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Dezimalzahlen

Dezimalzahlen – oft auch Kommazahlen genannt – begegnen Dir überall: Ein Brötchen kostet 0,45 €, Du bist 1,48 m groß, und die Wettervorhersage meldet 12,5 °C. Die Ziffern hinter dem Komma beschreiben Teile eines Ganzen: Zehntel, Hundertstel, Tausendstel.

Z	E	,	z	h	Zahl	Bedeutung
	1	,	4	8	1,48	1 Ganzes + 4 Zehntel + 8 Hundertstel
	0	,	4	5	0,45	0 Ganze + 4 Zehntel + 5 Hundertstel
1	2	,	5		12,5	12 Ganze + 5 Zehntel

Merke

Ein Ganzes sind 10 Zehntel, 100 Hundertstel oder 1000 Tausendstel. Jede Stelle nach rechts ist zehnmal kleiner als die Stelle davor – genau wie bei den ganzen Zahlen.

\[1 = \frac{10}{10} = \frac{100}{100} = \frac{1000}{1000} \qquad 0{,}1 = \frac{1}{10} \qquad 0{,}01 = \frac{1}{100} \qquad 0{,}001 = \frac{1}{1000}\]

Die Rechenregeln auf einen Blick

Rechnung	So geht's	Beispiel
Addieren	Komma unter Komma, fehlende Stellen mit Nullen auffüllen	$12{,}75 + 8{,}6 = 21{,}35$
Subtrahieren	Komma unter Komma, dann wie bei ganzen Zahlen	$5 - 2{,}38 = 2{,}62$
Mal 10, 100, 1000	Komma 1, 2 bzw. 3 Stellen nach rechts	$3{,}45 \cdot 100 = 345$
Multiplizieren	ohne Komma rechnen, Nachkommastellen zusammenzählen	$0{,}3 \cdot 0{,}4 = 0{,}12$
Dividieren	Komma in beiden Zahlen verschieben, bis der Divisor ganz ist	$4{,}8 : 0{,}6 = 48 : 6 = 8$

Tipp

Dezimalzahlen und Brüche sind zwei Schreibweisen für dieselben Zahlen: $0{,}75 = \frac{3}{4}$. Wie Du umwandelst, steht bei Brüche und Dezimalzahlen umwandeln.

Erklärungen

ErklärungDezimalzahlen verstehen – Stellenwerte, vergleichen und rundenZehntel, Hundertstel und Tausendstel in der Stellenwerttafel, Zehnerbrüche, Zahlenstrahl, Dezimalzahlen ordnen und runden.Klasse 5–6 ErklärungDezimalzahlen addieren und subtrahieren – Komma unter KommaKomma unter Komma schreiben, fehlende Stellen mit Nullen auffüllen, schriftlich rechnen und mit dem Überschlag kontrollieren.Klasse 5–6 ErklärungDezimalzahlen multiplizieren und dividieren – KommaregelnMit 10, 100 und 1000 rechnen, Kommastellen zählen beim Malnehmen, Komma verschieben beim Teilen – und was bei periodischen Ergebnissen passiert.Klasse 6

Online-Rechner

RechnerDezimalzahlen-Rechner mit RechenwegKommazahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren – exakt, mit Überschlag, Kästchenraster und Periode.Klasse 5–7

Arbeitsblätter zum Ausdrucken

Arbeitsblatt	Klasse	PDF mit Lösungen
Dezimalzahlen verstehen	5, 6	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Dezimalzahlen addieren und subtrahieren	5, 6	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren	6	Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3

Weiterlesen: Dezimalbruch bei Wikipedia