Flächeneinheiten
Mit dem Flächeninhalt misst Du, wie groß eine Fläche ist – zum Beispiel ein Zimmer, ein Fußballfeld oder ein Land. Gemessen wird in Quadraten: Ein Quadratmeter (m²) ist ein Quadrat mit 1 m Seitenlänge.
Warum ist die Umrechnungszahl 100?
Ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 dm hat den Flächeninhalt $1\,\text{dm}^2$. Teilst Du jede Seite in 10 cm, entstehen $10 \cdot 10 = 100$ kleine Quadrate mit je $1\,\text{cm}^2$:
Merke
Bei Längen ist die Umrechnungszahl 10 – bei Flächen musst Du sie quadrieren: $10 \cdot 10 = 100$.
Die Einheitentafel
| km² Quadratkilometer | · 100 → ← : 100 | ha Hektar | · 100 → ← : 100 | a Ar | · 100 → ← : 100 | m² Quadratmeter | · 100 → ← : 100 | dm² Quadratdezimeter | · 100 → ← : 100 | cm² Quadratzentimeter | · 100 → ← : 100 | mm² Quadratmillimeter |
Für Grundstücke und Felder gibt es eigene Einheiten:
- Ar (a): $1\,\text{a} = 100\,\text{m}^2$ – ein Quadrat mit 10 m Seitenlänge, etwa ein kleiner Garten.
- Hektar (ha): $1\,\text{ha} = 100\,\text{a} = 10{.}000\,\text{m}^2$ – ein Quadrat mit 100 m Seitenlänge, etwas größer als ein Fußballfeld.
- Quadratkilometer (km²): $1\,\text{km}^2 = 100\,\text{ha} = 1{.}000{.}000\,\text{m}^2$ – für Städte und Länder.
Beispiele
Umrechnen
Tipp: Zweierpäckchen
Weil die Umrechnungszahl 100 ist, gehören in der Einheitentafel zu jeder Einheit zwei Stellen. Beim Umrechnen in die nächste Einheit verschiebst Du das Komma also immer um zwei Stellen.
Typischer Fehler
$1\,\text{m}^2$ ist nicht $100\,\text{cm}^2$! Das wäre ein Quadrat mit 10 cm Seitenlänge. Richtig: $1\,\text{m}^2 = 100\,\text{cm} \cdot 100\,\text{cm} = 10{.}000\,\text{cm}^2$.
Online üben
Stufe 3: mit Ar, Hektar und km²
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Aufgabe 1
\(700\,\text{m}^2 = \square\,\text{a}\)\(700\,\text{m}^2 = 7\,\text{a}\)
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Aufgabe 2
\(3\,\text{m}^2 = \square\,\text{a}\)\(3\,\text{m}^2 = 0{,}03\,\text{a}\)
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Aufgabe 3
\(10{.}000\,\text{a} = \square\,\text{km}^2\)\(10{.}000\,\text{a} = 1\,\text{km}^2\)
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Aufgabe 4
\(73{,}4\,\text{a} = \square\,\text{m}^2\)\(73{,}4\,\text{a} = 7340\,\text{m}^2\)
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Aufgabe 5
\(109\,\text{a} = \square\,\text{km}^2\)\(109\,\text{a} = 0{,}0109\,\text{km}^2\)
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Aufgabe 6
\(44{,}8\,\text{ha} = \square\,\text{m}^2\)\(44{,}8\,\text{ha} = 448{.}000\,\text{m}^2\)
Arbeitsblatt: Flächeneinheiten umrechnen
Bis zu 18 Aufgaben mit Lösungsblatt zum Ausdrucken – bei jedem Klick neue Aufgaben. Klasse 5–6.
Flächeninhalte von Rechteck, Dreieck und Kreis berechnest Du in der Geometrie. Eigene Werte umrechnen kannst Du mit dem Einheiten-Umrechner.
Weiterlesen: Flächeninhalt bei Wikipedia