abc-Formel Rechner

Gib eine quadratische Gleichung ein – der Rechner bringt sie in die Form $ax^2 + bx + c = 0$, löst sie mit der abc-Formel (Mitternachtsformel) und zeigt Dir jeden Rechenschritt.

So arbeitet der abc-Formel Rechner

Klammern werden aufgelöst und alles wird auf die linke Seite gebracht (Nullform).
$a$, $b$ und $c$ werden abgelesen und in die abc-Formel eingesetzt:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Der Wert unter der Wurzel heißt Diskriminante $D = b^2 - 4ac$. Ist sie positiv, gibt es zwei Lösungen, ist sie $0$, gibt es genau eine Lösung, und ist sie negativ, hat die Gleichung keine (reelle) Lösung. Der Rechner rechnet exakt mit Brüchen und Wurzeln und gibt zusätzlich gerundete Näherungswerte an.

Mehr zur Formel findest Du unter abc-Formel erklärt. Zum Üben gibt es die abc-Formel Übungsaufgaben mit Lösungen.