Leontief-Rechner
Der Rechner löst Aufgaben zur Verflechtung: Er bestimmt aus einer Input-Output-Tabelle die Inputmatrix, berechnet die nötige Gesamtproduktion für eine Endnachfrage mit der Leontief-Inverse, die Marktabgabe zu einer geplanten Produktion oder den Rohstoffbedarf einer mehrstufigen Fertigung. Gerechnet wird exakt mit Brüchen.
Die Formeln
| Gesucht | Formel |
|---|---|
| Gesamtproduktion aus der Tabelle | $x_i$ = Zeilensumme + Endnachfrage $y_i$ |
| Inputmatrix | $a_{ij} = x_{ij} : x_j$ |
| Marktabgabe | $y = (E - A) \cdot x$ |
| Gesamtproduktion | $x = (E - A)^{-1} \cdot y$ |
| Rohstoffe je Endprodukt | $M_{RE} = M_{RZ} \cdot M_{ZE}$ |
| Rohstoffbedarf eines Auftrags | $r = M_{RE} \cdot e$ |
Erklärung und Übungen: Verflechtung und Leontief-Modell. Beliebige Matrizen multiplizierst und invertierst Du mit dem Matrizenrechner.
Weiterlesen: Input-Output-Analyse bei Wikipedia
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