Hypothesentest-Rechner mit Normalverteilung
Für große Stichproben: Der Rechner nähert die Binomialverteilung durch die Glockenkurve, bestimmt den Ablehnungsbereich über den z-Wert und vergleicht mit dem exakten Binomialtest. Im zweiten Modus testet er einen Mittelwert bei bekannter Standardabweichung (Gauß-Test).
So rechnet der Rechner
| Modus | Verteilung unter H₀ | Grenze des Ablehnungsbereichs |
|---|---|---|
| Anteil | $X \approx N(\mu;\ \sigma)$ mit $\mu = n \cdot p_0$, $\sigma = \sqrt{n \cdot p_0 \cdot (1 - p_0)}$ | $c = \mu \pm z \cdot \sigma$, rechts aufgerundet, links abgerundet |
| Mittelwert | $\overline{X} \sim N\!\left(\mu_0;\ \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)$ | $c = \mu_0 \pm z \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ |
Beim Anteil prüft der Rechner zuerst die Laplace-Bedingung $\sigma > 3$. Die Fehler 1. und 2. Art werden mit Stetigkeitskorrektur genähert und zusätzlich exakt mit der Binomialverteilung berechnet. Wie das von Hand geht, zeigt die Seite Hypothesentest mit der Normalverteilung. Für kleine Stichproben nimmst Du besser den exakten Hypothesentest-Rechner.
Weiterlesen: Gauß-Test bei Wikipedia
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ErklärungHypothesentest mit der Normalverteilung – z-Werte, Ablehnungsbereich und Gauß-TestGroße Stichproben mit der Glockenkurve testen – Laplace-Bedingung, z-Werte, Ablehnungsbereich ein- und zweiseitig, Fehler 1. und 2. Art mit Stetigkeitskorrektur und Gauß-Test (z-Test) für einen Mittelwert.RechnerHypothesentest-Rechner – Ablehnungsbereich mit RechenwegAblehnungsbereich für den rechts-, links- und zweiseitigen Binomialtest – mit tatsächlichem Signifikanzniveau, Fehler 2. Art, Entscheidung und Histogramm.RechnerNormalverteilung-Rechner mit GlockenkurveP(X ≤ b), P(X ≥ a), P(a ≤ X ≤ b), Quantile und σ-Umgebungen berechnen – mit Standardisierung und Grafik.ErklärungMittelwert, Median, Modus und SpannweiteDaten mit Kennwerten beschreiben – Durchschnitt, Zentralwert, häufigster Wert, Spannweite, Quartile und Boxplot.ErklärungBoxplot – Quartile bestimmen, Boxplot zeichnen, ablesen und vergleichenDie fünf Kennwerte Minimum, Quartile, Median und Maximum bestimmen, Boxplots zeichnen und ablesen, zwei Datenreihen vergleichen und Ausreißer erkennen.ErklärungVarianz und Standardabweichung – berechnen und deuten, mit n und n − 1Streuung messen – Abweichungen quadrieren, durch n oder n − 1 teilen, Wurzel ziehen. Mit Verschiebungssatz, Zufallsgrößen und Binomialverteilung.
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