Zahlen bis 1 Million
Eine Million ist eine riesige Zahl: Eine Million Sekunden dauern fast 12 Tage. Ein Stapel aus einer Million Blatt Papier wäre ungefähr 100 Meter hoch. Damit Du mit so großen Zahlen sicher umgehen kannst, lernst Du hier, wie sie aufgebaut sind, wie man sie liest und schreibt, vergleicht und am Zahlenstrahl findet.
Die Stellenwerttafel bis zur Million
Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die Stelle rechts daneben. Nach den Tausendern geht es genauso weiter: 10 Tausender sind 1 Zehntausender, 10 Zehntausender sind 1 Hunderttausender und 10 Hunderttausender sind 1 Million.
| M | HT | ZT | T | H | Z | E |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 7 | 3 | 8 | 0 | 6 | |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
M = Million, HT = Hunderttausender, ZT = Zehntausender, T = Tausender, H = Hunderter, Z = Zehner, E = Einer
Merke
$1\,000\,000 = 1000 \cdot 1000$. Eine Million hat sechs Nullen und ist die erste Zahl mit sieben Stellen.
Probiere es aus: Mit den Plus- und Minus-Knöpfen änderst Du jede Stelle. Wird eine Stelle größer als 9, wird automatisch gebündelt – dann wächst die Stelle links daneben.
Große Zahlen lesen und schreiben
Große Zahlen teilst Du von rechts in Dreiergruppen. Zwischen den Gruppen lässt man eine kleine Lücke. Die linke Gruppe liest Du zuerst und hängst „tausend“ an, dann folgt die rechte Gruppe.
| Zahl | so liest und schreibst Du sie |
|---|---|
| 47 081 | siebenundvierzigtausendeinundachtzig |
| 305 600 | dreihundertfünftausendsechshundert |
| 820 019 | achthundertzwanzigtausendneunzehn |
| 1 000 000 | eine Million |
Merke
Zahlwörter unter einer Million schreibt man in einem Wort und klein – auch wenn sie sehr lang werden. „Million“ ist ein Nomen und wird groß und getrennt geschrieben.
🔤 Zahl in Worten oder Wort in Zahl umwandeln: zum Zahlwort-Rechner
Nachbarzahlen
Der Vorgänger einer Zahl ist um 1 kleiner, der Nachfolger um 1 größer. Die Nachbarzehner sind die glatten Zehnerzahlen direkt unter und über der Zahl, die Nachbarhunderter die glatten Hunderterzahlen und so weiter.
| Nachbarn von 47 386 | darunter | darüber |
|---|---|---|
| Vorgänger und Nachfolger | 47 385 | 47 387 |
| Nachbarzehner | 47 380 | 47 390 |
| Nachbarhunderter | 47 300 | 47 400 |
| Nachbartausender | 47 000 | 48 000 |
| Nachbarzehntausender | 40 000 | 50 000 |
| Nachbarhunderttausender | 0 | 100 000 |
Tipp
Für den unteren Nachbarhunderter ersetzt Du einfach die Zehner und Einer durch Nullen: 47 386 → 47 300. Der obere Nachbar ist dann 100 mehr: 47 400.
Achtung bei glatten Zahlen
Der Vorgänger von 40 000 ist 39 999 – hier ändern sich gleich mehrere Stellen. Genauso ist der Nachfolger von 209 999 die Zahl 210 000.
Der Zahlenstrahl
Am Zahlenstrahl siehst Du nur einen Ausschnitt. Bevor Du ablesen kannst, musst Du herausfinden, wie viel ein Strich wert ist.
- Von einem langen Strich zum nächsten sind es $341\,000 - 340\,000 = 1000$.
- Dazwischen liegt ein kleiner Strich – er teilt den Abstand in 2 Teile. Ein kleiner Schritt ist also $1000 : 2 = 500$.
- A steht 3 kleine Schritte hinter 340 000: $340\,000 + 3 \cdot 500 = 341\,500$.
Im Zahlenstrahl-Trainer übst Du beides: ablesen, auf welche Zahl der Pfeil zeigt, und eine Zahl selbst einzeichnen – den roten Punkt ziehst Du mit der Maus oder dem Finger, am Computer geht es auch mit den Pfeiltasten. Stufe 1 zeigt den ganzen Strahl bis zur Million, Stufe 2 und 3 immer feinere Ausschnitte.
Zahlen vergleichen und ordnen
Vergleiche große Zahlen Stelle für Stelle von links. Die erste Stelle, an der sich die Zahlen unterscheiden, entscheidet:
Haben zwei Zahlen unterschiedlich viele Stellen, ist die mit mehr Stellen größer: $100\,000 > 99\,999$.
Große Zahlen runden
Beim Runden schaust Du auf die Ziffer rechts neben der Rundungsstelle: Bei 0 bis 4 rundest Du ab, bei 5 bis 9 rundest Du auf.
| 347 562 gerundet auf … | Ergebnis | weil |
|---|---|---|
| Tausender | 348 000 | die Hunderterziffer 5 → aufrunden |
| Zehntausender | 350 000 | die Tausenderziffer 7 → aufrunden |
| Hunderttausender | 300 000 | die Zehntausenderziffer 4 → abrunden |
Mehr dazu und den Rundungs-Rechner findest Du beim Runden.
Online üben: Stellenwerte
Gib die Zahl ein – Leerzeichen zwischen den Dreiergruppen sind erlaubt, z. B. 47 386.
Stufe 1: bis 10 000
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Aufgabe 1
Wert der 9 in \(2809\)Wert der 9 in \(2809 = 9\)
-
Aufgabe 2
\(8\,\text{T}\; 1\,\text{H}\; 2\,\text{Z}\; 1\,\text{E}\)\(8\,\text{T}\; 1\,\text{H}\; 2\,\text{Z}\; 1\,\text{E} = 8121\)
-
Aufgabe 3
\(8000 + 300 + 30\)\(8000 + 300 + 30 = 8330\)
-
Aufgabe 4
\(8\,\text{H}\; 7\,\text{Z}\; 4\,\text{E}\)\(8\,\text{H}\; 7\,\text{Z}\; 4\,\text{E} = 874\)
-
Aufgabe 5
\(3\,\text{T}\; 7\,\text{H}\; 2\,\text{Z}\; 4\,\text{E}\)\(3\,\text{T}\; 7\,\text{H}\; 2\,\text{Z}\; 4\,\text{E} = 3724\)
-
Aufgabe 6
\(4000 + 200 + 40 + 3\)\(4000 + 200 + 40 + 3 = 4243\)
-
Aufgabe 7
\(7000 + 300 + 8\)\(7000 + 300 + 8 = 7308\)
-
Aufgabe 8
\(3\,\text{T}\; 8\,\text{H}\; 1\,\text{Z}\)\(3\,\text{T}\; 8\,\text{H}\; 1\,\text{Z} = 3810\)
Tippe Deine Lösung ein und klicke auf „Prüfen“ (oder drücke Enter). Brüche als 3/4, Dezimalzahlen mit Komma, mehrere Lösungen mit ; trennen, Potenzen als x^2, Wurzeln als sqrt(5). Punkte: 10 für richtig beim ersten Versuch, 6 nach einem Fehlversuch, 5 mit Tipp, 0 wenn Du Dir vorher die Lösung anschaust. Deine Punkte und Abzeichen siehst Du unter Mein Training.
Arbeitsblatt: Stellenwerte bis 1 Million
Eine volle DIN-A4-Seite Aufgaben mit Lösungsblatt zum Ausdrucken – bei jedem Klick neue Aufgaben. Klasse 3–4.
Online üben: Nachbarzahlen, vergleichen und ordnen
Bei Nachbarn gibst Du beide Zahlen mit Semikolon ein, die kleinere zuerst, z. B. 47300; 47400 – bei mehreren Zahlen bitte ohne Leerzeichen innerhalb der Zahl. Beim Ordnen schreibst Du alle Zahlen von der kleinsten zur größten.
Stufe 1: Vorgänger, Nachfolger, Nachbarzehner und -hunderter
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Aufgabe 1
Vorgänger von \(666\,000\)Vorgänger von \(666\,000 = 665\,999\)
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Aufgabe 2
Nachbarhunderter: \(\square < 2692 < \square\)\(2600 < 2692 < 2700\)
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Aufgabe 3
Nachbarhunderter: \(\square < 59\,839 < \square\)\(59\,800 < 59\,839 < 59\,900\)
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Aufgabe 4
Vorgänger von \(768\,900\)Vorgänger von \(768\,900 = 768\,899\)
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Aufgabe 5
Nachfolger von \(499\,999\)Nachfolger von \(499\,999 = 500\,000\)
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Aufgabe 6
Nachbarhunderter: \(\square < 30\,129 < \square\)\(30\,100 < 30\,129 < 30\,200\)
Tippe Deine Lösung ein und klicke auf „Prüfen“ (oder drücke Enter). Brüche als 3/4, Dezimalzahlen mit Komma, mehrere Lösungen mit ; trennen, Potenzen als x^2, Wurzeln als sqrt(5). Punkte: 10 für richtig beim ersten Versuch, 6 nach einem Fehlversuch, 5 mit Tipp, 0 wenn Du Dir vorher die Lösung anschaust. Deine Punkte und Abzeichen siehst Du unter Mein Training.
Arbeitsblatt: Nachbarzahlen, vergleichen und ordnen
Eine volle DIN-A4-Seite Aufgaben mit Lösungsblatt zum Ausdrucken – bei jedem Klick neue Aufgaben. Klasse 3–4.
Online üben: Zahlenstrahl
Stufe 2: bis 1 Million in großen Schritten
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Aufgabe 1
Welche Zahlen zeigen die Pfeile A, B und C?
A = 520 000, B = 530 000, C = 640 000. Ein kleiner Strich ist hier 10 000 wert, ein langer Strich 50 000. -
Aufgabe 2
Welche Zahlen zeigen die Pfeile A, B und C?
A = 225 000, B = 325 000, C = 425 000. Ein kleiner Strich ist hier 25 000 wert, ein langer Strich 100 000. -
Aufgabe 3
Welche Zahlen zeigen die Pfeile A, B und C?
A = 450 000, B = 750 000, C = 950 000. Ein kleiner Strich ist hier 50 000 wert, ein langer Strich 100 000.
Schreibe die drei Zahlen mit Semikolon getrennt, z. B. 150; 250; 450 – große Zahlen ohne Leerzeichen, z. B. 340500; 342500; 347500. Punkte: 10 für richtig beim ersten Versuch, 6 nach einem Fehlversuch, 5 mit Tipp. Deine Punkte und Abzeichen siehst Du unter Mein Training.
Arbeitsblatt: Zahlenstrahl bis 1 Million
Eine volle DIN-A4-Seite Zahlenstrahlen zum Ablesen mit Lösungsblatt – bei jedem Klick neue Aufgaben. Klasse 3–4.
Zahlwörter übst Du beim Zahlwort-Rechner. Die Grundlagen zu Einern, Zehnern und Hundertern findest Du bei Stellenwerte und Zahlenstrahl, eine Stellenwerttafel zum Eintragen beim Stellenwerttafel-Training.
Weiterlesen: Million bei Wikipedia