Polynomdivision üben

Rechne die Polynomdivision Schritt für Schritt selbst. Jedes Feld im Schema wird einzeln geprüft – so siehst Du sofort, in welcher Zeile ein Fehler steckt. Wenn Du hängen bleibst, erklärt Dir „Tipp“ genau den nächsten Schritt.

So benutzt Du den Trainer

1. Stufe wählen: Stufe 1 teilt durch einen Term wie $(x - 3)$ und geht immer ohne Rest auf. In Stufe 2 fehlen manchmal Potenzen oder es bleibt ein Rest. In Stufe 3 teilst Du durch einen quadratischen Term wie $(x^2 + 2x - 3)$.
2. Ersten Ergebnis-Term finden: Teile den vordersten Term oben durch den vordersten Term des Teilers und trage das Ergebnis in das erste Feld bei „Ergebnis =“ ein.
3. Zurückmultiplizieren: Nimm diesen Term mal den ganzen Teiler und schreibe das Ergebnis in die Zeile mit dem Minuszeichen davor.
4. Abziehen: Unter den Strich kommt, was übrig bleibt. Der vorderste Term fällt dabei immer weg. Dann holst Du den nächsten Term von oben herunter.
5. Das wiederholst Du, bis nichts mehr übrig ist – oder bis der Rest einen kleineren Grad hat als der Teiler. Den Rest trägst Du ins Feld „Rest“ ein.

Warum braucht man die Polynomdivision?

Für Gleichungen 3. Grades wie $x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0$ gibt es in der Schule keine fertige Formel. Man rät deshalb eine Nullstelle (hier $x = 1$), teilt durch $(x - 1)$ und bekommt eine quadratische Gleichung – und die löst man mit der pq-Formel. Wie das genau geht, steht auf der Seite Polynomdivision erklärt.

Und wenn Du nur Dein Ergebnis kontrollieren willst: Der Polynomdivision-Rechner zeigt Dir jede Aufgabe mit vollständigem Rechenweg.

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