Mathe Klasse 8
Terme und Gleichungen, lineare Funktionen, Zinsrechnung und Wahrscheinlichkeit. Hier findest Du alle passenden Erklärungen, Rechner und Übungen.
Die Lehrpläne unterscheiden sich je nach Bundesland und Schulform. Manche Themen kommen deshalb ein Jahr früher oder später dran – schau ruhig auch in die Nachbarklassen.
Zahlen & Teilbarkeit
ErklärungWurzeln und WurzelgesetzeQuadratwurzel, Kubikwurzel, teilweise Wurzelziehen, Wurzelgesetze und Nenner rational machen.RechnerWurzelrechner – Wurzel ziehen und vereinfachenZieht Quadrat- und höhere Wurzeln, vereinfacht sie durch teilweises Wurzelziehen und zeigt die Primfaktoren.
Prozent & Zinsen
ErklärungProzentrechnung – Grundwert, Prozentwert, ProzentsatzDie drei Grundgrößen der Prozentrechnung, Rabatt, Mehrwertsteuer und prozentuale Veränderung verständlich erklärt.ErklärungZinsrechnung – Jahres-, Monats- und TageszinsenKapital, Zinssatz, Zinsen und Zeit – die Zinsformel verstehen und für Monate und Tage anwenden.RechnerProzentrechner mit RechenwegProzentwert, Grundwert, Prozentsatz, Rabatt, Aufschlag und prozentuale Veränderung berechnen – mit Formel und Dreisatz.RechnerZinsrechner mit RechenwegZinsen, Kapital, Zinssatz oder Laufzeit berechnen – für Jahre, Monate und Tage.
Terme & Gleichungen
ErklärungTerme vereinfachen und zusammenfassenWas ist ein Term, was sind gleichartige Glieder – und wie fasst Du sie richtig zusammen?ErklärungKlammern auflösen, ausmultiplizieren und ausklammernDistributivgesetz, Minusklammer, zwei Klammern malnehmen und gemeinsame Faktoren ausklammern.ErklärungDie drei binomischen Formeln erklärtDie drei binomischen Formeln, wofür man sie braucht und wie man sie anwendet.ErklärungLineare Gleichungen lösenÄquivalenzumformungen Schritt für Schritt – mit Klammern, Brüchen, Probe und Sonderfällen.ErklärungUngleichungen lösenWie Gleichungen – mit einer wichtigen Ausnahme beim Malnehmen und Teilen mit negativen Zahlen.ErklärungLineare Gleichungssysteme lösenGleichsetzungs-, Einsetzungs- und Additionsverfahren – und das Gauß-Verfahren für drei Gleichungen.RechnerBinomische Formeln Rechner mit RechenwegErkennt die passende binomische Formel und rechnet sie aus – auch mit Variablen.RechnerGleichungsrechner mit RechenwegLöst lineare Gleichungen mit allen Umformungen und Probe – und vereinfacht Terme.RechnerLGS-Rechner mit RechenwegLöst Gleichungssysteme mit 2 oder 3 Variablen – mit Additions-, Einsetzungs-, Gleichsetzungs- oder Gauß-Verfahren.ÜbungenÜbungsaufgaben zu den binomischen FormelnAusmultiplizieren und Faktorisieren üben – mit Lösungen.
Funktionen
ErklärungLineare Funktionen – Steigung und y-Achsenabschnitty = mx + b verstehen: Steigung, Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt, Nullstelle und Schnittpunkt zweier Geraden.RechnerGeradengleichung-Rechner mit RechenwegGeradengleichung aus zwei Punkten oder aus Punkt und Steigung – mit Nullstelle, Schnittpunkt und Graph.RechnerFunktionsplotter online – Graphen zeichnenBis zu vier Funktionen gleichzeitig zeichnen, zoomen, verschieben – mit Wertetabelle.
Geometrie
ErklärungUmfang und Flächeninhalt – alle Formeln mit BeispielenQuadrat, Rechteck, Dreieck, Parallelogramm, Trapez, Raute und Drachen – Formeln, Herleitung und Beispiele.ErklärungKreis berechnen – Umfang, Fläche, Kreisausschnitt und πRadius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt des Kreises, die Zahl π, Kreisbogen und Kreisausschnitt.ErklärungKörper berechnen – Volumen und OberflächeWürfel, Quader, Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel – Volumen, Oberfläche und Netze verständlich erklärt.ErklärungSatz des Pythagoras – einfach erklärt mit Beispielena² + b² = c² – wann der Satz gilt, wie Du Hypotenuse und Katheten berechnest und wo er im Alltag hilft.RechnerFlächenrechner – Fläche und Umfang berechnen mit RechenwegQuadrat, Rechteck, Dreieck, Parallelogramm, Trapez, Raute und Drachen – auch fehlende Seiten und Höhen, mit Skizze.RechnerKreisrechner – Radius, Umfang und Fläche berechnenAus Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche alle anderen Größen berechnen – auch Kreisausschnitt und Kreisbogen.RechnerKörperrechner – Volumen und Oberfläche berechnenVolumen, Oberfläche und Mantel von Würfel, Quader, Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel – mit Schrägbild.RechnerPythagoras-Rechner mit RechenwegHypotenuse oder Kathete im rechtwinkligen Dreieck berechnen – exakt mit Wurzel und gerundet, mit Skizze.
Stochastik & Statistik
ErklärungMittelwert, Median, Modus und SpannweiteDaten mit Kennwerten beschreiben – Durchschnitt, Zentralwert, häufigster Wert, Spannweite, Quartile und Boxplot.ErklärungWahrscheinlichkeit berechnen – Laplace, Baumdiagramm, PfadregelnZufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse, Laplace-Wahrscheinlichkeit und mehrstufige Versuche mit dem Baumdiagramm.RechnerStatistik-Rechner – Mittelwert, Median, Quartile, StandardabweichungZahlen eingeben und Mittelwert, Median, Modus, Spannweite, Quartile, Varianz, Standardabweichung und Boxplot erhalten.RechnerNotendurchschnitt-Rechner – auch gewichtetDurchschnittsnote berechnen – einfach, mit Gewichtung von schriftlich und mündlich oder mit Notenpunkten.
Arbeitsblätter für Klasse 8
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