Funktionsplotter
Gib bis zu vier Funktionen ein – der Plotter zeichnet sie sofort in ein Koordinatensystem. Mit dem Mausrad (oder den Knöpfen) zoomst Du, durch Ziehen verschiebst Du den Ausschnitt. Darunter findest Du die passende Wertetabelle.
Bewege die Maus über den Graphen, um Koordinaten und Funktionswerte zu sehen.
Wertetabelle
So gibst Du Funktionen ein
| Eingabe | bedeutet | Beispiel |
|---|---|---|
+ - * / | Grundrechenarten (Malpunkt darf fehlen) | 3x = $3 \cdot x$, 2(x+1) |
^ | Potenz | x^2 = $x^2$, 2^x = $2^x$, x^(1/3) = $\sqrt[3]{x}$ |
, oder . | Dezimalzahl | 0,5x |
sqrt( ) oder wurzel( ) | Quadratwurzel | sqrt(x+4) = $\sqrt{x+4}$ |
|x| oder abs( ) | Betrag | |x - 2| |
sin cos tan | Winkelfunktionen im Bogenmaß | sin(2x) |
ln( ) log( ) exp( ) | natürlicher und Zehner-Logarithmus, e-Funktion | ln(x), e^(-x) |
pi, e | Kreiszahl $\pi \approx 3{,}14$ und Eulersche Zahl $e \approx 2{,}72$ | sin(pi x) |
Tipp
Brüche wie 1/2x werden als $\frac{1}{2}x$ gelesen. Steht die Variable im Nenner, setze Klammern: 1/(2x). Winkelfunktionen rechnen im Bogenmaß: Eine volle Periode von $\sin(x)$ ist $2\pi \approx 6{,}28$ lang.
Was kann man am Graphen ablesen?
- Nullstellen: Dort schneidet der Graph die x-Achse.
- Schnittpunkte: Zeichne zwei Funktionen – wo sich die Graphen kreuzen, sind die Funktionswerte gleich.
- Hoch- und Tiefpunkte: die „Berggipfel“ und „Talsohlen“ des Graphen.
- Verschiebungen: Vergleiche $x^2$ mit $(x - 2)^2 + 1$: Die Parabel rutscht 2 nach rechts und 1 nach oben.
Mehr zu den einzelnen Funktionstypen: lineare Funktionen, quadratische Funktionen, Exponentialfunktionen und Sinus und Kosinus.
Passt dazu
ErklärungLineare Funktionen – Steigung und y-Achsenabschnitty = mx + b verstehen: Steigung, Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt, Nullstelle und Schnittpunkt zweier Geraden.RechnerGeradengleichung-Rechner mit RechenwegGeradengleichung aus zwei Punkten oder aus Punkt und Steigung – mit Nullstelle, Schnittpunkt und Graph.ErklärungQuadratische Funktionen – Parabeln verstehenNormalparabel, Scheitelpunktform, Normalform, Streckung und Verschiebung – und wie man Nullstellen findet.RechnerScheitelpunkt-Rechner mit quadratischer ErgänzungAllgemeine Form in Scheitelpunktform umwandeln (und zurück) – mit quadratischer Ergänzung, Nullstellen und Graph.ErklärungExponentialfunktionen und exponentielles WachstumWachstum und Zerfall mit f(x) = a · bˣ – Wachstumsfaktor, Prozent, Verdopplungs- und Halbwertszeit.ErklärungSinus- und KosinusfunktionSinus- und Kosinusfunktion am Einheitskreis, Bogenmaß, Periode, Amplitude und Verschiebung.
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