Dezimalzahlen addieren und subtrahieren
Beim Plus- und Minusrechnen mit Kommazahlen gibt es eine einzige wichtige Regel: Komma unter Komma. Dann rechnest Du genau so, wie Du es von den ganzen Zahlen kennst.
Komma unter Komma
Merke
- Schreibe die Zahlen so untereinander, dass Komma unter Komma steht. Dann stehen auch Einer unter Einern, Zehntel unter Zehnteln und Hundertstel unter Hundertsteln.
- Fülle fehlende Nachkommastellen mit Nullen auf – der Wert ändert sich dadurch nicht.
- Rechne von rechts nach links wie bei ganzen Zahlen und denke an die Überträge.
- Setze das Komma im Ergebnis genau unter die anderen Kommas.
Beispiel: 12,75 + 8,6
Aus 8,6 wird 8,60 (graue Null). Die Hundertstel: 5 + 0 = 5. Die Zehntel: 7 + 6 = 13, schreibe 3, Übertrag 1 …
| 1 | 2 | , | 7 | 5 | ||
| + | 8 | , | 6 | 0 | ||
| 1 | 1 | |||||
| 2 | 1 | , | 3 | 5 |
- Hundertstel: 5 + 0 = 5 → schreibe 5.
- Zehntel: 7 + 6 = 13 → schreibe 3, Übertrag 1 in die Einer-Spalte.
- Einer: 2 + 8 + 1 (Übertrag) = 11 → schreibe 1, Übertrag 1 in die Zehner-Spalte.
- Zehner: 1 + 1 (Übertrag) = 2 → schreibe 2.
Typischer Fehler
Wer die Zahlen rechtsbündig untereinander schreibt (5 unter 6), addiert Hundertstel und Zehntel durcheinander und erhält das falsche Ergebnis 13,61. Richtig ist $12{,}75 + 8{,}6 = 21{,}35$. Also immer: Komma unter Komma!
Subtrahieren mit Nullen auffüllen
Beim Abziehen sind die aufgefüllten Nullen besonders wichtig. Bei $5 - 2{,}38$ schreibst Du die 5 als $5{,}00$:
Beispiel: 5 − 2,38
Gerechnet wird hier mit dem Ergänzungsverfahren: von unten nach oben ergänzen.
| 5 | , | 0 | 0 | ||
| − | 2 | , | 3 | 8 | |
| 1 | 1 | ||||
| 2 | , | 6 | 2 |
- Hundertstel: 8 + 2 = 10 → schreibe 2, Übertrag 1 in die Zehntel-Spalte.
- Zehntel: 3 + 1 (Übertrag) = 4. 4 + 6 = 10 → schreibe 6, Übertrag 1 in die Einer-Spalte.
- Einer: 2 + 1 (Übertrag) = 3. 3 + 2 = 5 → schreibe 2.
Probe: $2{,}62 + 2{,}38 = 5$. Stimmt!
Überschlag – passt das Ergebnis?
Runde die Zahlen vorher auf Ganze und rechne im Kopf. Das genaue Ergebnis muss in der Nähe liegen:
Hast Du beim Rechnen das Komma an die falsche Stelle gesetzt, merkst Du es am Überschlag sofort: 213,5 oder 2,135 können nicht stimmen, wenn ungefähr 22 herauskommen muss.
Im Kopf rechnen
Kleine Aufgaben löst Du am schnellsten, wenn Du in Zehnteln oder Hundertsteln denkst:
- $0{,}7 + 0{,}4$: 7 Zehntel + 4 Zehntel = 11 Zehntel = $1{,}1$
- $2{,}5 - 0{,}8$: 25 Zehntel − 8 Zehntel = 17 Zehntel = $1{,}7$
- $3{,}50\,€ + 1{,}75\,€$: 350 ct + 175 ct = 525 ct = $5{,}25\,€$
Tipp
Ergänze zum nächsten Ganzen: $0{,}65 + \_\_ = 1$? Bis $0{,}70$ fehlen $0{,}05$, bis $1$ noch $0{,}30$ – zusammen $0{,}35$. So rechnest Du auch Rückgeld aus.
Mehrere Zahlen addieren
Beim Einkaufen kommen oft mehrere Beträge zusammen. Auch dann gilt: Komma unter Komma, Nullen auffüllen, spaltenweise addieren.
Beispiel: 2,49 + 1,3 + 0,85
Brötchen 2,49 €, Milch 1,30 €, Apfel 0,85 € – wie viel kostet alles zusammen?
| 2 | , | 4 | 9 | ||
| + | 1 | , | 3 | 0 | |
| + | 0 | , | 8 | 5 | |
| 1 | 1 | ||||
| 4 | , | 6 | 4 |
- Hundertstel: 9 + 0 + 5 = 14 → schreibe 4, Übertrag 1 in die Zehntel-Spalte.
- Zehntel: 4 + 3 + 8 + 1 (Übertrag) = 16 → schreibe 6, Übertrag 1 in die Einer-Spalte.
- Einer: 2 + 1 + 0 + 1 (Übertrag) = 4 → schreibe 4.
Online üben
Rechne auf einem Blatt, tippe Dein Ergebnis ein und lass es prüfen. Mit „Neue Aufgaben“ bekommst Du jederzeit neue Zahlen.
Stufe 1: gleich viele Nachkommastellen
-
Aufgabe 1
\(79{,}51 + 47{,}04\)\(79{,}51 + 47{,}04 = 126{,}55\)
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Aufgabe 2
\(89{,}14 - 6{,}82\)\(89{,}14 - 6{,}82 = 82{,}32\)
-
Aufgabe 3
\(97{,}6 + 86{,}6\)\(97{,}6 + 86{,}6 = 184{,}2\)
-
Aufgabe 4
\(36{,}6 - 31{,}2\)\(36{,}6 - 31{,}2 = 5{,}4\)
-
Aufgabe 5
\(92{,}7 - 39{,}7\)\(92{,}7 - 39{,}7 = 53\)
-
Aufgabe 6
\(30{,}87 - 7{,}39\)\(30{,}87 - 7{,}39 = 23{,}48\)
Tippe Deine Lösung ein und klicke auf „Prüfen“ (oder drücke Enter). Brüche als 3/4, Dezimalzahlen mit Komma, mehrere Lösungen mit ; trennen, Potenzen als x^2, Wurzeln als sqrt(5). Punkte: 10 für richtig beim ersten Versuch, 6 nach einem Fehlversuch, 5 mit Tipp, 0 wenn Du Dir vorher die Lösung anschaust. Deine Punkte und Abzeichen siehst Du unter Mein Training.
Arbeitsblatt: Dezimalzahlen addieren und subtrahieren
Bis zu 16 Aufgaben mit Lösungsblatt zum Ausdrucken – bei jedem Klick neue Aufgaben. Klasse 5–6.
Eigene Aufgabe? Der Dezimalzahlen-Rechner zeigt Dir den Rechenweg mit Überschlag – auch mit negativen Zahlen.
Weiterlesen: Dezimalbruch bei Wikipedia