Scheitelpunkt-Rechner
Gib eine quadratische Funktion ein – der Rechner wandelt die allgemeine Form $f(x) = ax^2 + bx + c$ mit quadratischer Ergänzung in die Scheitelpunktform $f(x) = a(x - d)^2 + e$ um (oder umgekehrt), bestimmt den Scheitelpunkt $S(d \mid e)$, die Nullstellen und zeichnet die Parabel.
Was der Rechner macht
Die quadratische Ergänzung formt $ax^2 + bx + c$ so um, dass eine binomische Formel entsteht. Für $a = 1$ gilt kurz:
\[x^2 + bx + c = \left(x + \frac{b}{2}\right)^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2 + c\]
Den Scheitelpunkt kannst Du auch direkt mit $d = -\dfrac{b}{2a}$ und $e = f(d)$ berechnen. Die ausführliche Erklärung findest Du unter Quadratische Funktionen. Nur die Nullstellen? Dafür gibt es den pq-Formel-Rechner.
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