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Größen und Einheiten

Wie lang ist der Schulweg? Wie schwer ist der Ranzen? Wie viel kostet das Eis? Solche Angaben nennt man in der Mathematik Größen. Hier lernst Du, woraus eine Größe besteht und wie man zwischen den Einheiten umrechnet.

Maßzahl und Einheit

Jede Größe besteht aus zwei Teilen: einer Maßzahl und einer Einheit.

\[\underbrace{3{,}5}_{\text{Maßzahl}}\;\underbrace{\text{km}}_{\text{Einheit}}\]

Merke

Ohne Einheit ist eine Größe wertlos: „Der Schulweg ist 3 lang“ sagt nichts aus – 3 Meter? 3 Kilometer? Schreibe deshalb immer die Einheit mit dazu.

Die wichtigsten Einheiten auf einen Blick

Größe	Einheiten (von klein nach groß)	Umrechnungszahl
Länge	mm, cm, dm, m, km	10 (m → km: 1000)
Fläche	mm², cm², dm², m², a, ha, km²	100
Volumen	mm³, cm³, dm³, m³	1000
Hohlmaße	ml, cl, dl, l, hl	10 (l → hl: 100)
Gewicht	mg, g, kg, t	1000
Zeit	s, min, h, d (Tag)	60, 60, 24
Geld	ct, €	100

Was bedeuten die Vorsilben?

Viele Einheiten haben Vorsilben, die immer dasselbe bedeuten. Wenn Du sie kennst, musst Du viel weniger auswendig lernen:

Vorsilbe	Bedeutung	Beispiel
Kilo- (k)	tausend	1 km = 1000 m, 1 kg = 1000 g
Hekto- (h)	hundert	1 hl = 100 l, 1 ha = 100 a
Dezi- (d)	ein Zehntel	1 dm = 0,1 m, 1 dl = 0,1 l
Zenti- (c)	ein Hundertstel	1 cm = 0,01 m, 1 ct = 0,01 €
Milli- (m)	ein Tausendstel	1 mm = 0,001 m, 1 ml = 0,001 l

So rechnest Du um

Merke

Von einer größeren in eine kleinere Einheit: multiplizieren – die Maßzahl wird größer.
Von einer kleineren in eine größere Einheit: dividieren – die Maßzahl wird kleiner.

Beispiele

\[4{,}2\,\text{m} = 4{,}2 \cdot 100\,\text{cm} = 420\,\text{cm} \qquad 2500\,\text{g} = 2500 : 1000\,\text{kg} = 2{,}5\,\text{kg}\]

Eine Eselsbrücke: Ein Kilometer ist eine große Einheit – davon brauchst Du nur wenige. Ein Millimeter ist winzig – davon brauchst Du sehr viele für dieselbe Strecke.

Größen vergleichen und addieren

Vergleichen, addieren oder subtrahieren kannst Du Größen nur, wenn sie dieselbe Einheit haben. Rechne vorher um:

\[1{,}2\,\text{km} + 350\,\text{m} = 1200\,\text{m} + 350\,\text{m} = 1550\,\text{m}\]

Typischer Fehler

$1{,}2\,\text{km} + 350\,\text{m}$ ist nicht $351{,}2$ – Maßzahlen mit verschiedenen Einheiten darf man nicht einfach zusammenzählen.

Erklärungen

ErklärungLängeneinheiten umrechnen – mm, cm, dm, m, kmMillimeter, Zentimeter, Meter und Kilometer – mit Einheitentafel, Kommaverschiebung und Übungen.Klasse 2–5 ErklärungFlächeneinheiten umrechnen – mm², cm², m², a, ha, km²Warum bei Flächen die Umrechnungszahl 100 ist – Quadratmeter, Ar, Hektar und Quadratkilometer verständlich erklärt.Klasse 5–6 ErklärungVolumeneinheiten und Hohlmaße – cm³, dm³, m³, ml und LiterKubikzentimeter, Kubikmeter und Liter umrechnen – mit der Umrechnungszahl 1000 und den Hohlmaßen ml, cl, dl, l, hl.Klasse 5–7 ErklärungGewichtseinheiten umrechnen – mg, g, kg, tMilligramm, Gramm, Kilogramm und Tonnen – mit Einheitentafel, Beispielen aus dem Alltag und Übungen.Klasse 3–5 ErklärungZeit, Uhrzeit und ZeitspannenSekunden, Minuten, Stunden, Tage – Uhrzeiten lesen und Zeitspannen Schritt für Schritt berechnen.Klasse 2–4 ErklärungRechnen mit Geld – Euro und CentMünzen und Scheine, Euro und Cent umwandeln, Preise addieren und Wechselgeld berechnen.Klasse 1–3

Online-Rechner

RechnerEinheiten-Umrechner mit RechenwegLängen, Flächen, Volumen, Gewichte, Zeit und Geld umrechnen – mit Umrechnungszahl und Kommaverschiebung.Klasse 2–7

Arbeitsblätter zum Ausdrucken

Arbeitsblatt	Klasse	PDF mit Lösungen
Längeneinheiten umrechnen	3, 4, 5	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Flächeneinheiten umrechnen	5, 6	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Volumeneinheiten und Liter umrechnen	5, 6, 7	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Gewichtseinheiten umrechnen	3, 4, 5	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Zeiteinheiten umrechnen	3, 4, 5	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Zeitspannen berechnen	2, 3, 4	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Rechnen mit Geld	1, 2, 3	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Einheiten umrechnen (gemischt)	5, 6, 7	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3

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