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Normalverteilung-Rechner

Berechne Wahrscheinlichkeiten für normalverteilte Zufallsgrößen: links, rechts und zwischen zwei Grenzen, Quantile und σ-Umgebungen. Mit Standardisierung, Φ-Werten, Rechenweg und Glockenkurve.

Was möchtest Du berechnen?

Dezimalzahlen mit Komma, z. B. 2,5. Für die Standardnormalverteilung μ = 0 und σ = 1 eingeben.

Beispiele: IQ: $P(85 \le X \le 115)$ mit $\mu = 100$, $\sigma = 15$ Füllmenge: $P(X \le 495)$ mit $\mu = 500$, $\sigma = 4$ Körpergröße: $P(X \ge 190)$ mit $\mu = 180$, $\sigma = 7$ 95-%-Grenze bei $\mu = 50$, $\sigma = 8$ 2σ-Umgebung der Standardnormalverteilung

Normalverteilung kurz erklärt

Viele Messgrößen – Körpergröße, Messfehler, Füllmengen – streuen glockenförmig um einen Mittelwert. Die Wahrscheinlichkeit für einen Bereich ist die Fläche unter der Glockenkurve. Man berechnet sie mit der Standardisierung $z = \frac{x - \mu}{\sigma}$ und der Tabelle der Standardnormalverteilung $\Phi(z)$.

Ausführlich erklärt – mit Φ-Tabelle, Sigma-Regeln und Beispielen – auf der Seite Normalverteilung.

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