Mathe Klasse 12

Integralrechnung, Vektoren und analytische Geometrie, Stochastik. Hier findest Du alle passenden Erklärungen, Rechner und Übungen.

Die Lehrpläne unterscheiden sich je nach Bundesland und Schulform. Manche Themen kommen deshalb ein Jahr früher oder später dran – schau ruhig auch in die Nachbarklassen.

Funktionen

RechnerFunktionsplotter online – Graphen zeichnenBis zu vier Funktionen gleichzeitig zeichnen, zoomen, verschieben – mit Wertetabelle.Klasse 7–13

Stochastik & Statistik

ErklärungErwartungswert – was man im Mittel erwarten kannZufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsverteilung und Erwartungswert – mit Glücksspiel-Beispielen und fairen Spielen.Klasse 9–12 ErklärungKombinatorik – Urnenmodell, Fakultät und BinomialkoeffizientWie viele Möglichkeiten gibt es? Mit und ohne Reihenfolge, mit und ohne Zurücklegen – alle vier Fälle erklärt.Klasse 10–12 ErklärungBinomialverteilung einfach erklärtBernoulli-Kette, Formel von Bernoulli, kumulierte Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswert und Standardabweichung.Klasse 12–13 RechnerStatistik-Rechner – Mittelwert, Median, Quartile, StandardabweichungZahlen eingeben und Mittelwert, Median, Modus, Spannweite, Quartile, Varianz, Standardabweichung und Boxplot erhalten.Klasse 5–13 RechnerNotendurchschnitt-Rechner – auch gewichtetDurchschnittsnote berechnen – einfach, mit Gewichtung von schriftlich und mündlich oder mit Notenpunkten.Klasse 5–13 RechnerKombinatorik-Rechner – Fakultät, Variation, KombinationFakultät, Permutationen, Variationen und Kombinationen exakt berechnen – auch mit sehr großen Zahlen.Klasse 10–12 RechnerBinomialverteilung-Rechner mit Tabelle und DiagrammP(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k) und Intervalle berechnen – mit Rechenweg, Tabelle und Histogramm.Klasse 12–13

Vektoren

ErklärungRechnen mit Vektoren – addieren, subtrahieren, vervielfachenOrtsvektor, Verbindungsvektor, Addition, Subtraktion, Vielfache, Mittelpunkt und parallele Vektoren.Klasse 11–12 ErklärungBetrag eines Vektors und Abstand zweier PunkteDie Länge eines Vektors mit dem Satz des Pythagoras berechnen, Abstand zweier Punkte und Einheitsvektor.Klasse 11–12 ErklärungSkalarprodukt – Orthogonalität und Winkel zwischen VektorenSkalarprodukt berechnen, prüfen ob Vektoren senkrecht sind, und den Winkel zwischen zwei Vektoren bestimmen.Klasse 11–13 ErklärungKreuzprodukt (Vektorprodukt) – Normalenvektor und FlächeninhaltKreuzprodukt berechnen, Normalenvektor finden und Flächeninhalt von Parallelogramm und Dreieck bestimmen.Klasse 12–13 ErklärungGeraden im Raum – Parameterform, Punktprobe und LagebeziehungenGeradengleichung aufstellen, Punktprobe, Schnittpunkt berechnen und parallele, identische und windschiefe Geraden erkennen.Klasse 11–13 RechnerVektorrechner – Vektoren online berechnen mit RechenwegSumme, Differenz, Vielfaches, Betrag, Einheitsvektor, Skalarprodukt, Winkel, Kreuzprodukt und Abstand – exakt mit Brüchen und Wurzeln.Klasse 11–13

Arbeitsblätter für Klasse 12

Arbeitsblatt	Klasse	PDF mit Lösungen
Kombinatorik: Wie viele Möglichkeiten?	10, 11, 12	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Binomialkoeffizienten berechnen	10, 11, 12	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Vektoren addieren, subtrahieren und vervielfachen	11, 12	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Betrag von Vektoren und Abstand von Punkten	11, 12	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Skalarprodukt, Orthogonalität und Winkel	11, 12, 13	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Geraden im Raum	11, 12, 13	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Kreuzprodukt und Flächeninhalt	12, 13	Stufe 1 Stufe 2