Primfaktorzerlegung-Rechner

Gib eine natürliche Zahl ein. Der Rechner prüft, ob sie eine Primzahl ist, zerlegt sie Schritt für Schritt in Primfaktoren und zeigt Dir alle Teiler.

Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: 1 und 999 999 937. Ihre Primfaktorzerlegung ist die Zahl selbst.

Rechenweg

1. Primzahltest

   Eine Zahl ist eine Primzahl, wenn sie nur durch 1 und durch sich selbst teilbar ist. Es genügt, die Primzahlen bis zur Wurzel der Zahl zu testen: $\sqrt{999\,999\,937} \approx 31\,622{,}78$.

   Getestet: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 … bis 31 622 – keine dieser Zahlen teilt 999 999 937.

So funktioniert die Primfaktorzerlegung

Jede natürliche Zahl größer als 1 lässt sich auf genau eine Weise als Produkt von Primzahlen schreiben. Diese Primzahlen heißen Primfaktoren.

Am einfachsten findest Du sie mit der Divisionsleiter: Du teilst immer wieder durch die kleinste Primzahl, die passt. Ausführlich erklärt bei Primzahlen und Primfaktorzerlegung.

Die Primfaktorzerlegung brauchst Du zum Beispiel für den ggT und kgV, zum Kürzen von Brüchen und zum teilweisen Wurzelziehen.

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