Ableitungsrechner mit Rechenweg
Gib eine Funktion ein – der Rechner leitet sie Schritt für Schritt ab. Bei jedem Schritt siehst Du, welche Regel angewendet wird und warum. Das Ergebnis wird zusätzlich mit dem Computeralgebrasystem Maxima überprüft.
So benutzt Du den Ableitungsrechner
- Potenzen mit
^:x^3, Wurzeln mitsqrt(…)oder als Potenzx^(1/2). - Malpunkte darfst Du weglassen:
3x^2,2sin(x),x e^x. - Funktionen:
sin,cos,tan,e^xbzw.exp(x),ln,log,sqrt,abs– das Argument immer in Klammern. - Andere Variable: Wähle rechts, nach welcher Variablen abgeleitet wird. Alle anderen Buchstaben gelten dann als Konstanten (Parameter).
- Mit „Ergebnis noch einmal ableiten“ bekommst Du die zweite, dritte … Ableitung.
Welche Regeln verwendet der Rechner?
Dieselben wie Du im Unterricht: Potenzregel, Faktorregel, Summenregel, Produktregel, Quotientenregel und Kettenregel. Jeder Schritt wendet genau eine Regel auf einen Teil der Funktion an – grün markiert ist jeweils der Teil, der gerade neu entstanden ist. Danach wird das Ergebnis vereinfacht (Zahlen ausrechnen, zusammenfassen, kürzen).
Was die Ableitung überhaupt bedeutet, erfährst Du unter Ableitung einfach erklärt.
Passt dazu
ErklärungAbleitung einfach erklärt – Steigung, Tangente, h-MethodeWas die Ableitung bedeutet, wie man sie mit dem Differenzenquotienten herleitet und wie man Tangenten berechnet.ErklärungAbleitungsregeln – Potenz-, Produkt-, Quotienten- und KettenregelAlle Ableitungsregeln mit Beispielen und einer Tabelle der wichtigsten Ableitungen.ErklärungKurvendiskussion – alle Schritte einfach erklärtNullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte, Symmetrie und Verhalten im Unendlichen – Schritt für Schritt an einem Beispiel.RechnerKurvendiskussion-Rechner für ganzrationale FunktionenVollständige Kurvendiskussion für Polynome mit Rechenweg, exakten Werten, Tangente und Graph.ErklärungIntegralrechnung – Stammfunktion, Integral und FlächeStammfunktionen bilden, bestimmte Integrale berechnen und Flächen zwischen Graphen bestimmen – mit Beispielen.RechnerIntegralrechner mit RechenwegStammfunktion, bestimmtes Integral und Fläche für ganzrationale Funktionen – exakt mit Brüchen und mit Skizze.
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