Rechendreiecke, Zahlenhäuser und Zahlenrätsel
Rechendreiecke, Zahlenhäuser, Rechenstriche und Zahlenrätsel sind kleine Rechen-Knobeleien. Du übst dabei Plus und Minus – und merkst ganz nebenbei, wie die Zahlen zusammenhängen. Auf dieser Seite lernst Du, wie sie funktionieren, und kannst gleich online üben.
Rechendreiecke
Ein Rechendreieck hat drei Innenfelder in den Ecken und drei Außenfelder an den Seiten. Die Regel ist immer gleich:
Merke
Jede Außenzahl ist die Summe der beiden Innenzahlen, die an derselben Seite liegen.
Beispiel
Eine Innenzahl fehlt
Fehlt eine Innenzahl, rechnest Du mit der Umkehraufgabe: Außenzahl minus die bekannte Innenzahl. Steht zum Beispiel außen 13 und innen 5, dann fehlt $13 - 5 = 8$.
Knobel-Trick: Nur die Außenzahlen sind gegeben
Das ist die schwierigste Art. Mit diesem Trick klappt es trotzdem:
Beispiel: außen 12, 15 und 13
- Addiere alle Außenzahlen: $12 + 15 + 13 = 40$.
- Jede Innenzahl steckt in zwei Außenzahlen. Darum ist die Hälfte davon die Summe aller Innenzahlen: $40 : 2 = 20$.
- Ziehe davon die Außenzahl ab, die der Innenzahl gegenüber liegt: oben $20 - 15 = 5$, links unten $20 - 13 = 7$, rechts unten $20 - 12 = 8$.
Probe: $5 + 7 = 12$, $7 + 8 = 15$, $8 + 5 = 13$ ✓
Tipp: Probieren ist erlaubt
Du kannst auch eine Innenzahl raten und dann weiterrechnen. Passt es am Ende nicht, änderst Du Deine geratene Zahl um 1 und versuchst es noch einmal.
Rechendreiecke online üben
Schreibe die gesuchten Zahlen in der Reihenfolge der Buchstaben, getrennt mit Semikolon – zum Beispiel 8; 13; 11.
Stufe 1: Zahlenraum bis 20, innen gegeben
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Aufgabe 1
Außen steht immer die Summe der beiden Innenzahlen an derselben Seite. Welche Zahlen gehören in A, B und C?
A = 8, B = 9, C = 13. Addiere jeweils die beiden Innenzahlen, die an derselben Seite liegen. -
Aufgabe 2
Außen steht immer die Summe der beiden Innenzahlen an derselben Seite. Welche Zahlen gehören in A, B und C?
A = 18, B = 9, C = 11. Addiere jeweils die beiden Innenzahlen, die an derselben Seite liegen. -
Aufgabe 3
Außen steht immer die Summe der beiden Innenzahlen an derselben Seite. Welche Zahlen gehören in A, B und C?
A = 15, B = 7, C = 12. Addiere jeweils die beiden Innenzahlen, die an derselben Seite liegen. -
Aufgabe 4
Außen steht immer die Summe der beiden Innenzahlen an derselben Seite. Welche Zahlen gehören in A, B und C?
A = 10, B = 3, C = 9. Addiere jeweils die beiden Innenzahlen, die an derselben Seite liegen.
Mehrere Zahlen schreibst Du mit Semikolon getrennt in der Reihenfolge der Buchstaben, z. B. 8; 12; 10. Punkte: 10 für richtig beim ersten Versuch, 6 nach einem Fehlversuch, 5 mit Tipp. Deine Punkte und Abzeichen siehst Du unter Mein Training.
Arbeitsblatt: Rechendreiecke
Acht Rechendreiecke zum Ausfüllen – innen gegeben, eine Innenzahl gesucht oder nur außen gegeben. Mit Lösungsblatt. Klasse 1–4.
Zahlenhäuser
In einem Zahlenhaus steht die Hausnummer im Dach. In jeder Etage wohnen zwei Zahlen, die zusammen genau die Hausnummer ergeben. So übst Du die Zerlegungen einer Zahl – zum Beispiel alle Zahlenpaare, die zusammen 10 ergeben.
Beispiel: das 10er-Haus
Tipp: Tauschaufgaben
Wenn $3 + 7 = 10$ ist, dann ist auch $7 + 3 = 10$. Darum findest Du im Zahlenhaus oft beide Zahlenpaare. Fehlt eine Zahl, rechnest Du Dachzahl minus bekannte Zahl: $10 - 6 = 4$.
Zahlenhäuser online üben
Stufe 1: Dachzahl bis 10
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Aufgabe 1
In jeder Etage ergeben die beiden Zahlen zusammen 9. Welche Zahlen gehören in die Felder A, B, C und D?
A = 5, B = 2, C = 9, D = 3. Rechne jeweils 9 minus die Zahl, die schon in der Etage steht. -
Aufgabe 2
In jeder Etage ergeben die beiden Zahlen zusammen 9. Welche Zahlen gehören in die Felder A, B, C und D?
A = 3, B = 5, C = 0, D = 8. Rechne jeweils 9 minus die Zahl, die schon in der Etage steht. -
Aufgabe 3
In jeder Etage ergeben die beiden Zahlen zusammen 5. Welche Zahlen gehören in die Felder A, B, C und D?
A = 5, B = 4, C = 3, D = 0. Rechne jeweils 5 minus die Zahl, die schon in der Etage steht. -
Aufgabe 4
In jeder Etage ergeben die beiden Zahlen zusammen 7. Welche Zahlen gehören in die Felder A, B, C und D?
A = 5, B = 4, C = 1, D = 2. Rechne jeweils 7 minus die Zahl, die schon in der Etage steht.
Mehrere Zahlen schreibst Du mit Semikolon getrennt in der Reihenfolge der Buchstaben, z. B. 8; 12; 10. Punkte: 10 für richtig beim ersten Versuch, 6 nach einem Fehlversuch, 5 mit Tipp. Deine Punkte und Abzeichen siehst Du unter Mein Training.
Arbeitsblatt: Zahlenhäuser
Zwölf Zahlenhäuser mit Dachzahlen bis 10, bis 20 oder bis 100 – mit Lösungsblatt. Klasse 1–3.
Rechenstriche
Ein Rechenstrich ist ein Zahlenstrahl ohne Einteilung. Du malst darauf nur die Zahlen, die Du brauchst, und zeichnest die Rechenschritte als Bögen. Das hilft besonders bei Aufgaben mit großen Zahlen.
Mehr Rechenwege mit dem Rechenstrich – auch mit Hilfsaufgabe und im Zahlenraum bis 1000 – findest Du beim halbschriftlichen Rechnen.
Zahlenrätsel
„Ich denke mir eine Zahl …“ – bei einem Zahlenrätsel kennst Du das Ergebnis und musst die Startzahl finden. Der Trick: Rechne rückwärts!
Beispiel
Ich denke mir eine Zahl und addiere 7. Ich erhalte 15.
Rückwärts: Aus plus wird minus. $15 - 7 = 8$. Die Zahl ist 8. Probe: $8 + 7 = 15$ ✓
Beispiel mit zwei Schritten
Ich nehme meine Zahl mal 3 und addiere 5. Ich erhalte 26.
Rückwärts – der letzte Schritt zuerst: $26 - 5 = 21$, dann $21 : 3 = 7$. Die Zahl ist 7. Probe: $7 \cdot 3 + 5 = 26$ ✓
Typischer Fehler
Wer vorwärts statt rückwärts rechnet, rechnet $15 + 7 = 22$ – das ist falsch. Mach immer die Probe mit Deiner Zahl!
Zahlenrätsel online üben
Stufe 1: bis 20, ein Schritt
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Aufgabe 1
\(\text{Ich denke mir eine Zahl und ziehe 4 ab. Ich erhalte 1.}\)\(\text{Die Zahl ist }\mathbf{5}\text{. Probe: }5 - 4 = 1\)
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Aufgabe 2
\(\text{Ich denke mir eine Zahl und ziehe 16 ab. Ich erhalte 4.}\)\(\text{Die Zahl ist }\mathbf{20}\text{. Probe: }20 - 16 = 4\)
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Aufgabe 3
\(\text{Ich denke mir eine Zahl und addiere 5. Ich erhalte 11.}\)\(\text{Die Zahl ist }\mathbf{6}\text{. Probe: }6 + 5 = 11\)
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Aufgabe 4
\(\text{Ich denke mir eine Zahl und addiere 13. Ich erhalte 18.}\)\(\text{Die Zahl ist }\mathbf{5}\text{. Probe: }5 + 13 = 18\)
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Aufgabe 5
\(\text{Die Hälfte meiner Zahl ist 9.}\)\(\text{Die Zahl ist }\mathbf{18}\text{. Probe: }18 : 2 = 9\)
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Aufgabe 6
\(\text{Ich denke mir eine Zahl und ziehe 2 ab. Ich erhalte 14.}\)\(\text{Die Zahl ist }\mathbf{16}\text{. Probe: }16 - 2 = 14\)
Tippe Deine Lösung ein und klicke auf „Prüfen“ (oder drücke Enter). Brüche als 3/4, Dezimalzahlen mit Komma, mehrere Lösungen mit ; trennen, Potenzen als x^2, Wurzeln als sqrt(5). Punkte: 10 für richtig beim ersten Versuch, 6 nach einem Fehlversuch, 5 mit Tipp, 0 wenn Du Dir vorher die Lösung anschaust. Deine Punkte und Abzeichen siehst Du unter Mein Training.
Arbeitsblatt: Zahlenrätsel
Eine volle DIN-A4-Seite Aufgaben mit Lösungsblatt zum Ausdrucken – bei jedem Klick neue Aufgaben. Klasse 2–4.
Und die Rechenmauern?
Bei Rechenmauern ist jeder Stein die Summe der beiden Steine darunter. Die Mauern haben eine eigene Seite mit Online-Übung und Arbeitsblatt.
Weiterlesen: Addition bei Wikipedia