Körperrechner: Volumen und Oberfläche
Wähle den Körper und trage die bekannten Maße ein. Der Rechner bestimmt Volumen, Oberfläche, Mantelfläche und fehlende Kanten oder Höhen – mit Formeln, Rechenweg und Schrägbild.
Formeln für Volumen und Oberfläche
| Körper | Volumen | Oberfläche |
|---|---|---|
| Würfel | $V = a^3$ | $O = 6a^2$ |
| Quader | $V = a \cdot b \cdot c$ | $O = 2(ab + ac + bc)$ |
| Prisma | $V = G \cdot h$ | $O = 2G + u \cdot h$ |
| Zylinder | $V = \pi r^2 h$ | $O = 2\pi r^2 + 2\pi r h$ |
| Pyramide (quadratisch) | $V = \frac{1}{3} a^2 h$ | $O = a^2 + 2 a h_s$ |
| Kegel | $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ | $O = \pi r^2 + \pi r s$ |
| Kugel | $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ | $O = 4\pi r^2$ |
Wie die Formeln zustande kommen, mit Netzen und Beispielen, erklären wir unter Körper berechnen.
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