Histogramm-Rechner
Gib Deine Messwerte ein oder eine fertige Klassentabelle. Der Rechner bildet die Klassen, berechnet absolute, relative und kumulierte Häufigkeiten sowie die Häufigkeitsdichte, zeichnet Histogramm und Summenkurve und schätzt Median und Mittelwert aus den Klassen.
Was der Rechner ausgibt
| Größe | Bedeutung |
|---|---|
| absolute Häufigkeit $h_i$ | Anzahl der Werte in der Klasse |
| relative Häufigkeit $f_i = h_i : n$ | Anteil der Werte in der Klasse |
| kumuliert $F$ | Anteil der Werte bis zur oberen Klassengrenze |
| Häufigkeitsdichte $f_i : \text{Breite}$ | Höhe des Balkens bei verschieden breiten Klassen |
| Median (geschätzt) | lineare Interpolation in der Klasse, in der $F$ die 0,5 überschreitet |
| Mittelwert (geschätzt) | $\frac{1}{n}\sum h_i \cdot m_i$ mit den Klassenmitten $m_i$ |
| Modalklasse | Klasse mit der größten Dichte (höchster Balken) |
Wie man Klassen sinnvoll wählt, warum bei verschieden breiten Klassen die Fläche zählt und wie man die Summenkurve abliest, erklärt die Seite Histogramm und kumulierte Häufigkeit – mit Übungen und Arbeitsblatt. Für Mittelwert, Median, Quartile und Standardabweichung der Rohdaten nimm den Statistik-Rechner, für Säulen- und Kreisdiagramme den Diagramm-Rechner.
Weiterlesen: Histogramm bei Wikipedia
Passt dazu
ErklärungHistogramm und kumulierte Häufigkeit – Klassen, Häufigkeitsdichte, SummenkurveDaten in Klassen einteilen, Histogramm mit gleich und verschieden breiten Klassen (Häufigkeitsdichte), kumulierte Häufigkeit und Summenkurve, Median und Mittelwert aus Klassen.RechnerStatistik-Rechner – Mittelwert, Median, Quartile, StandardabweichungZahlen eingeben und Mittelwert, Median, Modus, Spannweite, Quartile, Varianz, Standardabweichung und Boxplot erhalten.RechnerDiagramm-Rechner – Säulen-, Balken- und Kreisdiagramm erstellenDaten oder Strichliste eingeben und Säulen-, Balken- oder Kreisdiagramm mit Häufigkeitstabelle, Prozenten und Winkeln erhalten.ErklärungMittelwert, Median, Modus und SpannweiteDaten mit Kennwerten beschreiben – Durchschnitt, Zentralwert, häufigster Wert, Spannweite, Quartile und Boxplot.ErklärungBoxplot – Quartile bestimmen, Boxplot zeichnen, ablesen und vergleichenDie fünf Kennwerte Minimum, Quartile, Median und Maximum bestimmen, Boxplots zeichnen und ablesen, zwei Datenreihen vergleichen und Ausreißer erkennen.ErklärungVarianz und Standardabweichung – berechnen und deuten, mit n und n − 1Streuung messen – Abweichungen quadrieren, durch n oder n − 1 teilen, Wurzel ziehen. Mit Verschiebungssatz, Zufallsgrößen und Binomialverteilung.
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