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Kl. 12Kl. 13

Ebenenrechner

Gib eine Ebene ein – durch drei Punkte, in Parameterform, Normalenform oder Koordinatenform. Der Rechner zeigt sie in allen drei Formen, berechnet die Spurpunkte und auf Wunsch den Abstand eines Punktes, den Schnittpunkt mit einer Geraden oder die Lage zu einer zweiten Ebene.

Wie ist die Ebene gegeben?

Vektoren und Punkte mit | oder Leerzeichen trennen: 1|2|3 oder 1 2 3. Brüche wie 1/2 und Dezimalzahlen wie 0,5 sind erlaubt.

Beispiele: Ebene durch 3 Punkte Koordinatenform + Abstand Schnittpunkt mit Gerade Schnittgerade zweier Ebenen Normalenform umrechnen
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Was die drei Formen bedeuten und wie man von Hand umrechnet, erklärt die Seite Ebenen im Raum. Für Rechnungen mit einzelnen Vektoren (Kreuzprodukt, Skalarprodukt, Betrag) gibt es den Vektorrechner.

Passt dazu

ErklärungRechnen mit Vektoren – addieren, subtrahieren, vervielfachenOrtsvektor, Verbindungsvektor, Addition, Subtraktion, Vielfache, Mittelpunkt und parallele Vektoren.Klasse 11–12 · VektorenErklärungBetrag eines Vektors und Abstand zweier PunkteDie Länge eines Vektors mit dem Satz des Pythagoras berechnen, Abstand zweier Punkte und Einheitsvektor.Klasse 11–12 · VektorenErklärungSkalarprodukt – Orthogonalität und Winkel zwischen VektorenSkalarprodukt berechnen, prüfen ob Vektoren senkrecht sind, und den Winkel zwischen zwei Vektoren bestimmen.Klasse 11–13 · VektorenErklärungKreuzprodukt (Vektorprodukt) – Normalenvektor und FlächeninhaltKreuzprodukt berechnen, Normalenvektor finden und Flächeninhalt von Parallelogramm und Dreieck bestimmen.Klasse 12–13 · VektorenErklärungGeraden im Raum – Parameterform, Punktprobe und LagebeziehungenGeradengleichung aufstellen, Punktprobe, Schnittpunkt berechnen und parallele, identische und windschiefe Geraden erkennen.Klasse 11–13 · VektorenErklärungEbenen im Raum – Parameterform, Normalenform, KoordinatenformDie drei Ebenengleichungen, Umrechnen, Spurpunkte, Punktprobe, Lage von Gerade und Ebene und Abstand mit der Hesseschen Normalform.Klasse 12–13 · Vektoren
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