LGS-Rechner mit Rechenweg

Gib ein lineares Gleichungssystem mit zwei oder drei Gleichungen ein – jede Gleichung in eine eigene Zeile. Der Rechner zeigt Dir den kompletten Lösungsweg und macht zum Schluss die Probe.

Bei 3 Gleichungen wird immer das Gauß-Verfahren verwendet.

Variablen sind beliebige Buchstaben (x, y, z oder a, b, c). Brüche mit /, Dezimalzahlen mit Komma. Statt Zeilenumbruch geht auch ein Semikolon: 2x + 3y = 12; x − y = 1

Welches Verfahren passt?

  • Gleichsetzungsverfahren: praktisch, wenn beide Gleichungen schon nach derselben Variablen aufgelöst sind, z. B. $y = 2x + 1$ und $y = -x + 7$.
  • Einsetzungsverfahren: praktisch, wenn eine Gleichung schon nach einer Variablen aufgelöst ist oder eine Variable ohne Zahl davor vorkommt.
  • Additionsverfahren: funktioniert immer gut, besonders wenn alle Variablen links in derselben Reihenfolge stehen.
  • Gauß-Verfahren: das Additionsverfahren für drei (oder mehr) Gleichungen.

Alle Verfahren führen zur selben Lösung. Ausführlich erklärt sind sie unter Lineare Gleichungssysteme. Eine einzelne Gleichung löst der Gleichungsrechner.

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