Runden und Überschlagen
Oft braucht man keine ganz genaue Zahl: „Etwa 400 Kinder gehen auf unsere Schule.“ Dann wird gerundet. Und mit gerundeten Zahlen kannst Du im Kopf schnell prüfen, ob ein Ergebnis stimmen kann – das ist der Überschlag.
Die Rundungsregel
Merke
- Suche die Rundungsstelle (z. B. die Hunderterstelle).
- Schau auf die Ziffer rechts daneben:
0, 1, 2, 3, 4 → abrunden (Rundungsstelle bleibt)
5, 6, 7, 8, 9 → aufrunden (Rundungsstelle wird um 1 größer) - Alle Ziffern rechts von der Rundungsstelle werden zu 0 (bei Kommazahlen fallen sie weg).
Statt „=“ schreibst Du „$\approx$“ (ungefähr gleich).
Beispiele: ganze Zahlen
| Zahl | auf Zehner | auf Hunderter | auf Tausender |
|---|---|---|---|
| 3847 | $\approx 3850$ | $\approx 3800$ | $\approx 4000$ |
| 12 351 | $\approx 12\,350$ | $\approx 12\,400$ | $\approx 12\,000$ |
| 695 | $\approx 700$ | $\approx 700$ | $\approx 1000$ |
Bei 3847 auf Hunderter: Die Hunderterziffer ist 8, rechts daneben steht 4 → abrunden → 3800.
Runden mit Übertrag
Steht an der Rundungsstelle eine 9 und Du musst aufrunden, wird daraus 10 – es gibt einen Übertrag: $9961 \approx 10\,000$ (auf Hunderter) und $695 \approx 700$ (auf Zehner).
Dezimalzahlen runden
Bei Kommazahlen rundest Du oft auf eine bestimmte Anzahl von Nachkommastellen, z. B. bei Geldbeträgen auf zwei Stellen (Cent).
Beispiele
Bei 7,96 auf Zehntel steht die 0 am Ende mit Absicht: $8{,}0$ zeigt, dass auf eine Nachkommastelle genau gerundet wurde.
Typischer Fehler: schrittweise runden
Runde immer in einem Schritt von der ursprünglichen Zahl! Wer 2449 erst auf Zehner (2450) und dann auf Hunderter rundet, erhält 2500 – richtig ist aber $2449 \approx 2400$.
Überschlag – passt mein Ergebnis?
Beim Überschlag rundest Du die Zahlen so, dass Du im Kopf rechnen kannst. Das Ergebnis ist nicht genau, zeigt Dir aber, ob Deine genaue Rechnung in der richtigen Größenordnung liegt.
Beispiele
Beim Teilen wählst Du die gerundete Zahl so, dass sie sich gut teilen lässt (hier 6300 statt 6000).
Online üben
Stufe 3: Dezimalzahlen
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Aufgabe 1
\(41{,}774\text{ auf Zehntel:}\ \approx \text{ ________}\)\(41{,}774 \approx 41{,}8\)
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Aufgabe 2
\(38{,}289\text{ auf Zehntel:}\ \approx \text{ ________}\)\(38{,}289 \approx 38{,}3\)
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Aufgabe 3
\(59{,}338\text{ auf Zehntel:}\ \approx \text{ ________}\)\(59{,}338 \approx 59{,}3\)
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Aufgabe 4
\(21{,}719\text{ auf Ganze:}\ \approx \text{ ________}\)\(21{,}719 \approx 22\)
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Aufgabe 5
\(19{,}381\text{ auf Ganze:}\ \approx \text{ ________}\)\(19{,}381 \approx 19\)
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Aufgabe 6
\(43{,}771\text{ auf Zehntel:}\ \approx \text{ ________}\)\(43{,}771 \approx 43{,}8\)
Arbeitsblatt: Runden
Bis zu 18 Aufgaben mit Lösungsblatt zum Ausdrucken – bei jedem Klick neue Aufgaben. Klasse 3–5.
Eigene Zahl runden? Der Runden-Rechner rundet auf jede Stelle und zeigt eine Tabelle.
Weiterlesen: Rundung bei Wikipedia