Probe-Klassenarbeit Zuordnungen und Maßstab
Klasse 6–7 · Proportionale und antiproportionale Zuordnungen, Dreisatz und Maßstab – von der Karte zur Wirklichkeit und zurück.
- 12 Aufgaben
- 25 Punkte
- 45 Minuten
Leg Dir Stift und Papier bereit – gerechnet wird wie in der echten Arbeit auf dem Schmierzettel. Online trägst Du nur die Ergebnisse ein. Am Ende klickst Du auf „Abgeben“ und bekommst Deine Punkte, eine Note und alle Lösungen.
Aufgabe 1: Proportionale Zuordnungen (je 2 P.)
Proportional heißt: doppelt so viel – doppelt so viel. Alle Paare haben denselben Quotienten y : x. Ergänze die fehlenden Werte.
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\(\text{proportional:}\quad 8 \mapsto 28,\quad 9 \mapsto \square\)Lösung: \(8 \mapsto 28,\quad 9 \mapsto 31{,}5\)
-
\(\text{proportional:}\quad 3 \mapsto \square,\quad 7 \mapsto 42,\quad 9 \mapsto \square\)Lösung: \(3 \mapsto 18,\quad 7 \mapsto 42,\quad 9 \mapsto 54\)
Aufgabe 2: Antiproportionale Zuordnungen (je 2 P.)
Antiproportional heißt: doppelt so viel – halb so viel. Alle Paare haben dasselbe Produkt x · y. Ergänze die fehlenden Werte.
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\(\text{antiproportional:}\quad 1 \mapsto \square,\quad 2 \mapsto 20\)Lösung: \(1 \mapsto 40,\quad 2 \mapsto 20\)
-
\(\text{antiproportional:}\quad 10 \mapsto 12,\quad 12 \mapsto \square\)Lösung: \(10 \mapsto 12,\quad 12 \mapsto 10\)
Aufgabe 3: Zuordnungen erkennen (je 2 P.)
Entscheide: proportional (Quotient gleich), antiproportional (Produkt gleich) oder weder noch? Ergänze dann die fehlenden Werte.
-
\(\text{antiproportional:}\quad 1 \mapsto 90,\quad 2 \mapsto \square,\quad 3 \mapsto \square\)Lösung: \(1 \mapsto 90,\quad 2 \mapsto 45,\quad 3 \mapsto 30\)
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\(\text{antiproportional:}\quad 5 \mapsto 12,\quad 30 \mapsto \square\)Lösung: \(5 \mapsto 12,\quad 30 \mapsto 2\)
Aufgabe 4: Dreisatz (je 2 P.)
Rechne mit dem Dreisatz: erst auf 1 zurückrechnen, dann auf die gesuchte Menge. Überlege vorher: proportional oder antiproportional?
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antiproportional
\(\text{6 Kinder teilen sich Bonbons, jedes bekommt 5. Wie viele bekommt jedes bei 10 Kindern?}\)BonbonsLösung: \(\text{Bei 10 Kindern bekommt jedes 3 Bonbons.}\)
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antiproportional
\(\text{7 Pumpen leeren ein Becken in 5 Stunden. Wie lange brauchen 5 Pumpen?}\)StundenLösung: \(\text{5 Pumpen brauchen 7 Stunden.}\)
Aufgabe 5: Maßstab: Karte und Wirklichkeit (je 2 P.)
Maßstab 1 : 25 000 heißt: 1 cm auf der Karte sind 25 000 cm in Wirklichkeit. Rechne um und gib das Ergebnis in der verlangten Einheit an.
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\(\text{Maßstab } 1 : 100\,000\text{ – Karte } 6\,\text{cm}\text{, Wirklichkeit in km?}\)kmLösung: \(6\,\text{cm} \cdot 100\,000 = 600\,000\,\text{cm} = 6\,\text{km}\)
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\(\text{Maßstab } 1 : 20\,000\text{ – Karte } 5\,\text{cm}\text{, Wirklichkeit in km?}\)kmLösung: \(5\,\text{cm} \cdot 20\,000 = 100\,000\,\text{cm} = 1\,\text{km}\)
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\(\text{Maßstab } 1 : 25\,000\text{ – Karte } 6\,\text{cm}\text{, Wirklichkeit in km?}\)kmLösung: \(6\,\text{cm} \cdot 25\,000 = 150\,000\,\text{cm} = 1{,}5\,\text{km}\)
Aufgabe 6: Maßstab bestimmen (3 P.)
Bestimme auch den Maßstab: Rechne beide Längen in dieselbe Einheit um und teile die wirkliche Länge durch die Länge auf der Karte.
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\(\text{Maßstab } 1 : 200\,000\text{ – Karte } 16{,}5\,\text{cm}\text{, Wirklichkeit in km?}\)kmLösung: \(16{,}5\,\text{cm} \cdot 200\,000 = 3\,300\,000\,\text{cm} = 33\,\text{km}\)
Brüche als 3/4, Dezimalzahlen mit Komma, mehrere Lösungen mit ; trennen, Potenzen als x^2, Wurzeln als sqrt(5). Gerundete Ergebnisse dürfen etwas abweichen.
Gut zu wissen
- Anwendungsaufgaben (nur in den Probe-Klausuren) beginnen mit einem Text aus dem Alltag. Lies ihn zweimal und markiere Dir, was gegeben ist. Die Teilaufgaben bauen aufeinander auf, sind aber einzeln bewertet: Wenn Du bei einer Teilaufgabe hängst, mach mit der nächsten weiter.
- Teilpunkte gibt es, wenn eine Antwort aus mehreren Teilen besteht und ein Teil stimmt – zum Beispiel eine von zwei Lösungen einer Gleichung. Für den Rechenweg kann der Computer keine Punkte vergeben. In der echten Arbeit bekommst Du dafür aber oft Punkte, auch wenn das Ergebnis nicht stimmt. Schreib Deinen Rechenweg darum immer auf!
- Gerundete Ergebnisse werden mit einer kleinen Toleranz geprüft. Brüche darfst Du als
3/4eingeben. - Deine Ergebnisse werden nur in Deinem Browser gespeichert, damit Du Deine Fortschritte siehst. Wir speichern nichts auf unserem Server.
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