Werte abgelesen und die passende Formel angewendet werden kann. Dies geschieht einfach durch Ausmultiplizieren und Zusammenfassen der Terme.

$\left(x+2\right)\left(2x-5\right)=0$

$\left(x-2\right)\left(x-4\right)-17=0$

$-2x^{2}-2x=-24$

$-4x^{2}-24x=32$

$6-10x=-4x^{2}$

$x^{2}-10x=-9$

Schwere Quadratische Gleichungen Aufgaben

Die schweren Quadratisce Gleichungen liegen nicht mehr in der Nullform vor. Daher müssen linke und rechte Seite betrachtet werden und die Gleichung in die Nullform gebracht werden. Anschließend können die Gleichungen wieder mit der ABC Formel oder der PQ Formel gelöst werden.

$\left(x+3\right)\left(x-3\right)=7$

${\left(x-3\right)}^{2}=4$

$-x^{2}-4x+1=-x+3.25$

$x\left(x+9\right)=-2\left(x^{2}+x+1\right)$

$x^{2}-4x-5=-x^{2}+8x+9$

$x^{5}-3x+3=x\left(x^{4}+3\right)+3x^{2}$