VERA-8-Probetest 2: Anteile, Flächen, Zufall
Klasse 8 · Je eine Aufgabe zu allen fünf Leitideen: Bruch, Dezimalzahl und Prozent, ein Zimmer ausmessen, Punkte spiegeln, proportionale und antiproportionale Zuordnungen, Würfel und Münzen.
- 20 Aufgaben
- 27 Punkte
- 60 Minuten
Leg Dir Stift und Papier bereit – gerechnet wird wie in der echten Arbeit auf dem Schmierzettel. Online trägst Du nur die Ergebnisse ein. Am Ende klickst Du auf „Abgeben“ und bekommst Deine Punkte, eine Note und alle Lösungen.
Aufgabe 1: Kurzaufgaben: Brüche addieren (je 1 P.)
Berechne. Bringe die Brüche bei Bedarf zuerst auf einen gemeinsamen Nenner und kürze das Ergebnis so weit wie möglich.
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\(\frac{6}{9} - \frac{4}{9}\)Lösung: \(\frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{2}{9}\)
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\(\frac{4}{5} - \frac{3}{5}\)Lösung: \(\frac{4}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{5}\)
Aufgabe 2: Zahl und Operation (5 P.)
Anteile kann man als Bruch, als Dezimalzahl oder in Prozent angeben: 1/4 = 0,25 = 25 %. Tipp: Zum Vergleichen wandelst Du alle Zahlen in Dezimalzahlen um.
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2 P.
\(\frac{3}{4}\) der 32 Kinder einer Klassenstufe fahren mit dem Bus. Wie viele sind das?KinderLösung: \(32 : 4 \cdot 3 = 24\)
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1 P.
Schreibe \(\frac{1}{4}\) in Prozent.%Lösung: \(\frac{1}{4} = 0{,}25 = 25\,\%\)
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1 P.
Welche Zahl ist am kleinsten? A: \(\frac{5}{8}\) B: \(72\,\%\) C: \(\frac{2}{3}\) D: \(65\,\%\)Lösung: \(\text{A: } \frac{5}{8} = 0{,}625\)
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1 P.
Welche Zahl liegt genau in der Mitte zwischen \(\frac{2}{5}\ \text{und}\ \frac{3}{5}\text{?}\)Lösung: \(\left(\frac{2}{5} + \frac{3}{5}\right) : 2 = \frac{1}{2} = 0{,}5\)
Aufgabe 3: Messen (5 P.)
Ein rechteckiges Zimmer ist 4 m lang und 4 m breit. Es bekommt einen neuen Boden und neue Fußleisten. Ein Paket Laminat reicht für 2,5 m².
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1 P.
Wie groß ist die Bodenfläche? (in m²)m²Lösung: \(4 \cdot 4 = 16\,\text{m}^2\)
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2 P.
Wie viele Pakete Laminat braucht man mindestens?PaketeLösung: \(16 : 2{,}5 = 6{,}4\) \(\Rightarrow\; 7\) Pakete (aufrunden)
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2 P.
Fußleisten kommen rundherum, nur nicht an die 0,9 m breite Tür. Wie viele m Leiste braucht man?mLösung: \(2 \cdot (4 + 4) - 0{,}9\) \(= 15{,}1\,\text{m}\)
Aufgabe 4: Raum und Form (5 P.)
Im Koordinatensystem liegt der Punkt P(-2|5). Ein Kästchen ist 1 cm lang. Tipp: Zuerst kommt die x-Koordinate (nach rechts), dann die y-Koordinate (nach oben).
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2 P.
Spiegle P an der y-Achse. Welche Koordinaten hat der Bildpunkt?Lösung: \(P'(2 \mid 5)\)
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1 P.
Verschiebe P um 2 nach rechts und um 2 nach unten. Wo liegt der neue Punkt?Lösung: \((0 \mid 3)\)
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1 P.
In welchem Quadranten liegt \(Q(6 \mid 2)\)? (I, II, III oder IV)Lösung: \(\text{I}\)
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1 P.
Ein Rechteck hat die Ecken A(1|1), B(7|1), C(7|3) und D(1|3). Wie groß ist sein Flächeninhalt in cm²?cm²Lösung: \(6 \cdot 2 = 12\,\text{cm}^2\)
Aufgabe 5: Funktionaler Zusammenhang (5 P.)
Proportional: doppelt so viel – doppelt so teuer. Antiproportional: doppelt so viele Personen – halb so viel Zeit. Tipp: Rechne mit dem Dreisatz über eine Einheit.
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2 P.
3 Hefte kosten \(7{,}50\,\text{€}\). Was kosten 8 Hefte?€Lösung: \(7{,}50\,\text{€} : 3 \cdot 8 = 20{,}00\,\text{€}\)
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2 P.
2 Personen brauchen 12 Tage für eine Arbeit. Wie lange brauchen 3 Personen?TageLösung: \(2 \cdot 12 = 24;\) \(24 : 3 = 8\ \text{Tage}\)
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1 P.
Ist die Zuordnung getankte Liter \(\to\) Preis an der Tankstelle proportional? (ja oder nein)Lösung: \(\text{ja}\)
Aufgabe 6: Daten und Zufall (5 P.)
Bei einem fairen Würfel, einem Glücksrad mit gleich großen Feldern und einer Münze ist jedes Ergebnis gleich wahrscheinlich. Gib Wahrscheinlichkeiten als Bruch, Dezimalzahl oder in Prozent an.
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1 P.
Du würfelst einmal. Wie wahrscheinlich ist höchstens eine 2?Lösung: \(P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
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1 P.
Ein Glücksrad hat 8 gleich große Felder, 3 davon sind rot. Wie wahrscheinlich ist Rot?Lösung: \(P(\text{rot}) = \frac{3}{8}\)
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2 P.
Zwei Münzen werden geworfen. Wie wahrscheinlich ist mindestens einmal Zahl?Lösung: 4 gleich wahrscheinliche Ergebnisse (ZZ, ZK, KZ, KK) \(\Rightarrow\; \frac{3}{4}\)
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1 P.
Du würfelst 120-mal. Wie oft erwartest Du ungefähr eine 6?malLösung: \(120 \cdot \frac{1}{6} = 20\)
Brüche als 3/4, Dezimalzahlen mit Komma, mehrere Lösungen mit ; trennen, Potenzen als x^2, Wurzeln als sqrt(5). Gerundete Ergebnisse dürfen etwas abweichen.
Gut zu wissen
- Anwendungsaufgaben (nur in den Probe-Klausuren) beginnen mit einem Text aus dem Alltag. Lies ihn zweimal und markiere Dir, was gegeben ist. Die Teilaufgaben bauen aufeinander auf, sind aber einzeln bewertet: Wenn Du bei einer Teilaufgabe hängst, mach mit der nächsten weiter.
- Teilpunkte gibt es, wenn eine Antwort aus mehreren Teilen besteht und ein Teil stimmt – zum Beispiel eine von zwei Lösungen einer Gleichung. Für den Rechenweg kann der Computer keine Punkte vergeben. In der echten Arbeit bekommst Du dafür aber oft Punkte, auch wenn das Ergebnis nicht stimmt. Schreib Deinen Rechenweg darum immer auf!
- Gerundete Ergebnisse werden mit einer kleinen Toleranz geprüft. Brüche darfst Du als
3/4eingeben. - Deine Ergebnisse werden nur in Deinem Browser gespeichert, damit Du Deine Fortschritte siehst. Wir speichern nichts auf unserem Server.
Andere Probetests
Was bei VERA drankommt und alle Aufgaben zum einzelnen Üben: VERA-3 und VERA-8 üben.