Online-Taschenrechner
Ein wissenschaftlicher Taschenrechner direkt im Browser – mit Klammern, Potenzen, Wurzeln, Sinus, Kosinus und Tangens in Grad oder Bogenmaß, Logarithmen, Fakultät und Prozent. Ergebnisse erscheinen mit Dezimalkomma, auf Wunsch auch als exakter Bruch. Funktioniert mit Maus, Tastatur und auf dem Handy.
Tipp: Du kannst auch einfach tippen – Enter rechnet aus, Esc löscht. Fehlende schließende Klammern am Ende ergänzt der Rechner.
Verlauf
So bedienst Du den Rechner
- Eintippen oder antippen: Du kannst die Tasten anklicken oder direkt auf der Tastatur schreiben. Enter (oder =) rechnet aus, Esc löscht alles, ⌫ löscht das letzte Zeichen bzw. die ganze Funktion wie „sin(“.
- Weiterrechnen: Nach dem Ergebnis startet ein Rechenzeichen (z. B. +) automatisch mit Ans – dem letzten Ergebnis. Eine Ziffer beginnt eine neue Rechnung.
- Verlauf: Die letzten 20 Rechnungen bleiben auf diesem Gerät gespeichert. Tippe eine Rechnung an, um sie zu ändern, oder ein Ergebnis, um es einzufügen.
- Speicher: M+ addiert das Ergebnis zum Speicher, M− zieht es ab, MR fügt den Speicher ein, MC löscht ihn.
- INV schaltet die Funktionstasten um: sin−1, cos−1, tan−1, ex, 10x, Kubikwurzel, x³ und die n-te Wurzel.
| Das willst Du rechnen | So schreibst Du es | Beispiel |
|---|---|---|
| Plus, Minus, Mal, Geteilt | + - * / (auch :, ×, ÷) | 12 : 4 + 2 * 3 = 9 |
| Komma | , oder . | 2,5 * 4 = 10 |
| Potenz | ^ (auch ², ³) | 2^10 = 1024 |
| Quadratwurzel, Kubikwurzel | sqrt( ), √, cbrt( ) | √(144) = 12 |
| n-te Wurzel | root(n; x) | root(4; 81) = 3 |
| Sinus, Kosinus, Tangens | sin( ) cos( ) tan( ) | sin(30) = 0,5 (Grad) |
| Umkehrfunktionen | asin( ) acos( ) atan( ) | atan(1) = 45 (Grad) |
| Logarithmus | ln( ), log( ) (Basis 10), ld( ) (Basis 2) | log(1000) = 3 |
| π und e | pi bzw. π, e | 2pi ≈ 6,28318530718 |
| Zehnerpotenz (×10x) | E (großes E) | 3E8 = 300 000 000 |
| Fakultät, Prozent | !, % | 5! = 120, 200 + 10% = 220 |
| Binomialkoeffizient, Variation | ncr(n; k), npr(n; k) | ncr(49; 6) = 13 983 816 |
| Betrag, e-Funktion | abs( ), exp( ) | abs(-7) = 7 |
Punkt vor Strich und Klammern
Der Rechner hält sich an dieselben Vorfahrtsregeln wie Du im Heft. Die Reihenfolge lautet:
Merke
Klammern zuerst, dann Potenzen, dann Punktrechnung (·, :) und zum Schluss Strichrechnung (+, −). Gleichrangige Rechenarten werden von links nach rechts ausgeführt.
Ausführlich mit Übungen: Punkt vor Strich und Klammerregeln.
Vorsicht beim weggelassenen Malpunkt
Bei $6 : 2(1 + 2)$ rechnen Taschenrechner unterschiedlich. Dieser Rechner geht streng von links nach rechts: $6 : 2 \cdot 3 = 9$. Manche Schulrechner rechnen $2(1 + 2)$ zuerst und zeigen 1. Setze deshalb lieber Klammern: 6 : (2(1 + 2)) = 1.
Bei Brüchen gehören Zähler und Nenner jeweils in eine Klammer: $\frac{2 + 4}{1 + 2}$ tippst Du als (2 + 4) / (1 + 2) = 2. Ohne Klammern rechnet der Rechner $2 + \frac{4}{1} + 2 = 8$.
Potenzen, Wurzeln und negative Zahlen
- Minus vor einer Potenz: $-3^2 = -(3^2) = -9$, aber $(-3)^2 = 9$. Die Potenz bindet stärker als das Vorzeichen – genau wie in der Mathematik. Mehr dazu bei Potenzen und negativen Zahlen.
- Potenztürme werden von oben nach unten (rechts nach links) gerechnet: $2^{3^2} = 2^9 = 512$.
- Wurzeln: $\sqrt{16} = 4$. Die Quadratwurzel aus einer negativen Zahl gibt es in den reellen Zahlen nicht – dafür zeigt der Rechner eine Meldung. Ungerade Wurzeln gehen auch aus negativen Zahlen: $\sqrt[3]{-8} = -2$. Siehe Wurzeln.
- Nicht definiert sind zum Beispiel $0^0$, $\frac{5}{0}$, $\ln(0)$ und $\tan(90^\circ)$. Statt einer Fantasiezahl bekommst Du dann eine kurze Erklärung.
Grad oder Bogenmaß?
Winkel kann man in Grad (Vollkreis = 360°) oder im Bogenmaß (Vollkreis = $2\pi$) angeben. Für Dreiecke und Geometrie nimmst Du Grad, bei Funktionen wie $f(x) = \sin(x)$, beim Ableiten und Integrieren das Bogenmaß.
Der häufigste Taschenrechner-Fehler
Im Modus Grad ist $\sin(30) = 0{,}5$, im Bogenmaß ist $\sin(30) \approx -0{,}988$. Kommen bei Dreiecksaufgaben seltsame Werte heraus, prüfe zuerst den Winkelmodus (Anzeige DEG bzw. RAD oben rechts im Display).
Mehr dazu: Sinus, Kosinus und Tangens im Dreieck, Bogenmaß und Einheitskreis und trigonometrische Funktionen.
Die Prozent-Taste
Steht ein Prozentwert direkt hinter Plus oder Minus, rechnet der Rechner wie im Alltag mit Prozent vom Grundwert:
So berechnest Du Preise nach einer Erhöhung oder einem Rabatt in einem Schritt. Wie Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz zusammenhängen, steht bei der Prozentrechnung.
Exakt rechnen mit Brüchen
Im Modus Bruch rechnet der Rechner mit exakten Brüchen statt mit gerundeten Dezimalzahlen: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ ergibt $\frac{1}{2}$, aus $0{,}25$ wird $\frac{1}{4}$ und $\sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}$. Bei unechten Brüchen siehst Du zusätzlich die gemischte Zahl. Kommen $\pi$, $e$, sin oder eine nicht aufgehende Wurzel vor, gibt es kein exaktes Ergebnis – dann zeigt der Rechner die gerundete Dezimalzahl. Grundlagen: Bruchrechnung.
Große und kleine Zahlen, Runden
Ergebnisse werden auf 12 gültige Ziffern gerundet. Ab $10^{12}$ und unter $10^{-9}$ erscheint die wissenschaftliche Schreibweise, zum Beispiel $2^{100} \approx 1{,}26765060023 \cdot 10^{30}$. Solche Zahlen gibst Du mit dem großen E ein: 6,022E23.
Weil $\frac{1}{3} = 0{,}333\ldots$ unendlich viele Stellen hat, ist auch die Anzeige gerundet. Rechne deshalb mit Ans oder dem Verlauf weiter, statt das gerundete Ergebnis abzutippen, und runde erst am Schluss.
Typische Fehler beim Taschenrechner
- Falscher Winkelmodus – Grad statt Bogenmaß oder umgekehrt.
- Fehlende Klammern bei Brüchen, Wurzeln und Exponenten: $2^{n+1}$ als
2^(n+1), $\sqrt{9 + 16}$ als√(9 + 16)= 5. - Minus vor der Potenz:
-3^2ist −9. Für $(-3)^2$ brauchst Du die Klammer. - Zu früh gerundet: Zwischenergebnisse nicht abschreiben, sondern mit Ans weiterrechnen.
- e und E verwechselt: Das kleine e ist die eulersche Zahl 2,718…, das große E heißt „mal zehn hoch“:
2E3= 2000. - Prozent falsch eingegeben: „19 % von 80“ ist
80 · 19%= 15,2; „80 plus 19 %“ ist80 + 19%= 95,2. - Logarithmus negativer Zahlen: $\log(-10)$ gibt es nicht – prüfe die Aufgabe. Wie Logarithmen funktionieren, erklärt die Seite Logarithmus.
Rechenweg gesucht?
Der Taschenrechner liefert nur das Ergebnis. Den Weg dorthin zeigen unsere Rechner mit Schritt-für-Schritt-Lösung, zum Beispiel der Bruchrechner, der Gleichungsrechner, der Prozentrechner, der Wurzelrechner und der Logarithmus-Rechner. Alle Rechner findest Du in der Übersicht.
Weiterlesen: Taschenrechner bei Wikipedia