Formel umstellen – Rechner mit Rechenweg
Gib eine Formel ein und wähle die Größe, nach der Du auflösen möchtest. Der Rechner stellt die Formel Schritt für Schritt um – so, wie Du es im Heft machst – und prüft das Ergebnis mit Beispielzahlen.
Bitte prüfe Deine Eingabe.
Gib noch an, nach welcher Größe umgestellt werden soll. In der Formel kommen vor: Z, K, p, t.
So stellt der Rechner um
- Seiten tauschen: Steht die gesuchte Größe rechts, kommen die Seiten zuerst in die richtige Reihenfolge.
- Rückwärts rechnen: Die Rechenart, die als Letztes mit der gesuchten Größe gemacht wurde, wird zuerst rückgängig gemacht – Summanden abziehen, durch Faktoren teilen bzw. mit dem Kehrwert malnehmen, mit Nennern malnehmen, die Wurzel ziehen oder quadrieren, logarithmieren.
- Ausklammern: Kommt die Größe in mehreren Summanden vor, bringt der Rechner diese auf eine Seite, klammert aus und teilt durch die Klammer.
- Doppelbrüche auflösen: Ergebnisse wie $\frac{1}{\frac{1}{f} - \frac{1}{g}}$ werden auf einen Bruchstrich gebracht.
- Probe: Zum Schluss setzt der Rechner Beispielwerte ein und vergleicht beide Seiten der Ausgangsformel.
Kommt die gesuchte Größe zum Beispiel einmal als $t$ und einmal als $t^2$ vor (wie in $s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$), lässt sich die Formel nicht durch Rückwärtsrechnen umstellen. Dann löst das Computeralgebrasystem Maxima die Gleichung – das Ergebnis erscheint dann ohne Einzelschritte.
Positive Größen
Beim Wurzelziehen gibt der Rechner nur die positive Lösung an, weil Längen, Zeiten, Massen oder Geschwindigkeiten positiv sind. Rein mathematisch gehört bei $x^2 = a$ auch $x = -\sqrt{a}$ dazu – mehr dazu bei den quadratischen Gleichungen.
Wie man Formeln von Hand umstellt, mit vielen Beispielen und Übungen, erklärt die Seite Formeln umstellen. Gleichungen mit Zahlen löst der Gleichungsrechner.