Gleichungsrechner mit Rechenweg
Gib eine lineare Gleichung ein – der Rechner löst sie mit Äquivalenzumformungen wie im Heft: Klammern auflösen, zusammenfassen, $x$ auf eine Seite bringen, teilen und zum Schluss die Probe. Außerdem vereinfacht er Terme.
So löst der Rechner eine Gleichung
- Klammern auflösen: Jeder Faktor vor einer Klammer wird mit jedem Glied in der Klammer multipliziert.
- Zusammenfassen: Auf jeder Seite werden gleichartige Glieder zusammengefasst.
- $x$ auf eine Seite: Durch Plus- oder Minusrechnen auf beiden Seiten landen alle $x$-Glieder links, alle Zahlen rechts.
- Teilen: Zum Schluss wird durch die Zahl vor dem $x$ geteilt.
- Probe: Die Lösung wird in die ursprüngliche Gleichung eingesetzt.
Fällt das $x$ unterwegs weg, gibt es entweder keine Lösung (falsche Aussage wie $10 = 1$) oder unendlich viele Lösungen (wahre Aussage wie $4 = 4$).
Bleibt nach dem Vereinfachen ein $x^2$ stehen, ist die Gleichung quadratisch. Dafür gibt es den Rechner für quadratische Gleichungen. Gleichungen mit zwei oder drei Variablen löst der LGS-Rechner.
Die Erklärung zu allen Umformungen findest Du unter Lineare Gleichungen lösen, zum Vereinfachen unter Terme vereinfachen und Klammern auflösen.
Passt dazu
ErklärungTerme vereinfachen und zusammenfassenWas ist ein Term, was sind gleichartige Glieder – und wie fasst Du sie richtig zusammen?ErklärungKlammern auflösen, ausmultiplizieren und ausklammernDistributivgesetz, Minusklammer, zwei Klammern malnehmen und gemeinsame Faktoren ausklammern.ErklärungDie drei binomischen Formeln erklärtDie drei binomischen Formeln, wofür man sie braucht und wie man sie anwendet.RechnerBinomische Formeln Rechner mit RechenwegErkennt die passende binomische Formel und rechnet sie aus – auch mit Variablen.ÜbungenÜbungsaufgaben zu den binomischen FormelnAusmultiplizieren und Faktorisieren üben – mit Lösungen.ErklärungLineare Gleichungen lösenÄquivalenzumformungen Schritt für Schritt – mit Klammern, Brüchen, Probe und Sonderfällen.
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