Gleichungsrechner mit Rechenweg
Gib eine lineare Gleichung ein – der Rechner löst sie mit Äquivalenzumformungen wie im Heft: Klammern auflösen, zusammenfassen, $x$ auf eine Seite bringen, teilen und zum Schluss die Probe. Außerdem vereinfacht er Terme.
Rechenweg
Zusammenfassen
Fasse gleichartige Glieder zusammen: Glieder mit derselben Variablen (und derselben Hochzahl) werden addiert, Zahlen werden verrechnet. Dazu ordnest Du sie zuerst nebeneinander:
\[4a + 2a - 3b + 5b + 7 - 9\]\[6a + 2b - 2\]
So löst der Rechner eine Gleichung
- Klammern auflösen: Jeder Faktor vor einer Klammer wird mit jedem Glied in der Klammer multipliziert.
- Zusammenfassen: Auf jeder Seite werden gleichartige Glieder zusammengefasst.
- $x$ auf eine Seite: Durch Plus- oder Minusrechnen auf beiden Seiten landen alle $x$-Glieder links, alle Zahlen rechts.
- Teilen: Zum Schluss wird durch die Zahl vor dem $x$ geteilt.
- Probe: Die Lösung wird in die ursprüngliche Gleichung eingesetzt.
Fällt das $x$ unterwegs weg, gibt es entweder keine Lösung (falsche Aussage wie $10 = 1$) oder unendlich viele Lösungen (wahre Aussage wie $4 = 4$).
Bleibt nach dem Vereinfachen ein $x^2$ stehen, ist die Gleichung quadratisch. Dafür gibt es den Rechner für quadratische Gleichungen. Gleichungen mit zwei oder drei Variablen löst der LGS-Rechner.
Die Erklärung zu allen Umformungen findest Du unter Lineare Gleichungen lösen, zum Vereinfachen unter Terme vereinfachen und Klammern auflösen.