Quadratische Gleichungen – Aufgaben

Löse die quadratischen Gleichungen – mit der pq-Formel, der abc-Formel oder, wo es schneller geht, ganz ohne Formel.

Lösung zeigen blendet das Ergebnis direkt ein. Mit Rechenweg öffnet die Aufgabe im Rechner für quadratische Gleichungen, der automatisch den einfachsten Weg wählt.

Einfache Aufgaben

Die Gleichungen liegen bereits in der Nullform vor. Achte auf die Sonderfälle: Fehlt die Zahl ($c = 0$), kannst Du $x$ einfach ausklammern.

1. Aufgabe 1
   \(4\,x^{2} + 8\,x - 16 = 0\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg
2. Aufgabe 2
   \(5\,x^{2} + 5\,x - 25 = 0\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg
3. Aufgabe 3
   \(5\,x^{2} + 8\,x = 0\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg
4. Aufgabe 4
   \(x^{2} - 10\,x + 5 = 0\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg
5. Aufgabe 5
   \(x^{2} + 6\,x - 7 = 0\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg
6. Aufgabe 6
   \(2\,x^{2} + 16\,x + 30 = 0\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg
7. Aufgabe 7
   \(x^{2} + 9\,x + 14 = 0\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg

Mittelschwere Aufgaben

Hier musst Du die Gleichung erst in die Nullform bringen oder Klammern auflösen.

1. Aufgabe 1
   \(\left(x + 2\right)\,\left(2\,x - 5\right) = 0\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg
2. Aufgabe 2
   \(\left(x - 2\right)\,\left(x - 4\right) - 17 = 0\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg
3. Aufgabe 3
   \(x^{2} - 10\,x = -9\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg
4. Aufgabe 4
   \(-2\,x^{2} - 2\,x = -24\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg
5. Aufgabe 5
   \(-4\,x^{2} - 24\,x = 32\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg
6. Aufgabe 6
   \(6 - 10\,x = -4\,x^{2}\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg

Schwere Aufgaben

Auf beiden Seiten stehen Terme mit $x$ – teilweise sogar höhere Potenzen, die beim Zusammenfassen wegfallen.

1. Aufgabe 1
   \(x^{5} - 3\,x + 3 = x\,\left(x^{4} + 3\right) + 3\,x^{2}\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg
2. Aufgabe 2
   \(\left(x - 3\right)^{2} = 4\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg
3. Aufgabe 3
   \(\left(x + 3\right)\,\left(x - 3\right) = 7\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg
4. Aufgabe 4
   \(x^{2} - 4\,x - 5 = -x^{2} + 8\,x + 9\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg
5. Aufgabe 5
   \(x\,\left(x + 9\right) = -2\,\left(x^{2} + x + 1\right)\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg
6. Aufgabe 6
   \(-x^{2} - 4\,x + 1 = -x + 3{,}25\)
   Lösung zeigenMit Rechenweg

Passt dazu