Brüche vergleichen und ordnen
Ist $\frac{3}{4}$ mehr als $\frac{2}{3}$? Bei Brüchen sieht man das nicht sofort – aber mit drei einfachen Regeln kannst Du jedes Paar vergleichen. Außerdem lernst Du hier, gemischte Zahlen wie $2\tfrac{1}{4}$ in Brüche umzuwandeln und zurück.
Regel 1: gleicher Nenner
Sind die Nenner gleich, sind alle Teile gleich groß. Dann gewinnt der Bruch mit den meisten Teilen, also dem größeren Zähler:
Regel 2: gleicher Zähler
Sind die Zähler gleich, hast Du gleich viele Teile. Jetzt entscheidet die Größe der Teile: Je größer der Nenner, desto kleiner die Teile – ein Achtel einer Pizza ist kleiner als ein Viertel.
Regel 3: Hauptnenner
Sind Zähler und Nenner verschieden, bringst Du beide Brüche durch Erweitern auf denselben Nenner. Am wenigsten Arbeit macht der Hauptnenner, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner. Danach gilt Regel 1.
Beispiel
Tipp: Überkreuz-Trick und Dezimalzahlen
Bei zwei Brüchen geht es auch über Kreuz: Vergleiche $3 \cdot 6 = 18$ mit $5 \cdot 4 = 20$. Weil $18 < 20$, ist $\frac{3}{4} < \frac{5}{6}$. Oder Du wandelst in Dezimalzahlen um: $0{,}75 < 0{,}8\overline{3}$.
Bruch-Vergleicher
Stell mit den Knöpfen zwei Brüche ein. Die Streifen zeigen, wie viel jeder Bruch von einem Ganzen ist, der Zahlenstrahl zeigt, wo er liegt.
Brüche vergleichen – stell zwei Brüche ein
Brüche ordnen
Sollen mehrere Brüche der Größe nach geordnet werden, bringst Du alle auf einen gemeinsamen Nenner und ordnest nach den Zählern. Oft hilft ein Blick auf die Hälfte: Liegt ein Bruch unter $\frac{1}{2}$ und ein anderer darüber, ist die Reihenfolge schon klar.
Beispiel
Gemischte Zahlen
Ein Bruch, dessen Zähler größer als der Nenner ist, heißt unechter Bruch, z. B. $\frac{11}{4}$. Er ist größer als 1 und lässt sich als gemischte Zahl schreiben: Ganze und ein Rest-Bruch.
Merke
- Unechter Bruch → gemischte Zahl: Teile den Zähler durch den Nenner. Das Ergebnis sind die Ganzen, der Rest wird zum Zähler: $\frac{11}{4} = 11 : 4 = 2 \text{ Rest } 3$, also $2\tfrac{3}{4}$.
- Gemischte Zahl → unechter Bruch: Ganze mal Nenner plus Zähler: $2\tfrac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$.
Achtung
$2\tfrac{3}{4}$ bedeutet $2 + \frac{3}{4}$ – nicht $2 \cdot \frac{3}{4}$. Beim Malnehmen und Teilen wandelst Du gemischte Zahlen deshalb immer zuerst in unechte Brüche um.
Online üben
Stufe 1: Tippe nur das Zeichen <, > oder =. Stufe 2: Brüche mit ; getrennt, den kleinsten zuerst. Stufe 3: Gemischte Zahlen mit Leerzeichen, z. B. 2 3/4.
Stufe 2: ordnen
-
Aufgabe 1
\(\text{ordne: }\ \frac{1}{5};\ \ \frac{5}{7};\ \ \frac{9}{10};\ \ \frac{2}{3}\)\(vom kleinsten zum größten\)\(\frac{1}{5} < \frac{2}{3} < \frac{5}{7} < \frac{9}{10}\)
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Aufgabe 2
\(\text{ordne: }\ \frac{1}{4};\ \ \frac{5}{7};\ \ \frac{2}{3};\ \ \frac{7}{9}\)\(vom kleinsten zum größten\)\(\frac{1}{4} < \frac{2}{3} < \frac{5}{7} < \frac{7}{9}\)
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Aufgabe 3
\(\text{ordne: }\ \frac{1}{2};\ \ \frac{1}{7};\ \ \frac{1}{3}\)\(vom kleinsten zum größten\)\(\frac{1}{7} < \frac{1}{3} < \frac{1}{2}\)
-
Aufgabe 4
\(\text{ordne: }\ \frac{1}{6};\ \ 5;\ \ \frac{8}{11}\)\(vom kleinsten zum größten\)\(\frac{1}{6} < \frac{8}{11} < 5\)
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Aufgabe 5
\(\text{ordne: }\ \frac{3}{10};\ \ \frac{4}{5};\ \ \frac{2}{3}\)\(vom kleinsten zum größten\)\(\frac{3}{10} < \frac{2}{3} < \frac{4}{5}\)
-
Aufgabe 6
\(\text{ordne: }\ \frac{7}{8};\ \ \frac{3}{8};\ \ \frac{2}{5};\ \ \frac{5}{6}\)\(vom kleinsten zum größten\)\(\frac{3}{8} < \frac{2}{5} < \frac{5}{6} < \frac{7}{8}\)
Tippe Deine Lösung ein und klicke auf „Prüfen“ (oder drücke Enter). Brüche als 3/4, Dezimalzahlen mit Komma, mehrere Lösungen mit ; trennen, Potenzen als x^2, Wurzeln als sqrt(5). Punkte: 10 für richtig beim ersten Versuch, 6 nach einem Fehlversuch, 5 mit Tipp, 0 wenn Du Dir vorher die Lösung anschaust. Deine Punkte und Abzeichen siehst Du unter Mein Training.
Arbeitsblatt: Brüche vergleichen, ordnen, gemischte Zahlen
Eine volle DIN-A4-Seite Aufgaben mit Lösungsblatt zum Ausdrucken – bei jedem Klick neue Aufgaben. Klasse 5–6.
Weiter mit Brüche addieren und subtrahieren. Eigene Brüche kürzen, umwandeln und vergleichen kannst Du mit dem Bruchrechner.
Weiterlesen: Bruchrechnung bei Wikipedia