Punkt vor Strich und Klammern
Wie viel ist $2 + 3 \cdot 4$? 20 oder 14? Damit alle auf dasselbe Ergebnis kommen, gibt es feste Regeln für die Reihenfolge beim Rechnen.
Merke: Die Reihenfolge
- Klammern zuerst ausrechnen.
- Dann Potenzen (z. B. $3^2$) – ab Klasse 5/6.
- Dann Punktrechnung: mal ($\cdot$) und geteilt ($:$).
- Zuletzt Strichrechnung: plus ($+$) und minus ($-$).
- Bei gleichrangigen Rechenzeichen rechnest Du von links nach rechts.
Also ist $2 + 3 \cdot 4 = 2 + 12 = 14$ – und nicht 20.
Punkt vor Strich
Beispiele
Tipp: Punktrechnungen unterstreichen
Unterstreiche zuerst alle Mal- und Geteilt-Aufgaben und rechne sie aus. Erst danach rechnest Du plus und minus.
Klammern zuerst
Klammern sind wie ein Vorfahrtsschild: Was in der Klammer steht, wird immer zuerst gerechnet – auch wenn es eine Strichrechnung ist.
Beispiele
Stehen Klammern in Klammern, rechnest Du von innen nach außen: $2 \cdot [30 - (4 + 6)] = 2 \cdot [30 - 10] = 2 \cdot 20 = 40$.
Von links nach rechts
Kommen nur Strich- oder nur Punktrechnungen vor, rechnest Du der Reihe nach von links nach rechts:
Typischer Fehler
$20 - 8 + 3$ ist nicht $20 - 11 = 9$. Minus „gehört“ zur Zahl dahinter – Du darfst nicht einfach $8 + 3$ zuerst rechnen. Genauso ist $48 : 6 \cdot 2$ nicht $48 : 12 = 4$.
Rechenvorteile nutzen
Mit dem Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) kannst Du Klammern auflösen oder Rechnungen geschickt zusammenfassen:
Online üben
Stufe 2: mit Klammern
-
Aufgabe 1
\((5 + 6) \cdot 9\)\((5 + 6) \cdot 9 = 99\)
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Aufgabe 2
\((17 + 23) : 8\)\((17 + 23) : 8 = 5\)
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Aufgabe 3
\((47 + 25) : 9\)\((47 + 25) : 9 = 8\)
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Aufgabe 4
\((23 + 4) : 9\)\((23 + 4) : 9 = 3\)
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Aufgabe 5
\((12 + 7) \cdot 9\)\((12 + 7) \cdot 9 = 171\)
-
Aufgabe 6
\((13 + 35) : 8\)\((13 + 35) : 8 = 6\)
Arbeitsblatt: Punkt vor Strich und Klammern
Bis zu 18 Aufgaben mit Lösungsblatt zum Ausdrucken – bei jedem Klick neue Aufgaben. Klasse 4–5.
Weiter geht es mit negativen Zahlen und Potenzen – dort gelten dieselben Regeln.
Weiterlesen: Operatorrangfolge bei Wikipedia