Folgen-Rechner
Berechne das $n$-te Glied und die Summe arithmetischer und geometrischer Folgen, den Grenzwert der unendlichen geometrischen Reihe – oder lass den Rechner erkennen, welche Folge hinter ein paar Zahlen steckt.
Die wichtigsten Formeln
| arithmetische Folge | geometrische Folge | |
|---|---|---|
| Bildungsregel | $a_{n+1} = a_n + d$ | $a_{n+1} = a_n \cdot q$ |
| $n$-tes Glied | $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$ | $a_n = a_1 \cdot q^{\,n-1}$ |
| Summe $s_n$ | $s_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$ | $s_n = a_1 \cdot \frac{q^n - 1}{q - 1}$ |
| unendliche Reihe | divergiert (außer $a_1 = d = 0$) | $s = \frac{a_1}{1 - q}$ für $|q| < 1$ |
Erklärungen und Beispiele findest Du auf der Seite Folgen und Reihen.
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