Probe-Klassenarbeit Klasse 5
Klasse 5 · Rechenregeln, Primfaktoren, Quader und Würfel und Flächeneinheiten.
- 17 Aufgaben
- 33 Punkte
- 45 Minuten
Leg Dir Stift und Papier bereit – gerechnet wird wie in der echten Arbeit auf dem Schmierzettel. Online trägst Du nur die Ergebnisse ein. Am Ende klickst Du auf „Abgeben“ und bekommst Deine Punkte, eine Note und alle Lösungen.
Aufgabe 1: Rechenregeln (je 2 P.)
Rechne aus. Klammern zuerst, dann Punktrechnung (mal, geteilt), zuletzt Strichrechnung (plus, minus).
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\(2 \cdot (13 - 11)\)Lösung: \(2 \cdot (13 - 11) = 4\)
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\((11 + 5) : 2\)Lösung: \((11 + 5) : 2 = 8\)
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\((19 + 29) : 6\)Lösung: \((19 + 29) : 6 = 8\)
Aufgabe 2: Primfaktorzerlegung (je 2 P.)
Zerlege die Zahlen in Primfaktoren. Schreibe gleiche Faktoren als Potenz, z. B. 72 = 2³ · 3².
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\(56\)Lösung: \(56 = 2^{3} \cdot 7\)
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\(16\)Lösung: \(16 = 2^{4}\)
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\(36\)Lösung: \(36 = 2^{2} \cdot 3^{2}\)
Aufgabe 3: Schriftlich dividieren (je 3 P.)
Rechne schriftlich auf Deinem Rechenblatt. Die Aufgaben gehen ohne Rest auf.
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\(513 : 3\)Lösung: \(513 : 3 = 171\)
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\(6144 : 8\)Lösung: \(6144 : 8 = 768\)
Aufgabe 4: Quader und Würfel (je 3 P.)
Würfel: V = a³, O = 6·a². Quader: V = a·b·c, O = 2·(ab + ac + bc). Volumen in cm³, Oberfläche in cm².
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\(\text{Würfel mit } a = 9\,\text{cm}:\quad O\)cm²Lösung: \(\text{Würfel mit } a = 9\,\text{cm}:\quad O = 486\,\text{cm}^2\)
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\(\text{Würfel mit } a = 11\,\text{cm}:\quad O\)cm²Lösung: \(\text{Würfel mit } a = 11\,\text{cm}:\quad O = 726\,\text{cm}^2\)
Aufgabe 5: Flächeneinheiten (je 1 P.)
Rechne um. Bei Flächen ist die Umrechnungszahl zwischen benachbarten Einheiten 100: 1 m² = 100 dm², 1 ha = 100 a.
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\(2\,\text{m}^2 = \square\,\text{dm}^2\)dm²Lösung: \(2\,\text{m}^2 = 200\,\text{dm}^2\)
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\(1300\,\text{cm}^2 = \square\,\text{dm}^2\)dm²Lösung: \(1300\,\text{cm}^2 = 13\,\text{dm}^2\)
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\(3\,\text{dm}^2 = \square\,\text{cm}^2\)cm²Lösung: \(3\,\text{dm}^2 = 300\,\text{cm}^2\)
Aufgabe 6: Winkel (je 1 P.)
Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°, Scheitelwinkel sind gleich groß. Im Dreieck ist die Winkelsumme 180°, im Viereck 360°. Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel Alpha und Beta gleich groß, Gamma ist der Winkel an der Spitze.
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\(\alpha = 44^\circ:\ \text{Nebenwinkel}\)°Lösung: \(\alpha = 44^\circ:\ \text{Nebenwinkel} = 136^\circ\)
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\(\alpha = 75^\circ:\ \text{Scheitelwinkel}\)°Lösung: \(\alpha = 75^\circ:\ \text{Scheitelwinkel} = 75^\circ\)
Aufgabe 7: Mittelwert (je 2 P.)
Berechne die gesuchten Kennwerte. Denke daran: Für den Median musst Du die Werte zuerst der Größe nach ordnen.
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\(\text{Mittelwert von } 3;\ 11;\ 5;\ 7;\ 4;\ 12\)Lösung: \(\bar{x} = \frac{42}{6} = 7\)
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\(\text{Mittelwert von } 7;\ 12;\ 5;\ 8;\ 17;\ 5\)Lösung: \(\bar{x} = \frac{54}{6} = 9\)
Brüche als 3/4, Dezimalzahlen mit Komma, mehrere Lösungen mit ; trennen, Potenzen als x^2, Wurzeln als sqrt(5). Gerundete Ergebnisse dürfen etwas abweichen.
Gut zu wissen
- Anwendungsaufgaben (nur in den Probe-Klausuren) beginnen mit einem Text aus dem Alltag. Lies ihn zweimal und markiere Dir, was gegeben ist. Die Teilaufgaben bauen aufeinander auf, sind aber einzeln bewertet: Wenn Du bei einer Teilaufgabe hängst, mach mit der nächsten weiter.
- Teilpunkte gibt es, wenn eine Antwort aus mehreren Teilen besteht und ein Teil stimmt – zum Beispiel eine von zwei Lösungen einer Gleichung. Für den Rechenweg kann der Computer keine Punkte vergeben. In der echten Arbeit bekommst Du dafür aber oft Punkte, auch wenn das Ergebnis nicht stimmt. Schreib Deinen Rechenweg darum immer auf!
- Gerundete Ergebnisse werden mit einer kleinen Toleranz geprüft. Brüche darfst Du als
3/4eingeben. - Deine Ergebnisse werden nur in Deinem Browser gespeichert, damit Du Deine Fortschritte siehst. Wir speichern nichts auf unserem Server.