Mathe Klasse 10

Quadratische Funktionen, Trigonometrie, Exponentialfunktionen und Wachstum. Hier findest Du alle passenden Erklärungen, Rechner und Übungen.

Die Lehrpläne unterscheiden sich je nach Bundesland und Schulform. Manche Themen kommen deshalb ein Jahr früher oder später dran – schau ruhig auch in die Nachbarklassen.

Zahlen & Teilbarkeit

ErklärungPotenzen und PotenzgesetzeBasis, Exponent, Quadrat- und Kubikzahlen, Zehnerpotenzen, negative Exponenten und alle Potenzgesetze.Klasse 5, 9–10 RechnerWurzelrechner – Wurzel ziehen und vereinfachenZieht Quadrat- und höhere Wurzeln, vereinfacht sie durch teilweises Wurzelziehen und zeigt die Primfaktoren.Klasse 8–10

Prozent & Zinsen

ErklärungZinseszins einfach erklärtWarum Zinsen selbst wieder Zinsen bringen – Zinsfaktor, Zinseszinsformel und exponentielles Wachstum.Klasse 9–10 RechnerProzentrechner mit RechenwegProzentwert, Grundwert, Prozentsatz, Rabatt, Aufschlag und prozentuale Veränderung berechnen – mit Formel und Dreisatz.Klasse 7–10 RechnerZinseszinsrechner mit JahrestabelleEndkapital, Anfangskapital, Zinssatz oder Laufzeit berechnen – auf Wunsch mit jährlicher Sparrate und Tabelle.Klasse 9–10

Quadratische Gleichungen

Erklärungpq-Formel einfach erklärtDie kleine Lösungsformel für Gleichungen in Normalform – mit Beispiel.Klasse 9–10 Erklärungabc-Formel (Mitternachtsformel) erklärtDie Mitternachtsformel für alle quadratischen Gleichungen – mit Beispiel.Klasse 9–10 RechnerRechner für quadratische GleichungenLöst jede quadratische Gleichung auf dem einfachsten Weg – inklusive Sonderfälle.Klasse 9–10 Rechnerpq-Formel Rechner mit RechenwegNormalform herstellen, p und q ablesen, einsetzen – Schritt für Schritt.Klasse 9–10 Rechnerabc-Formel Rechner mit RechenwegDie Mitternachtsformel mit allen Zwischenschritten und der Diskriminante.Klasse 9–10 ÜbungenÜbungsaufgaben zu quadratischen GleichungenGemischte Aufgaben in mehreren Stufen – mit Lösung und Rechenweg.Klasse 9–10 ÜbungenÜbungsaufgaben zur pq-FormelÜben in vier Schwierigkeitsstufen – mit Lösungen.Klasse 9–10 ÜbungenÜbungsaufgaben zur abc-FormelAufgaben zur Mitternachtsformel in mehreren Stufen – mit Lösungen.Klasse 9–10

Funktionen

ErklärungQuadratische Funktionen – Parabeln verstehenNormalparabel, Scheitelpunktform, Normalform, Streckung und Verschiebung – und wie man Nullstellen findet.Klasse 9–10 ErklärungExponentialfunktionen und exponentielles WachstumWachstum und Zerfall mit f(x) = a · bˣ – Wachstumsfaktor, Prozent, Verdopplungs- und Halbwertszeit.Klasse 10 ErklärungSinus- und KosinusfunktionSinus- und Kosinusfunktion am Einheitskreis, Bogenmaß, Periode, Amplitude und Verschiebung.Klasse 10–11 RechnerScheitelpunkt-Rechner mit quadratischer ErgänzungNormalform in Scheitelpunktform umwandeln (und zurück) – mit quadratischer Ergänzung, Nullstellen und Graph.Klasse 9–10 RechnerFunktionsplotter online – Graphen zeichnenBis zu vier Funktionen gleichzeitig zeichnen, zoomen, verschieben – mit Wertetabelle.Klasse 7–13

Geometrie

ErklärungKörper berechnen – Volumen und OberflächeWürfel, Quader, Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel – Volumen, Oberfläche und Netze verständlich erklärt.Klasse 5–10 ErklärungSinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen DreieckGegenkathete, Ankathete, Hypotenuse – mit sin, cos und tan fehlende Seiten und Winkel berechnen.Klasse 9–10 ErklärungSinussatz und Kosinussatz – beliebige Dreiecke berechnenWie Du in jedem Dreieck fehlende Seiten und Winkel berechnest – auch den Sonderfall SSW mit zwei Lösungen.Klasse 10 RechnerKörperrechner – Volumen und Oberfläche berechnenVolumen, Oberfläche und Mantel von Würfel, Quader, Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel – mit Schrägbild.Klasse 5–10 RechnerRechner für das rechtwinklige DreieckAus zwei Angaben alle Seiten, Winkel, Höhe, Hypotenusenabschnitte, Fläche und Umfang berechnen – mit Rechenweg.Klasse 9–10 RechnerDreiecksrechner – beliebiges Dreieck berechnenSSS, SWS, WSW, SWW und SSW – alle Seiten, Winkel, Höhen und den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnen.Klasse 9–10

Stochastik & Statistik

ErklärungWahrscheinlichkeit berechnen – Laplace, Baumdiagramm, PfadregelnZufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse, Laplace-Wahrscheinlichkeit und mehrstufige Versuche mit dem Baumdiagramm.Klasse 6–10 ErklärungErwartungswert – was man im Mittel erwarten kannZufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsverteilung und Erwartungswert – mit Glücksspiel-Beispielen und fairen Spielen.Klasse 9–12 ErklärungKombinatorik – Urnenmodell, Fakultät und BinomialkoeffizientWie viele Möglichkeiten gibt es? Mit und ohne Reihenfolge, mit und ohne Zurücklegen – alle vier Fälle erklärt.Klasse 10–12 RechnerStatistik-Rechner – Mittelwert, Median, Quartile, StandardabweichungZahlen eingeben und Mittelwert, Median, Modus, Spannweite, Quartile, Varianz, Standardabweichung und Boxplot erhalten.Klasse 5–13 RechnerNotendurchschnitt-Rechner – auch gewichtetDurchschnittsnote berechnen – einfach, mit Gewichtung von schriftlich und mündlich oder mit Notenpunkten.Klasse 5–13 RechnerKombinatorik-Rechner – Fakultät, Variation, KombinationFakultät, Permutationen, Variationen und Kombinationen exakt berechnen – auch mit sehr großen Zahlen.Klasse 10–12

Arbeitsblätter für Klasse 10

Arbeitsblatt	Klasse	PDF mit Lösungen
Scheitelpunktform und Scheitelpunkt	9, 10	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Sinussatz und Kosinussatz	10	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Sinus, Kosinus und Tangens	9, 10	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Zinseszins	9, 10	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Kombinatorik: Wie viele Möglichkeiten?	10, 11, 12	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Binomialkoeffizienten berechnen	10, 11, 12	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Potenzen	5, 9, 10	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3