Rechner für lineare Optimierung
Gib eine lineare Zielfunktion und die Nebenbedingungen ein. Mit zwei Variablen zeichnet der Rechner das Planungsvieleck, berechnet alle Ecken und zeigt die Zielgerade, die Du mit dem Regler verschieben kannst. Für bis zu vier Variablen rechnet er das Simplex-Verfahren Tableau für Tableau vor – exakt mit Brüchen.
So arbeitet der Rechner
| Schritt | grafisch | Simplex |
|---|---|---|
| Start | Randgeraden der Bedingungen und $x = 0$, $y = 0$ | Schlupfvariablen $u_i$, Starttableau mit der Ecke $(0\,|\,0)$ |
| Ecken | alle Schnittpunkte zweier Geraden, die jede Bedingung erfüllen | jedes Tableau entspricht einer Ecke |
| Verbesserung | Zielgerade parallel verschieben | Pivotspalte (negativster Eintrag der Zielzeile), Pivotzeile (kleinster Quotient) |
| Ende | beste Ecke; zwei gleich gute Ecken: ganze Kante optimal | keine negativen Einträge in der Zielzeile |
| unbeschränkt | Bereich offen und $z$ wächst nach außen | Pivotspalte ohne positiven Eintrag |
Die Erklärung mit Beispielen, Sonderfällen und Übungsaufgaben findest Du unter Lineare Optimierung. Gleichungssysteme für die Schnittpunkte löst der LGS-Rechner.
Weiterlesen: Lineare Optimierung, Simplex-Verfahren bei Wikipedia
Passt dazu
ErklärungLineare Optimierung – Planungsvieleck, Zielgerade und Simplex-VerfahrenZielfunktion und Nebenbedingungen aufstellen, Planungsvieleck zeichnen, Zielgerade verschieben und Ecken berechnen – Maximum, Minimum, Sonderfälle und das Simplex-Verfahren in Tabellenform.RechnerLGS-Rechner mit RechenwegLöst Gleichungssysteme mit 2 oder 3 Variablen – mit Additions-, Einsetzungs-, Gleichsetzungs- oder Gauß-Verfahren.ErklärungRentenrechnung – Sparplan, Rentenendwert und BarwertRegelmäßige Ein- und Auszahlungen verzinsen – nachschüssig und vorschüssig, Sparrate, Barwert, Entnahmeplan und ewige Rente.RechnerRentenrechner mit Rechenweg und JahrestabelleEndwert, Sparrate oder Barwert eines Sparplans und die Laufzeit eines Entnahmeplans berechnen – jährlich oder monatlich, vor- oder nachschüssig.ErklärungTilgung und Tilgungsplan – Annuitätendarlehen und RatentilgungZinsen, Tilgung und Restschuld – wie Annuitätendarlehen und Ratentilgung funktionieren, mit Annuitätenformel, anfänglicher Tilgung und Laufzeit.RechnerTilgungsplan-Rechner mit RechenwegAnnuität, Laufzeit und Restschuld berechnen und den vollständigen Tilgungsplan erstellen – auf Cent gerundet, mit Diagramm und Vergleich zur Ratentilgung.
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