Aufgabenset für Deine Klasse

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Grundrechenarten (14)

• Plus und Minus Klasse 1–2 Stufe 1: Zahlenraum bis 10 Stufe 2: Zahlenraum bis 20 Stufe 3: Zahlenraum bis 100
• Einmaleins Klasse 2–3 Stufe 1: kleines Einmaleins: mal Stufe 2: mal und geteilt Stufe 3: großes Einmaleins (bis 20)
• Schriftliche Addition Klasse 3–4 Stufe 1: dreistellige Zahlen Stufe 2: vierstellige Zahlen Stufe 3: drei Zahlen, bis sechsstellig
• Schriftliche Subtraktion Klasse 3–4 Stufe 1: dreistellige Zahlen Stufe 2: vierstellige Zahlen, auch mit Nullen Stufe 3: zwei Zahlen abziehen, bis sechsstellig
• Schriftliche Multiplikation Klasse 4–5 Stufe 1: mal einstellige Zahl Stufe 2: mal zweistellige Zahl Stufe 3: mal dreistellige Zahl
• Schriftliche Division Klasse 4–5 Stufe 1: durch einstellige Zahl, ohne Rest Stufe 2: durch einstellige Zahl, mit Rest Stufe 3: durch zweistellige Zahl
• Punkt vor Strich und Klammern Klasse 4–5 Stufe 1: Punkt vor Strich Stufe 2: mit Klammern Stufe 3: längere Aufgaben
• Runden Klasse 3–5 Stufe 1: auf Zehner und Hunderter Stufe 2: auf Tausender und größere Stellen Stufe 3: Dezimalzahlen
• Halbschriftlich rechnen Klasse 3–4 Stufe 1: plus und minus bis 100 Stufe 2: plus und minus bis 1000 Stufe 3: mal und geteilt durch Zerlegen
• Teilen mit Rest Klasse 3–4 Stufe 1: durch 2, 5 und 10 Stufe 2: alle Einmaleins-Reihen Stufe 3: gemischt, mit Kästchen
• Zahlenrätsel Klasse 2–4 Stufe 1: bis 20, ein Schritt Stufe 2: bis 100, ein Schritt Stufe 3: zwei Schritte
• Verdoppeln und Halbieren Klasse 1–3 Stufe 1: bis 20 Stufe 2: bis 100 Stufe 3: Nachbar-, Tausch- und Umkehraufgaben
• Sachaufgaben Klasse 2–7 Stufe 1: Klasse 2–3: ein bis zwei Schritte Stufe 2: Klasse 4–5: mehrere Schritte, Geld, Zeit, Größen Stufe 3: Klasse 6–7: Dreisatz, Brüche, Prozent, Durchschnitt
• Schätzen und Überschlagen Klasse 3–7 Stufe 1: Überschlagen: runden und rechnen Stufe 2: Schätzen mit Annahmen Stufe 3: Fermi-Aufgaben: Größenordnung

Zahlen & Teilbarkeit (16)

• Prüfziffern: EAN, ISBN, Luhn und IBAN Klasse 7–13 Stufe 1: EAN-13 und ISBN-13 Stufe 2: ISBN-10 und Luhn-Verfahren Stufe 3: Fehlende Ziffer und IBAN
• Zahlenfolgen fortsetzen Klasse 1–5 Stufe 1: plus und minus bis 100 Stufe 2: große Schritte, mal und geteilt, falsche Zahl Stufe 3: zwei Regeln, wachsende Abstände
• Stellenwerte bis 1 Million Klasse 3–4 Stufe 1: bis 10 000 Stufe 2: bis 1 Million Stufe 3: bündeln und entbündeln
• Nachbarzahlen, vergleichen und ordnen Klasse 3–4 Stufe 1: Vorgänger, Nachfolger, Nachbarzehner und -hunderter Stufe 2: Nachbartausender bis -hunderttausender, vergleichen Stufe 3: ordnen, Schritte, Mitte
• Logarithmusgesetze Klasse 10–11 Stufe 1: Werte berechnen Stufe 2: Zusammenfassen und Zerlegen Stufe 3: Gleichungen und Basiswechsel
• Zahlenreihen fortsetzen Klasse 7–10 Stufe 1: gleiche Abstände, Faktoren, Quadratzahlen Stufe 2: wachsende Abstände und Wechsel Stufe 3: verschränkte und rekursive Reihen
• Wurzelterme vereinfachen Klasse 9–10 Stufe 1: teilweise Wurzelziehen Stufe 2: zusammenfassen und ausmultiplizieren Stufe 3: Nenner rational machen
• Wissenschaftliche Schreibweise Klasse 7–10 Stufe 1: umwandeln Stufe 2: Vorsätze und Einheiten Stufe 3: rechnen mit Zehnerpotenzen
• Zahlensysteme: Dual- und Hexadezimalzahlen Klasse 5–7 Stufe 1: dual ↔ dezimal Stufe 2: hexadezimal und oktal Stufe 3: rechnen im Dualsystem
• Primfaktorzerlegung Klasse 5–6 Stufe 1: Zahlen bis 100 Stufe 2: Zahlen bis 1000 Stufe 3: größere Zahlen
• ggT und kgV Klasse 6 Stufe 1: ggT von zwei Zahlen Stufe 2: kgV von zwei Zahlen Stufe 3: ggT und kgV, auch von drei Zahlen
• Rechnen mit negativen Zahlen Klasse 6–7 Stufe 1: Addieren und Subtrahieren Stufe 2: Multiplizieren und Dividieren Stufe 3: gemischt, mit Klammern
• Potenzen Klasse 5, 9–10 Stufe 1: Potenzen berechnen Stufe 2: Potenzgesetze anwenden Stufe 3: negative Exponenten und Zehnerpotenzen
• Wurzeln Klasse 8–9 Stufe 1: Quadratwurzeln Stufe 2: teilweise Wurzelziehen Stufe 3: Kubikwurzeln und Wurzelgesetze
• Römische Zahlen Klasse 3–5 Stufe 1: bis 100 Stufe 2: bis 1000 Stufe 3: bis 3999
• Logarithmus Klasse 10 Stufe 1: ganzzahlige Logarithmen Stufe 2: Kehrwerte, Wurzeln und Brüche Stufe 3: Exponentialgleichungen

Bruchrechnung (6)

• Brüche kürzen Klasse 6 Stufe 1: kleine Zahlen Stufe 2: größere Zahlen Stufe 3: große Zahlen, mehrfach kürzbar
• Brüche erweitern Klasse 6 Stufe 1: kleine Zahlen Stufe 2: größere Zahlen
• Brüche addieren und subtrahieren Klasse 6 Stufe 1: gleiche Nenner Stufe 2: verschiedene Nenner Stufe 3: gemischte Zahlen
• Brüche multiplizieren und dividieren Klasse 6 Stufe 1: Multiplizieren Stufe 2: Dividieren Stufe 3: gemischt, mit ganzen Zahlen
• Brüche und Dezimalzahlen umwandeln Klasse 6 Stufe 1: Bruch → Dezimalzahl Stufe 2: Dezimalzahl → Bruch Stufe 3: gemischt, auch periodisch
• Brüche vergleichen, ordnen, gemischte Zahlen Klasse 5–6 Stufe 1: vergleichen Stufe 2: ordnen Stufe 3: gemischte Zahlen

Dezimalzahlen (3)

• Dezimalzahlen verstehen Klasse 5–6 Stufe 1: Zehnerbrüche und Stellenwerte Stufe 2: vergleichen und ordnen Stufe 3: runden
• Dezimalzahlen addieren und subtrahieren Klasse 5–6 Stufe 1: gleich viele Nachkommastellen Stufe 2: verschieden viele Nachkommastellen Stufe 3: drei Zahlen
• Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren Klasse 6 Stufe 1: mit 10, 100, 1000 und 0,1 Stufe 2: multiplizieren Stufe 3: dividieren

Größen & Einheiten (12)

• Längeneinheiten umrechnen Klasse 3–5 Stufe 1: benachbarte Einheiten, ganze Zahlen Stufe 2: mehrere Stufen und Kommazahlen Stufe 3: gemischte Angaben
• Flächeneinheiten umrechnen Klasse 5–6 Stufe 1: benachbarte Einheiten Stufe 2: mehrere Stufen, auch mit Komma Stufe 3: mit Ar, Hektar und km²
• Volumeneinheiten und Liter umrechnen Klasse 5–7 Stufe 1: cm³, dm³, m³ Stufe 2: Liter und Milliliter Stufe 3: gemischt, mit Komma
• Gewichtseinheiten umrechnen Klasse 3–5 Stufe 1: g und kg, ganze Zahlen Stufe 2: mg, g, kg, t – auch mit Komma Stufe 3: gemischte Angaben
• Zeiteinheiten umrechnen Klasse 3–5 Stufe 1: ganze Stunden und Minuten Stufe 2: gemischte Angaben Stufe 3: Tage, Wochen, Sekunden
• Zeitspannen berechnen Klasse 2–4 Stufe 1: volle und halbe Stunden Stufe 2: in 5-Minuten-Schritten Stufe 3: minutengenau, auch Anfang gesucht
• Rechnen mit Geld Klasse 1–3 Stufe 1: Euro und Cent umwandeln Stufe 2: Kommaschreibweise Stufe 3: Preise addieren und Rückgeld
• Einheiten umrechnen (gemischt) Klasse 5–7 Stufe 1: Länge, Gewicht, Zeit Stufe 2: mit Fläche und Volumen Stufe 3: mehrere Stufen und Kommazahlen
• Kalender und Datum Klasse 2–4 Stufe 1: Wochentage, Monate, Tage im Monat Stufe 2: Zeitspannen im Monat, Wochen und Tage Stufe 3: über das Monatsende, Schaltjahr
• Geschwindigkeit Klasse 6–8 Stufe 1: v, s und t mit km und h Stufe 2: Minuten, Sekunden und m/s Stufe 3: Durchschnitt, Begegnung und Einholen
• Dichte Klasse 7–8 Stufe 1: Dichte, Masse und Volumen Stufe 2: Einheiten: kg/m³, Liter Stufe 3: Schwimmen, Stoff bestimmen, Körper
• Maßstab Klasse 5–7 Stufe 1: Karte und Wirklichkeit Stufe 2: Maßstab bestimmen Stufe 3: Vergrößerungen und gemischt

Prozent & Zinsen (7)

• Mischungsrechnung Klasse 7–9 Stufe 1: Mischen Stufe 2: Mischungskreuz Stufe 3: Verdünnen und Zugeben
• Dreisatz Klasse 6–7 Stufe 1: proportional Stufe 2: antiproportional Stufe 3: gemischt, mit Kommazahlen
• Prozentrechnung Klasse 7–8 Stufe 1: Prozentwert berechnen Stufe 2: Grundwert und Prozentsatz Stufe 3: Rabatt und Aufschlag
• Zinsrechnung Klasse 7–8 Stufe 1: Jahreszinsen Stufe 2: Monats- und Tageszinsen Stufe 3: Kapital, Zinssatz oder Zeit gesucht
• Zinseszins Klasse 9–10 Stufe 1: Endkapital berechnen Stufe 2: Anfangskapital berechnen Stufe 3: Zinssatz oder Laufzeit berechnen
• Prozent im Alltag Klasse 7–8 Stufe 1: Rabatt und Preiserhöhung Stufe 2: Mehrwertsteuer und Skonto Stufe 3: Prozentpunkte, Promille, gemischt
• Zuordnungen: proportional und antiproportional Klasse 6–7 Stufe 1: proportional Stufe 2: antiproportional Stufe 3: erkennen und gemischt

Terme & Gleichungen (18)

• Terme zusammenfassen Klasse 7–8 Stufe 1: eine Variable Stufe 2: zwei Variablen Stufe 3: mit Produkten und Quadraten
• Klammern auflösen Klasse 7–8 Stufe 1: eine Klammer Stufe 2: zwei Klammern, auch mit Minus davor Stufe 3: Klammer mal Klammer
• Ausklammern (Faktorisieren) Klasse 8 Stufe 1: eine Zahl ausklammern Stufe 2: Zahl und Variable ausklammern
• Lineare Gleichungen lösen Klasse 7–8 Stufe 1: einfach Stufe 2: x auf beiden Seiten Stufe 3: mit Klammern Stufe 4: mit Brüchen
• Ungleichungen lösen Klasse 8–9 Stufe 1: positive Zahl vor x Stufe 2: auch negative Zahl vor x Stufe 3: x auf beiden Seiten
• Lineare Gleichungssysteme (2 Gleichungen) Klasse 8–9 Stufe 1: einfache Zahlen Stufe 2: größere und negative Zahlen
• Binomische Formeln Klasse 8–9 Stufe 1: ausmultiplizieren, einfach Stufe 2: ausmultiplizieren mit Faktoren Stufe 3: rückwärts (faktorisieren)
• Kubische Gleichungen lösen Klasse 9–11 Stufe 1: Ausklammern und reine Form Stufe 2: Raten und Polynomdivision Stufe 3: Faktor vor x³ und Bruch-Lösungen
• Betragsungleichungen und Betragsgleichungen Klasse 9–12 Stufe 1: |x + b| mit einer Zahl vergleichen Stufe 2: Faktor, Vorfaktor und x auf der anderen Seite Stufe 3: zwei Beträge und Sonderfälle
• Bruchterme: Definitionsmenge und Kürzen Klasse 8–9 Stufe 1: Definitionsmenge bestimmen Stufe 2: kürzen nach Ausklammern Stufe 3: kürzen mit binomischen Formeln
• Rechnen mit Bruchtermen Klasse 8–9 Stufe 1: addieren und subtrahieren Stufe 2: Hauptnenner mit Faktorisieren Stufe 3: multiplizieren, dividieren, Doppelbrüche
• Gleichungen höheren Grades lösen Klasse 10–11 Stufe 1: Ausklammern, Satz vom Nullprodukt Stufe 2: Substitution Stufe 3: Lösung raten, Polynomdivision Stufe 4: Exponential- und Logarithmusgleichungen
• Formeln umstellen Klasse 8–10 Stufe 1: Produkte, Quotienten, Summen Stufe 2: mit Brüchen und Klammern Stufe 3: mit Quadrat und Wurzel
• Bruchgleichungen lösen Klasse 8–10 Stufe 1: ein Nenner mit x Stufe 2: Hauptnenner, auch ohne Lösung Stufe 3: führt auf quadratische Gleichungen
• Wurzelgleichungen lösen Klasse 9–10 Stufe 1: eine Wurzel, lineare Gleichung Stufe 2: Wurzel = Term mit x (quadratisch) Stufe 3: zwei Wurzeln
• Quadratische Ungleichungen lösen Klasse 9–11 Stufe 1: Normalparabel, ganzzahlige Nullstellen Stufe 2: Faktor vor x², umformen, Bruch-Nullstellen Stufe 3: Sonderfälle und gemischte Aufgaben
• Ungleichungen höheren Grades Klasse 10–11 Stufe 1: Produkt aus Linearfaktoren Stufe 2: ausklammern und binomische Formeln Stufe 3: Substitution und Nullstelle raten
• Bruchungleichungen lösen Klasse 10–11 Stufe 1: Bruch mit 0 vergleichen Stufe 2: Bruch mit einer Zahl vergleichen Stufe 3: mehrere kritische Stellen, zwei Nenner

Quadratische Gleichungen (3)

• pq-Formel Klasse 9–10 Stufe 1: Normalform, ganzzahlige Lösungen Stufe 2: erst durch a teilen Stufe 3: Lösungen mit Wurzeln und Sonderfälle
• abc-Formel (Mitternachtsformel) Klasse 9–10 Stufe 1: ganzzahlige Lösungen Stufe 2: Bruch-Lösungen Stufe 3: Wurzeln, umformen nötig
• Satz von Vieta Klasse 9–10 Stufe 1: Gleichung aus den Lösungen aufstellen Stufe 2: Lösungen durch Vieta finden Stufe 3: in Linearfaktoren zerlegen

Funktionen (10)

• Potenzfunktionen Klasse 9–10 Stufe 1: natürliche Exponenten Stufe 2: negative und gebrochene Exponenten Stufe 3: Gleichungen a · x^n = c
• Funktionen verschieben, strecken und spiegeln Klasse 9–11 Stufe 1: Verschiebung ablesen Stufe 2: Term aufstellen Stufe 3: Parameter a, b, c, d ablesen
• Ganzrationale Funktionen Klasse 10–11 Stufe 1: Grad, Leitkoeffizient, y-Achsenabschnitt Stufe 2: Verhalten im Unendlichen Stufe 3: Symmetrie Stufe 4: Nullstellen aus der Linearfaktorform
• Umkehrfunktion bestimmen Klasse 10–11 Stufe 1: lineare Funktionen Stufe 2: Quadrat, Wurzel, Kehrwert Stufe 3: e-Funktion und Logarithmus
• Lineare Funktionen Klasse 8–9 Stufe 1: Steigung aus zwei Punkten Stufe 2: Geradengleichung aus zwei Punkten Stufe 3: Nullstelle berechnen
• Scheitelpunktform und Scheitelpunkt Klasse 9–10 Stufe 1: Normalform (a = 1) Stufe 2: allgemeine Form mit a ≠ 1 Stufe 3: Scheitelpunktform → allgemeine Form
• Funktionswerte berechnen Klasse 7–9 Stufe 1: lineare Funktionen Stufe 2: quadratische Funktionen
• Tarife vergleichen Klasse 7–9 Stufe 1: Kosten berechnen Stufe 2: Schnittpunkt und Vergleich Stufe 3: Ab wann lohnt es sich?
• Bogenmaß und Einheitskreis Klasse 10–11 Stufe 1: Grad- und Bogenmaß umrechnen Stufe 2: Werte am Einheitskreis Stufe 3: trigonometrische Gleichungen
• Wachstum und Zerfall Klasse 9–11 Stufe 1: Werte berechnen, Faktor und Prozent Stufe 2: Modell aufstellen Stufe 3: Verdopplungszeit, Halbwertszeit, beschränktes Wachstum

Geometrie (25)

• Haus der Vierecke Klasse 6–8 Stufe 1: Eigenschaften: Gilt das immer? Stufe 2: Haus der Vierecke und Koordinaten Stufe 3: Winkel in Vierecken
• Dreiecke: Arten, Winkel und Dreiecksungleichung Klasse 5–7 Stufe 1: Dreiecksarten nach Seiten und Winkeln Stufe 2: Winkelsumme und Außenwinkel Stufe 3: Dreiecksungleichung und größte Seite
• Kegelstumpf, Pyramidenstumpf und zusammengesetzte Körper Klasse 9–10 Stufe 1: Volumen von Kegelstumpf und Pyramidenstumpf Stufe 2: Mantellinie, Mantel und Oberfläche Stufe 3: zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper
• Satz des Thales und Tangenten Klasse 7–9 Stufe 1: Winkel im Thaleskreis Stufe 2: Tangentenlänge und Winkel Stufe 3: Thaleskreis und Tangente mit Koordinaten
• Gemeinsame Tangenten zweier Kreise Klasse 9–10 Stufe 1: Länge des Tangentenabschnitts Stufe 2: Anzahl der gemeinsamen Tangenten Stufe 3: Ähnlichkeitspunkte
• Prismen und Zylinder: Netz, Oberfläche, Volumen, Schrägbild Klasse 7–9 Stufe 1: Prismen: Mantel, Oberfläche, Volumen Stufe 2: Zylinder Stufe 3: Schrägbild und Rückrechnung
• Vierecke: Winkel, Stücke und Konstruktion Klasse 7–8 Stufe 1: Winkel in Parallelogramm und Raute Stufe 2: Winkel in Trapez und Drachen Stufe 3: Stücke, Werkzeuge, Konstruierbarkeit
• Kreisgleichung: Mittelpunkt, Radius, Lage eines Punktes Klasse 9–11 Stufe 1: Mittelpunkt und Radius ablesen Stufe 2: Quadratische Ergänzung Stufe 3: Punkt und Kreis
• Kreis und Gerade: Lage, Schnittpunkte, Tangente Klasse 10–11 Stufe 1: Lage von Kreis und Gerade Stufe 2: Schnittpunkte Stufe 3: Tangente in einem Kreispunkt
• Kegel und Pyramide: Netz, Mantelwinkel, Oberfläche Klasse 9–10 Stufe 1: Mantellinie und Höhen Stufe 2: Mantelwinkel und Mantel Stufe 3: Rückrechnung und Oberfläche
• Kongruenz und Ähnlichkeit Klasse 7–9 Stufe 1: Kongruenzsatz bestimmen Stufe 2: ähnliche Figuren: Strecken Stufe 3: Flächen und Volumen
• Ist das Dreieck konstruierbar? Klasse 7–8 Stufe 1: Dreiecksungleichung Stufe 2: passender Kongruenzsatz Stufe 3: eins, zwei oder keins
• Besondere Punkte im Dreieck berechnen Klasse 8–10 Stufe 1: Schwerpunkt und Seitenmitten Stufe 2: Umkreismittelpunkt und Umkreisradius Stufe 3: Höhenschnittpunkt und Inkreis
• Zentrische Streckung berechnen Klasse 8–9 Stufe 1: Längen und Bildpunkte Stufe 2: Flächen und negative Faktoren Stufe 3: k und Zentrum bestimmen
• Höhensatz und Kathetensatz Klasse 9 Stufe 1: Höhensatz Stufe 2: Kathetensatz Stufe 3: gemischt
• Winkel an Parallelen, in Vielecken und am Kreis Klasse 6–8 Stufe 1: Stufen- und Wechselwinkel Stufe 2: Vielecke (n-Ecke) Stufe 3: besondere Vierecke Stufe 4: Winkel am Kreis und Thales
• Umfang und Fläche von Rechteck und Quadrat Klasse 3–5 Stufe 1: Umfang Stufe 2: Flächeninhalt Stufe 3: gemischt, auch fehlende Seiten
• Flächeninhalt von Dreieck, Parallelogramm und Trapez Klasse 6–7 Stufe 1: Dreieck Stufe 2: Parallelogramm und Trapez Stufe 3: gemischt, auch Höhe oder Seite gesucht
• Kreis: Umfang und Flächeninhalt Klasse 8–9 Stufe 1: exakt mit Pi Stufe 2: gerundete Ergebnisse Stufe 3: Radius aus Umfang oder Fläche
• Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader Klasse 5–6 Stufe 1: Würfel Stufe 2: Quader Stufe 3: fehlende Kante aus dem Volumen
• Satz des Pythagoras Klasse 8–9 Stufe 1: Hypotenuse gesucht Stufe 2: Kathete gesucht Stufe 3: Ergebnis mit Wurzel
• Winkel berechnen Klasse 5–7 Stufe 1: Nebenwinkel und Scheitelwinkel Stufe 2: Winkelsumme im Dreieck Stufe 3: Viereck und gleichschenkliges Dreieck
• Sinussatz und Kosinussatz Klasse 10 Stufe 1: Sinussatz (WSW, SWW) Stufe 2: Kosinussatz (SWS, SSS) Stufe 3: gemischt
• Strahlensätze Klasse 9 Stufe 1: 1. Strahlensatz Stufe 2: 2. Strahlensatz Stufe 3: gemischt, auch Teilstrecken
• Sinus, Kosinus und Tangens Klasse 9–10 Stufe 1: Seiten berechnen Stufe 2: Winkel berechnen Stufe 3: gemischt

Analysis (27)

• Tangente und Normale Klasse 11–12 Stufe 1: Tangente und Normale in einem Punkt Stufe 2: Tangenten mit vorgegebener Steigung Stufe 3: Tangenten von einem Punkt außerhalb
• Schnittpunkte zweier Funktionen Klasse 10–12 Stufe 1: Parabel und Gerade Stufe 2: zwei Parabeln Stufe 3: 3. Grad, e-Funktionen, Schnittwinkel
• Monotonie und Krümmung Klasse 11–12 Stufe 1: Monotonie ganzrationaler Funktionen Stufe 2: Krümmung und Wendestellen Stufe 3: e- und ln-Funktionen
• e-Funktionen im Sachzusammenhang Klasse 12–13 Stufe 1: Wachstum und Zerfall Stufe 2: Medikamentenspiegel und Abkühlung Stufe 3: Steckbrief und logistisches Wachstum
• Rekonstruktion von Beständen und Mittelwerte Klasse 12–13 Stufe 1: Bestand aus der Änderungsrate Stufe 2: Zu- und Abfluss, größter Bestand Stufe 3: Mittelwert und mittlere Änderungsrate
• Newton-Verfahren und numerische Verfahren Klasse 11–13 Stufe 1: Newton: Vorschrift und ein Schritt Stufe 2: Newton: mehrere Schritte, Abbruch Stufe 3: Intervallhalbierung und Trapezregel
• Ableitungen bilden Klasse 11–12 Stufe 1: Potenz-, Faktor- und Summenregel Stufe 2: Brüche, Wurzeln, negative Exponenten Stufe 3: Produkt- und Kettenregel
• Stammfunktionen bilden Klasse 12–13 Stufe 1: ganzrationale Funktionen Stufe 2: Brüche und Wurzeln Stufe 3: e-Funktion, sin, cos, lineare Verkettung
• Bestimmte Integrale berechnen Klasse 12–13 Stufe 1: lineare und quadratische Funktionen Stufe 2: Polynome bis Grad 3 Stufe 3: mit Brüchen und negativen Grenzen
• Extrempunkte bestimmen Klasse 11–12 Stufe 1: quadratische Funktionen Stufe 2: Funktionen 3. Grades Stufe 3: Funktionen 4. Grades (symmetrisch)
• Tangentengleichung bestimmen Klasse 11 Stufe 1: quadratische Funktionen Stufe 2: Funktionen 3. Grades
• Polynomdivision Klasse 11 Stufe 1: Division durch (x − a) ohne Rest Stufe 2: mit Rest bzw. Divisor 2. Grades Stufe 3: alle Nullstellen bestimmen
• Folgen und Reihen Klasse 11 Stufe 1: arithmetische Folgen Stufe 2: geometrische Folgen Stufe 3: Folge erkennen und Formel aufstellen
• Steckbriefaufgaben Klasse 11–12 Stufe 1: Parabeln (Grad 2) Stufe 2: Funktionen 3. Grades Stufe 3: mit Symmetrie (Grad 3 und 4)
• Fläche zwischen zwei Graphen Klasse 12–13 Stufe 1: Parabel und Gerade Stufe 2: zwei Parabeln Stufe 3: Funktion 3. Grades und Gerade
• Wendepunkt und Wendetangente Klasse 11–12 Stufe 1: Funktionen 3. Grades Stufe 2: mit Bruch-Koeffizienten
• Nullstellen berechnen Klasse 9–11 Stufe 1: quadratische Funktionen Stufe 2: Substitution, Ausklammern, Faktorform Stufe 3: Grad 3 und Produkte mit e-Funktion
• e-Funktion: ableiten und Gleichungen lösen Klasse 11–12 Stufe 1: Ableiten: Grundregeln Stufe 2: Produkt- und Kettenregel Stufe 3: Exponentialgleichungen lösen
• ln-Funktion: ableiten, Gleichungen, Stammfunktionen Klasse 11–12 Stufe 1: Ableiten: Grundregeln Stufe 2: Ketten- und Produktregel Stufe 3: Gleichungen und Stammfunktionen
• Gebrochenrationale Funktionen untersuchen Klasse 11–12 Stufe 1: Definitionslücken, Nullstellen, waagerechte Asymptote Stufe 2: Polstelle oder hebbare Lücke, Grenzwerte Stufe 3: schiefe Asymptoten und Verhalten im Unendlichen
• Grenzwerte berechnen Klasse 11–13 Stufe 1: x gegen ±unendlich Stufe 2: x gegen x₀ (Kürzen, Polstellen, h-Methode) Stufe 3: e-Funktion, ln und L’Hospital
• Integrationsmethoden: Substitution und partielle Integration Klasse 12–13 Stufe 1: lineare Substitution Stufe 2: Substitution Stufe 3: partielle Integration
• Rotationskörper und uneigentliche Integrale Klasse 12–13 Stufe 1: Geraden und Polynome Stufe 2: Wurzel-, e- und 1/x-Funktionen, Hohlkörper Stufe 3: uneigentliche Integrale
• Funktionenscharen Klasse 12–13 Stufe 1: Extremstellen mit Parameter Stufe 2: Ortskurven Stufe 3: Parameter bestimmen
• Integralfunktion Klasse 12–13 Stufe 1: Term der Integralfunktion Stufe 2: Funktionswerte Stufe 3: Extrem- und Nullstellen
• Horner-Schema Klasse 10–12 Stufe 1: Funktionswerte Stufe 2: Division durch (x − a) Stufe 3: Nullstellen bestimmen
• Regula falsi und Sekantenverfahren Klasse 11–13 Stufe 1: ein Schritt Regula falsi Stufe 2: Sekantenverfahren Stufe 3: zwei Schritte, Fehlerabschätzung

Finanz- & Wirtschaftsmathe (13)

• Effektivzins – unterjährig, stetig, mit Disagio Klasse 10–13 Stufe 1: unterjährige Verzinsung Stufe 2: stetige Verzinsung, Nominalzins gesucht Stufe 3: Disagio und Gebühren
• Investitionsrechnung – Kapitalwert und interner Zinsfuß Klasse 11–13 Stufe 1: Kapitalwert Stufe 2: Annuität, Amortisationsdauer Stufe 3: interner Zinsfuß
• Marktgleichgewicht und Renten Klasse 11–13 Stufe 1: Gleichgewicht (linear) Stufe 2: Konsumenten- und Produzentenrente Stufe 3: quadratische Nachfrage, Elastizität
• Abschreibung – linear, degressiv, digital, nach Leistung Klasse 10–13 Stufe 1: linear mit Restwert Stufe 2: degressiv und digital Stufe 3: nach Leistung, Wechselzeitpunkt
• Inflation, Realzins und stetige Verzinsung Klasse 10–13 Stufe 1: Kaufkraft und Preissteigerung Stufe 2: Realzins Stufe 3: stetige Verzinsung, Verdopplungszeit
• Lineare Optimierung – grafisch mit Ecken Klasse 11–13 Stufe 1: Maximum, zwei Bedingungen Stufe 2: Maximum, drei Bedingungen Stufe 3: Minimum mit ≥-Bedingungen
• Verflechtung – Leontief-Modell und mehrstufige Produktion Klasse 11–13 Stufe 1: Marktabgabe y = (E − A)·x Stufe 2: Gesamtproduktion x = (E − A)⁻¹·y Stufe 3: Rohstoffbedarf mehrstufig
• Kredite vergleichen – Annuität, Monatsrate, Zinskosten Klasse 10–13 Stufe 1: Jahresrate Stufe 2: zwei Angebote vergleichen Stufe 3: Monatsrate und Zinskosten
• Mengensteuer und Subvention im Marktmodell Klasse 11–13 Stufe 1: neues Gleichgewicht Stufe 2: Steueraufkommen und Wohlfahrtsverlust Stufe 3: Subvention
• Cobb-Douglas-Produktionsfunktion Klasse 12–13 Stufe 1: Output berechnen Stufe 2: Grenzproduktivitäten Stufe 3: Homogenität und Skalenerträge
• Rentenrechnung – Sparplan und Entnahmeplan Klasse 10–13 Stufe 1: Rentenendwert Stufe 2: Rate, Barwert, Startkapital Stufe 3: Entnahmeplan, Laufzeit, Monatsraten
• Tilgung – Annuitätendarlehen und Ratentilgung Klasse 10–13 Stufe 1: Annuität, erste Rate, Ratentilgung Stufe 2: Restschuld, anfängliche Tilgung, Zinssumme Stufe 3: Laufzeit, Zinsen insgesamt, Zinsanteil
• Kosten, Erlös und Gewinn Klasse 10–13 Stufe 1: lineare Kosten (Break-even) Stufe 2: Monopol, Cournot-Punkt Stufe 3: ertragsgesetzliche Kosten

Stochastik & Statistik (20)

• Konfidenzintervalle und Stichprobenumfang Klasse 12–13 Stufe 1: Anteil (Wald) Stufe 2: Mittelwert und Wilson Stufe 3: Stichprobenumfang
• Regression: quadratisch, exponentiell, logarithmisch Klasse 11–13 Stufe 1: Modelle anwenden und vergleichen Stufe 2: Parameter aus exakten Daten Stufe 3: Linearisieren mit ln
• Histogramm und kumulierte Häufigkeit Klasse 7–13 Stufe 1: Klassen bilden Stufe 2: Häufigkeitsdichte Stufe 3: Kumulierte Häufigkeit, Median und Mittelwert
• Kombinatorik – Möglichkeiten zählen Klasse 2–5 Stufe 1: zwei Dinge kombinieren Stufe 2: drei Dinge und Reihenfolgen Stufe 3: ohne Reihenfolge, mit Wiederholung
• Absolute und relative Häufigkeit Klasse 4–7 Stufe 1: absolute Häufigkeit, Strichliste Stufe 2: relative Häufigkeit (Bruch, Dezimalzahl, Prozent) Stufe 3: vergleichen und zurückrechnen
• Kombinatorik nach Typen (Urnenmodell) Klasse 9–11 Stufe 1: mit Reihenfolge Stufe 2: alle vier Fälle Stufe 3: zusammengesetzte Aufgaben
• Urliste, Rangliste und Kennwerte Klasse 5–7 Stufe 1: Rangliste schreiben Stufe 2: Minimum, Maximum, Spannweite Stufe 3: Zentralwert und häufigster Wert
• Varianz und Standardabweichung Klasse 8–13 Stufe 1: Varianz und Standardabweichung von Daten Stufe 2: Stichprobenvarianz und Vergleich Stufe 3: Zufallsgrößen und Binomialverteilung
• Regression und Korrelation Klasse 10–13 Stufe 1: Mittelwerte und Kovarianz Stufe 2: Regressionsgerade und Prognose Stufe 3: Korrelationskoeffizient
• Zufallsgrößen: Erwartungswert, Varianz und faires Spiel Klasse 9–13 Stufe 1: Erwartungswert Stufe 2: Varianz und Standardabweichung Stufe 3: Faires Spiel
• Hypothesentest mit der Normalverteilung Klasse 12–13 Stufe 1: μ, σ und Laplace-Bedingung Stufe 2: Ablehnungsbereich (einseitig) Stufe 3: Zweiseitig und Test für den Mittelwert
• Hypothesentest (Binomialtest) Klasse 12–13 Stufe 1: Testart und Hypothesen Stufe 2: Ablehnungsbereich (einseitig) Stufe 3: Fehler 1. und 2. Art, zweiseitiger Test
• Mittelwert, Median und Spannweite Klasse 5–7 Stufe 1: Mittelwert Stufe 2: Median und Modus Stufe 3: Mittelwert, Median und Spannweite
• Laplace-Wahrscheinlichkeiten Klasse 6–8 Stufe 1: Würfel, Glücksrad und Münze Stufe 2: Urnen und Gegenereignis Stufe 3: zweistufige Versuche
• Kombinatorik: Wie viele Möglichkeiten? Klasse 10–12 Stufe 1: Anordnungen und Zurücklegen Stufe 2: mit Reihenfolge, ohne Zurücklegen Stufe 3: ohne Reihenfolge (Binomialkoeffizient)
• Binomialkoeffizienten berechnen Klasse 10–12 Stufe 1: n bis 6 Stufe 2: n bis 10 Stufe 3: n bis 20
• Bedingte Wahrscheinlichkeit und Vierfeldertafel Klasse 10–12 Stufe 1: aus Anzahlen Stufe 2: Baumdiagramm umkehren (Bayes) Stufe 3: Unabhängigkeit prüfen
• Normalverteilung Klasse 12–13 Stufe 1: Standardnormalverteilung Stufe 2: P(X ≤ b) und P(X ≥ a) Stufe 3: P(a ≤ X ≤ b)
• Quartile und Boxplot Klasse 7–10 Stufe 1: Quartile geordneter Daten Stufe 2: fünf Kennwerte Stufe 3: Boxplot auswerten
• Sigma-Regeln, Prognose- und Konfidenzintervall Klasse 12–13 Stufe 1: μ, σ und Laplace-Bedingung Stufe 2: σ-Umgebungen und Prognoseintervall Stufe 3: Konfidenzintervall

Vektoren (15)

• Kugeln: Lage, Schnittkreis und Tangentialebenen Klasse 12–13 Stufe 1: Lage zweier Kugeln, Gerade und Kugel Stufe 2: Schnittkreis zweier Kugeln, Berührpunkt Stufe 3: Tangentialebenen
• Ebenenscharen und Geradenscharen Klasse 12–13 Stufe 1: Punkt in der Ebene, Spurpunkte Stufe 2: parallel und senkrecht Stufe 3: Trägergerade, senkrechte Scharebene
• Eigenwerte und Eigenvektoren Klasse 13 Stufe 1: 2×2: Eigenwerte Stufe 2: 2×2: Eigenvektoren Stufe 3: 3×3: Eigenwerte
• Abstände im Raum: Punkt–Gerade und zwei Geraden Klasse 12–13 Stufe 1: Abstand Punkt–Gerade Stufe 2: parallele und windschiefe Geraden Stufe 3: Lotfußpunkte
• Schnittwinkel von Geraden und Ebenen Klasse 12–13 Stufe 1: Gerade–Gerade Stufe 2: Gerade–Ebene Stufe 3: Ebene–Ebene
• Spiegelungen im Raum Klasse 12–13 Stufe 1: Punkt an Punkt und Ebene Stufe 2: Punkt an Gerade Stufe 3: Gerade an Ebene
• Kugeln im Raum Klasse 12–13 Stufe 1: Mittelpunkt und Radius Stufe 2: Lage und Schnittkreisradius Stufe 3: Schnittpunkte und Schnittkreismittelpunkt
• Übergangsmatrizen und Prozesse Klasse 11–13 Stufe 1: 2×2: Zustand nach 1–2 Schritten Stufe 2: 3×3 und rückwärts Stufe 3: stationäre Verteilung und Populationsmodell
• Abstand Punkt–Ebene Klasse 12–13 Stufe 1: Normalenvektor mit ganzzahliger Länge Stufe 2: beliebiger Normalenvektor
• Determinanten berechnen Klasse 11–13 Stufe 1: 2×2-Matrizen Stufe 2: 3×3-Matrizen
• Vektoren addieren, subtrahieren und vervielfachen Klasse 11–12 Stufe 1: Addition und Subtraktion in der Ebene Stufe 2: im Raum, auch Vielfache Stufe 3: Linearkombinationen
• Betrag von Vektoren und Abstand von Punkten Klasse 11–12 Stufe 1: Betrag mit glattem Ergebnis Stufe 2: Abstand zweier Punkte Stufe 3: Ergebnis mit Wurzel
• Skalarprodukt, Orthogonalität und Winkel Klasse 11–13 Stufe 1: Skalarprodukt berechnen Stufe 2: fehlende Koordinate für Orthogonalität Stufe 3: Winkel zwischen zwei Vektoren
• Geraden im Raum Klasse 11–13 Stufe 1: Gerade durch zwei Punkte Stufe 2: Punktprobe Stufe 3: Schnittpunkt zweier Geraden
• Kreuzprodukt und Flächeninhalt Klasse 12–13 Stufe 1: Kreuzprodukt berechnen Stufe 2: Flächeninhalt von Parallelogramm und Dreieck

Studium & Brückenkurs (31)

• RSA mit kleinen Zahlen und chinesischer Restsatz Klasse 11–13 Stufe 1: Schlüssel erzeugen Stufe 2: Ver- und Entschlüsseln Stufe 3: Chinesischer Restsatz
• Mengenoperationen und Venn-Diagramme Klasse 9–13 Stufe 1: Schnitt, Vereinigung, Differenz Stufe 2: Komplement und drei Mengen Stufe 3: Zählen mit der Siebformel
• Logikgatter und KV-Diagramme Klasse 11–13 Stufe 1: Gatter und zwei Variablen Stufe 2: KV-Diagramm mit drei Variablen Stufe 3: KV-Diagramm mit vier Variablen
• Partielle Ableitungen Klasse 13 Stufe 1: Polynome Stufe 2: Produkte, e-Funktion, sin, ln Stufe 3: Ableitungen 2. Ordnung
• Gradient und Richtungsableitung Klasse 13 Stufe 1: Gradient im Punkt Stufe 2: Richtungsableitung Stufe 3: Tangentialebene
• Extrema von Funktionen mit zwei Variablen Klasse 13 Stufe 1: kritischer Punkt Stufe 2: Art mit der Hesse-Matrix Stufe 3: alle kritischen Punkte mit Art
• Extrema unter Nebenbedingungen (Lagrange) Klasse 13 Stufe 1: f = x·y auf einer Geraden Stufe 2: Abstand zum Ursprung Stufe 3: lineare Funktion auf dem Kreis
• Konvergenz von Reihen Klasse 13 Stufe 1: Grundtypen Stufe 2: Quotientenkriterium Stufe 3: absolut, bedingt oder divergent
• Konvergenzradius von Potenzreihen Klasse 13 Stufe 1: um 0 Stufe 2: um x₀ ≠ 0 Stufe 3: Randpunkte
• Doppelintegrale Klasse 13 Stufe 1: Rechteck Stufe 2: Normalbereich Stufe 3: Polarkoordinaten
• Jacobi-Matrix und Jacobi-Determinante Klasse 13 Stufe 1: Jacobi-Matrix im Punkt Stufe 2: Jacobi-Determinante Stufe 3: Koordinatentransformationen
• Mehrdimensionale Kettenregel Klasse 13 Stufe 1: Wert bei t₀ Stufe 2: Ableitung als Term Stufe 3: mit e-Funktion, sin, cos, ln
• Taylorpolynom 2. Ordnung in zwei Variablen Klasse 13 Stufe 1: Polynom in (0 | 0) Stufe 2: Polynom in P Stufe 3: e-Funktion, sin, cos, ln
• Lineare DGL-Systeme Klasse 13 Stufe 1: Eigenwerte Stufe 2: Typ des Gleichgewichtspunkts Stufe 3: Anfangswertproblem
• Taylorpolynome Klasse 13 Stufe 1: um 0 (bekannte Reihen) Stufe 2: um andere Stellen x₀ Stufe 3: Koeffizienten und Näherungswerte
• Grenzwerte und Regel von L’Hospital Klasse 13 Stufe 1: Polynombrüche Stufe 2: L’Hospital einmal Stufe 3: mehrfach und umformen
• Differentialgleichungen – Anfangswertaufgaben Klasse 13 Stufe 1: y' = ky und Trennung der Variablen Stufe 2: lineare DGL 1. Ordnung Stufe 3: 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
• Stärke des Zusammenhangs: Cramérs V und Kontingenzkoeffizient Klasse 13 Stufe 1: Cramérs V aus χ² Stufe 2: Kontingenzkoeffizient C und C_korr Stufe 3: Vierfeldertafel: χ² und V
• F-Test: zwei Varianzen vergleichen Klasse 13 Stufe 1: F aus zwei Standardabweichungen Stufe 2: F-Test mit Entscheidung Stufe 3: F aus Messwerten
• Einfaktorielle Varianzanalyse Klasse 13 Stufe 1: F aus den Quadratsummen Stufe 2: F aus Gruppenmitteln und Varianzen Stufe 3: F aus Messwerten
• Mann-Whitney-U-Test Klasse 13 Stufe 1: U aus der Rangsumme Stufe 2: U-Test mit kleinen Gruppen Stufe 3: Normalnäherung
• Freiheitsgrade bei t-, χ²- und F-Tests Klasse 12–13 Stufe 1: t-Verteilung Stufe 2: χ²-Verteilung Stufe 3: F-Verteilung
• Modulo-Rechnen und euklidischer Algorithmus Klasse 13 Stufe 1: Rest, Wochentage und Kongruenzen Stufe 2: ggT, Inverses und lineare Kongruenzen Stufe 3: Potenzen modulo m
• Wahrheitstafeln und Aussagenlogik Klasse 13 Stufe 1: Wahrheitswert bei gegebener Belegung Stufe 2: Wahrheitstafel auswerten Stufe 3: Äquivalenz prüfen
• t-Test und Konfidenzintervall Klasse 13 Stufe 1: Testgröße (eine Stichprobe) Stufe 2: Konfidenzintervall Stufe 3: Zwei Stichproben und gepaarte Daten
• Chi-Quadrat-Test Klasse 13 Stufe 1: Anpassungstest (Gleichverteilung) Stufe 2: Anpassungstest mit gegebener Verteilung Stufe 3: Unabhängigkeitstest (Vierfeldertafel)
• Summen- und Produktzeichen Klasse 13 Stufe 1: Summen und Produkte ausrechnen Stufe 2: Summenformeln anwenden Stufe 3: Teilsummen, Rechenregeln und Indexverschiebung
• Mengen, Intervalle und Aussagenlogik Klasse 13 Stufe 1: Schnitt, Vereinigung und Komplement Stufe 2: Intervalle Stufe 3: Aussagenlogik
• Vollständige Induktion Klasse 13 Stufe 1: Neuer Summand im Induktionsschritt Stufe 2: Induktionsschritt zusammenfassen Stufe 3: Startwert bei Ungleichungen
• Gleichungen und Ungleichungen mit Betrag Klasse 13 Stufe 1: Betragsgleichungen Stufe 2: Betragsungleichungen Stufe 3: zwei Beträge, Fallunterscheidung
• Komplexe Zahlen Klasse 13 Stufe 1: Rechnen in der Form a + bi Stufe 2: Betrag und Polarform Stufe 3: Gleichungen und Wurzeln

3. Einstellungen

Aufgaben je Thema: 23456810 (insgesamt höchstens 40 Aufgaben)

Tipps und Lösungen dürfen angeschaut werden (gibt dann weniger Punkte) – gut zum Üben Keine Tipps und Lösungen bis zur Abgabe – gut für Hausaufgaben und Lernkontrollen

Zwei Gruppen (A und B): gleiche Themen und Stufen, aber verschiedene Aufgaben – mit je einem Link, QR-Code und Prüfcode

Zeitvorgabe: keine10 Minuten15 Minuten20 Minuten30 Minuten45 Minuten60 Minuten90 Minuten (nur als Anzeige mit Countdown – niemand wird nach Ablauf gestoppt)

Überschrift (freiwillig):

Set erstellen – Link und QR-Code anzeigen

So funktioniert das Aufgabenset

1. Zusammenstellen: Wähle bis zu 8 Themen aus den Arbeitsblättern, jeweils mit Stufe und Anzahl (insgesamt höchstens 40 Aufgaben).
2. Teilen: Du bekommst einen Link und einen QR-Code. Das ganze Set steckt in diesem Link – es gibt kein Konto und keine Datenbank.
3. Lösen: Deine Schülerinnen und Schüler öffnen den Link am Handy, Tablet oder PC, tippen ihre Antworten ein und bekommen sofort Rückmeldung.
4. Ergebnis: Am Ende erscheint eine Zeile wie AB · Set 7KQ2 · 8/10 richtig · 72 Punkte · Code K7F2. Auf Deiner Set-Seite prüfst Du, ob Zahlen und Code zusammenpassen.
5. Auf Papier: Dasselbe Set gibt es als PDF mit Lösungsblatt – mit genau denselben Aufgaben. Aufgaben und Lösungen lassen sich auch getrennt ausdrucken.
6. Zwei Gruppen: Auf Wunsch bekommst Du zwei Gruppen A und B mit gleichen Themen, aber verschiedenen Aufgaben – jede mit eigenem Link, QR-Code und Prüfcode. Das PDF enthält dann beide Gruppen.
7. Zeitvorgabe: Eine Zeit (z. B. 20 Minuten) läuft als Countdown oben mit. Sie ist nur eine Hilfe – niemand wird nach Ablauf gestoppt.
8. Auswerten: Die geprüften Ergebniszeilen lädst Du als CSV-Datei für Dein Tabellenprogramm herunter – auch das passiert nur in Deinem Browser.

Lieber ein klassisches Arbeitsblatt? Im Übungsblatt-Generator stellst Du mehrere Themen zu einem PDF zusammen.