Bruchrechner mit Rechenweg

Gib zwei Brüche ein und wähle die Rechenart – der Bruchrechner zeigt Dir jeden Schritt: Hauptnenner finden, erweitern, verrechnen und kürzen. Er kann außerdem Brüche kürzen und in Dezimalzahlen umwandeln.

Rechenweg

1. Größten gemeinsamen Teiler bestimmen

   Zerlege Zähler und Nenner in Primfaktoren. Der ggT ist das Produkt der gemeinsamen Primfaktoren.

   \[36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \qquad 48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3\]

   \[\text{ggT}(36,\ 48) = 12\]

2. Kürzen

   Zähler und Nenner haben den größten gemeinsamen Teiler 12. Teile beide durch 12:

   \[\frac{36}{48} = \frac{36 : 12}{48 : 12} = \frac{3}{4}\]

So benutzt Du den Bruchrechner

• Brüche schreibst Du mit Schrägstrich: 3/4. Negative Brüche mit Minus davor: -2/5.
• Gemischte Zahlen mit Leerzeichen zwischen Ganzen und Bruch: 2 3/5 bedeutet $2\tfrac{3}{5}$.
• Dezimalzahlen und ganze Zahlen gehen auch: 0,25 oder 3.

Die Regeln hinter den Rechenschritten findest Du hier: Brüche addieren und subtrahieren, Brüche multiplizieren und dividieren, Kürzen und Erweitern und Bruch und Dezimalzahl.

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