Brückenkurs Mathe: fit fürs Studium
In vielen Studiengängen beginnt die erste Mathe-Vorlesung schon in der ersten Woche – und sie setzt den Schulstoff voraus. Dieser Brückenkurs zeigt Dir in einer Stunde, wo Du stehst, und führt Dich dann in zehn Stationen durch alles, was Du zum Studienstart können solltest. Kostenlos und ohne Anmeldung.
So funktioniert der Brückenkurs
- Mathe-Check machen22 Aufgaben, etwa 60 Minuten, sofort ausgewertet.
- Lücken schließenTeile mit wenigen Punkten werden unten bei der passenden Station markiert.
- Stationen abhakenErklärung lesen, üben, mit den Rechnern kontrollieren – dann „Kann ich“ anklicken.
- Neu im StudiumStation 10 erklärt Summenzeichen, Mengen, Logik und Induktion – das kommt in der Schule oft zu kurz.
Dein Stand Abgehakte Stationen werden nur in Deinem Browser gespeichert.
Du hast den Mathe-Check in diesem Browser noch nicht gemacht.
Was ist für welches Studium wichtig?
Den Grundstock – Stationen 1 bis 4 – brauchst Du in jedem Studiengang mit Mathe-Anteil. Danach setzen die Fächer unterschiedliche Schwerpunkte. Schau im Modulhandbuch Deines Studiengangs nach, welche Mathe-Module im ersten Semester anstehen.
Ingenieurwesen, Physik, Informatik, Mathematik
Alle Stationen. Besonders wichtig: 6 bis 8 und die neue Station 10 – Beweise, Summen und Mengen tauchen ab der ersten Woche auf.
Wirtschaft und Sozialwissenschaften
Stationen 1 bis 4, 6, 7 und 9: Prozente, Funktionen, Ableitungen für Optimierung und Statistik.
Natur- und Lebenswissenschaften
Stationen 1 bis 7 und 9: Einheiten, Exponential- und Logarithmusfunktionen, Ableiten, Integrieren und Statistik.
Lehramt Mathematik
Alle Stationen, mit Schwerpunkt auf Station 10 – im Fachstudium wird von Anfang an bewiesen.
Der Lernpfad in zehn Stationen
Jede Station sagt Dir, was Du können solltest, und verlinkt die passenden Erklärungen, Online-Übungen und Rechner. Wenn Du Dir sicher bist, setze das Häkchen bei „Kann ich“.
-
Rechnen mit Zahlen
- Brüche kürzen, erweitern, addieren, multiplizieren und dividieren – auch mit Variablen
- Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz berechnen; Prozent und Prozentpunkte unterscheiden
- Potenz- und Wurzelgesetze sicher anwenden, auch mit negativen und gebrochenen Exponenten
- Logarithmen berechnen und die Logarithmengesetze nutzen
Erklärung: Brüche addieren Brüche multiplizieren Prozentrechnung Potenzen Wurzeln Logarithmus
Rechner: Bruchrechner Logarithmus-Rechner
-
Terme und Gleichungen
- Terme ausmultiplizieren, ausklammern und mit den binomischen Formeln umformen
- lineare und quadratische Gleichungen lösen (pq- oder abc-Formel, Satz von Vieta)
- lineare Gleichungssysteme mit dem Gauß-Verfahren lösen
- Formeln nach einer Größe umstellen
Erklärung: Klammern auflösen Binomische Formeln Lineare Gleichungen pq-Formel Gleichungssysteme
Rechner: Term-Checker Gleichungsrechner LGS-Rechner
-
Ungleichungen und Beträge
- lineare Ungleichungen lösen – und wissen, wann sich das Zeichen umdreht
- Lösungsmengen als Intervall schreiben
- Gleichungen und Ungleichungen mit Betrag durch Fallunterscheidung lösen
Erklärung: Ungleichungen Ungleichungen mit Betrag
-
Funktionen
- lineare Funktionen: Steigung, Achsenabschnitt, Geradengleichung aus zwei Punkten
- quadratische Funktionen: Scheitelpunktform, Nullstellen, Verschieben und Strecken
- Exponential-, Logarithmus- und trigonometrische Funktionen kennen und skizzieren
- Definitionsbereich, Umkehrfunktion und Verkettung von Funktionen verstehen
Erklärung: Lineare Funktionen Quadratische Funktionen Exponentialfunktionen Sinus und Kosinus
Rechner: Funktionsplotter Scheitelpunkt-Rechner
-
Geometrie und Trigonometrie
- Satz des Pythagoras, Flächen und Volumen der Grundfiguren und -körper
- Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck; Sinus- und Kosinussatz
- Winkel im Grad- und im Bogenmaß angeben
Erklärung: Satz des Pythagoras Sinus, Kosinus, Tangens Sinus- und Kosinussatz Kreis Bogenmaß
Rechner: Dreiecksrechner
-
Differentialrechnung
- Ableitung als Steigung der Tangente und momentane Änderungsrate verstehen
- Potenz-, Faktor-, Summen-, Produkt-, Quotienten- und Kettenregel anwenden
- Extrem- und Wendepunkte bestimmen, Tangentengleichungen aufstellen
Erklärung: Ableitung verstehen Ableitungsregeln Kurvendiskussion
-
Integralrechnung
- Stammfunktionen der Grundfunktionen bilden
- bestimmte Integrale berechnen und als orientierte Fläche deuten
- Flächen zwischen Graphen berechnen; Partialbrüche als Vorbereitung auf Integrationsmethoden
Erklärung: Integralrechnung Fläche zwischen Graphen Partialbruchzerlegung
Rechner: Integralrechner
-
Vektoren und Matrizen
- mit Vektoren rechnen: Addition, Vielfache, Betrag
- Skalarprodukt (Winkel, Orthogonalität) und Kreuzprodukt anwenden
- Geraden und Ebenen im Raum beschreiben
- Matrizen multiplizieren, Determinanten berechnen
Erklärung: Rechnen mit Vektoren Skalarprodukt Kreuzprodukt Geraden im Raum Matrizen
Rechner: Vektorrechner Matrizenrechner
-
Wahrscheinlichkeit und Statistik
- Laplace-Wahrscheinlichkeiten, Baumdiagramme und Pfadregeln
- Fakultät und Binomialkoeffizient; Urnenmodelle
- Mittelwert, Median, Varianz und Standardabweichung
Erklärung: Wahrscheinlichkeit Kombinatorik Mittelwert und Median Binomialverteilung
Rechner: Statistik-Rechner Kombinatorik-Rechner
-
Die Sprache der Hochschulmathematik
- Summen- und Produktzeichen lesen, umformen und ausrechnen
- Mengen, Intervalle und Zahlenbereiche sicher notieren; Schnitt, Vereinigung, Komplement
- Aussagen mit Junktoren und Quantoren formulieren und verneinen
- einen Beweis mit vollständiger Induktion sauber aufschreiben
Erklärung: Summenzeichen Mengen und Logik Vollständige Induktion Folgen und Reihen
Tipps für das erste Semester
- Übungsblätter selbst rechnen. In der Vorlesung siehst Du, wie es geht – verstanden hast Du es erst, wenn Du die Übungsaufgaben allein lösen kannst.
- Definitionen wörtlich lernen. An der Hochschule hängt jeder Beweis an der genauen Definition. „Ungefähr“ reicht nicht.
- In einer Lerngruppe arbeiten. Wer einem anderen einen Beweis erklären kann, hat ihn verstanden.
- Früh fragen. Tutorien und Sprechstunden sind für genau die Fragen da, die Du gerade hast.
Mehr zum Studienstart: Mathe fürs Studium – Übersicht.