Probe-Klassenarbeit Klasse 10
Klasse 10 · Potenzen, Logarithmen, Zinseszins und Sinus- und Kosinussatz.
- 10 Aufgaben
- 26 Punkte
- 45 Minuten
Leg Dir Stift und Papier bereit – gerechnet wird wie in der echten Arbeit auf dem Schmierzettel. Online trägst Du nur die Ergebnisse ein. Am Ende klickst Du auf „Abgeben“ und bekommst Deine Punkte, eine Note und alle Lösungen.
Aufgabe 1: Potenzgesetze (je 2 P.)
Berechne bzw. vereinfache mit den Potenzgesetzen.
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\(60^{0}\)Lösung: \(60^{0} = 1\)
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\(90\,000 = \square \cdot 10^{\square}\)Lösung: \(90\,000 = 9 \cdot 10^{4}\)
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\(5^{-1}\)Lösung: \(5^{-1} = \frac{1}{5}\)
Aufgabe 2: Logarithmus (je 2 P.)
Berechne ohne Taschenrechner. Frage Dich: Mit welcher Hochzahl muss ich die Basis potenzieren, damit die Zahl herauskommt?
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\(\lg\left(10000\right)\)Lösung: \(\lg\left(10000\right) = 4\)
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\(\log_{2}\left(2\right)\)Lösung: \(\log_{2}\left(2\right) = 1\)
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\(\log_{5}\left(25\right)\)Lösung: \(\log_{5}\left(25\right) = 2\)
Aufgabe 3: Zinseszins (je 3 P.)
Rechne mit der Zinseszinsformel: Endkapital = Anfangskapital · q hoch n, dabei ist q = 1 + p : 100 und n die Anzahl der Jahre. Ein Taschenrechner ist erlaubt. Runde Geldbeträge auf Cent.
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\(K_0 = 5800{,}00\,\text{€};\; p = 1\,\%;\; n = 7;\; K_{7} = \square\)€Lösung: \(K_{7} \approx 6218{,}39\,\text{€}\)
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\(K_0 = 500{,}00\,\text{€};\; p = 2{,}5\,\%;\; n = 3;\; K_{3} = \square\)€Lösung: \(K_{3} \approx 538{,}45\,\text{€}\)
Aufgabe 4: Sinus- und Kosinussatz (je 4 P.)
Die Seite a liegt dem Winkel Alpha gegenüber, b dem Winkel Beta, c dem Winkel Gamma. Sinussatz: a : sin(Alpha) = b : sin(Beta) = c : sin(Gamma). Kosinussatz: c² = a² + b² - 2ab · cos(Gamma). Runde auf zwei Nachkommastellen.
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\(a = 12\,\text{cm},\ \alpha = 78^\circ,\ \beta = 67^\circ:\ b\)cmLösung: \(a = 12\,\text{cm},\ \alpha = 78^\circ,\ \beta = 67^\circ:\ b = 11{,}29\,\text{cm}\)
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\(a = 12\,\text{cm},\ \alpha = 64^\circ,\ \beta = 78^\circ:\ b\)cmLösung: \(a = 12\,\text{cm},\ \alpha = 64^\circ,\ \beta = 78^\circ:\ b = 13{,}06\,\text{cm}\)
Brüche als 3/4, Dezimalzahlen mit Komma, mehrere Lösungen mit ; trennen, Potenzen als x^2, Wurzeln als sqrt(5). Gerundete Ergebnisse dürfen etwas abweichen.
Gut zu wissen
- Anwendungsaufgaben (nur in den Probe-Klausuren) beginnen mit einem Text aus dem Alltag. Lies ihn zweimal und markiere Dir, was gegeben ist. Die Teilaufgaben bauen aufeinander auf, sind aber einzeln bewertet: Wenn Du bei einer Teilaufgabe hängst, mach mit der nächsten weiter.
- Teilpunkte gibt es, wenn eine Antwort aus mehreren Teilen besteht und ein Teil stimmt – zum Beispiel eine von zwei Lösungen einer Gleichung. Für den Rechenweg kann der Computer keine Punkte vergeben. In der echten Arbeit bekommst Du dafür aber oft Punkte, auch wenn das Ergebnis nicht stimmt. Schreib Deinen Rechenweg darum immer auf!
- Gerundete Ergebnisse werden mit einer kleinen Toleranz geprüft. Brüche darfst Du als
3/4eingeben. - Deine Ergebnisse werden nur in Deinem Browser gespeichert, damit Du Deine Fortschritte siehst. Wir speichern nichts auf unserem Server.