Knobel-Archiv: die Aufgaben der letzten Wochen
Jeden Montag gibt es bei uns eine neue Knobelaufgabe der Woche. Wer eine verpasst hat, findet sie hier wieder: die Aufgaben der letzten zwölf Wochen, die neueste oben. Jede hat fünf Antworten, genau eine stimmt – mit Tipp und einer Lösung, die erklärt, warum.
So nutzt Du das Archiv
- Erst selbst probieren: Wähle eine Antwort und klicke auf „Prüfen“. Den Tipp und die Lösung öffnest Du erst, wenn Du nicht weiterkommst.
- Passende Stufe wählen: Mit den Knöpfen über der Liste blendest Du nur die Aufgaben einer Klassenstufe ein.
- Zu zweit knobeln: Jeder rechnet erst allein, dann vergleicht Ihr Eure Wege – oft gibt es mehr als einen.
KW 45/2026 (2. bis 8. November 2026) diese Woche
Klasse 9 und 104 Punkte
Ein Kreis hat einen Umfang von 31,4 cm. Wie groß ist sein Flächeninhalt? Rechne für die Kreiszahl Pi mit 3,14.
Tipp
Berechne zuerst den Radius aus u = 2 · Pi · r.
Lösung mit Begründung
Richtig ist C: 78,5 cm². 31,4 = 2 · 3,14 · r ergibt r = 5 cm. Flächeninhalt: 3,14 · 5² = 3,14 · 25 = 78,5 cm².
KW 44/2026 (26. Oktober bis 1. November 2026)
Klasse 7 und 85 Punkte
Wie viele Diagonalen hat ein Sechseck? (Eine Diagonale verbindet zwei Ecken, die nicht nebeneinanderliegen.)
Tipp
Von jeder Ecke gehen Diagonalen zu allen Ecken, die nicht ihre Nachbarn sind.
Lösung mit Begründung
Richtig ist C: 9. Von jeder der 6 Ecken gehen 3 Diagonalen aus. 6 · 3 = 18 zählt jede Diagonale doppelt, einmal von jedem Ende. Also gibt es 18 : 2 = 9 Diagonalen.
KW 43/2026 (19. bis 25. Oktober 2026)
Klasse 7 und 83 Punkte
Ein Quader ist 4 cm lang, 3 cm breit und 2 cm hoch. Wie groß ist seine Oberfläche?
Tipp
Ein Quader hat drei Paare gleich großer Flächen.
Lösung mit Begründung
Richtig ist D: 52 cm². Die Flächen sind 4 · 3 = 12, 4 · 2 = 8 und 3 · 2 = 6 cm², jede kommt zweimal vor. Oberfläche: 2 · (12 + 8 + 6) = 52 cm².
KW 42/2026 (12. bis 18. Oktober 2026)
Klasse 5 und 65 Punkte
Wie viele Quadrate jeder Größe findest Du in einem Gitter aus 3 × 3 Kästchen?
Tipp
Zähle getrennt nach Größe: 1 × 1, 2 × 2 und 3 × 3 Kästchen.
Lösung mit Begründung
Richtig ist E: 14. Es gibt 9 kleine Quadrate (1 × 1), 4 mittlere (2 × 2) und 1 großes (3 × 3). Zusammen sind das 14 Quadrate.
KW 41/2026 (5. bis 11. Oktober 2026)
Klasse 5 und 63 Punkte
Ein Rechteck ist 8 cm lang und hat einen Umfang von 26 cm. Wie breit ist es?
Tipp
Der Umfang besteht aus zwei Längen und zwei Breiten.
Lösung mit Begründung
Richtig ist C: 5 cm. Zwei Längen sind 2 · 8 cm = 16 cm. Für die beiden Breiten bleiben 26 cm − 16 cm = 10 cm, also ist eine Breite 5 cm.
KW 40/2026 (28. September bis 4. Oktober 2026)
Klasse 3 und 44 Punkte
Lea hat drei Ziffernkarten: 3, 5 und 7. Sie legt damit dreistellige Zahlen und benutzt jede Karte genau einmal. Wie viele verschiedene Zahlen kann sie legen?
Tipp
Welche Karte kann vorne liegen? Und wie viele Möglichkeiten bleiben dann noch für die zweite Stelle?
Lösung mit Begründung
Richtig ist C: 6. Für die erste Stelle gibt es 3 Karten, für die zweite noch 2 und für die dritte nur noch 1. Das sind 3 · 2 · 1 = 6 Zahlen: 357, 375, 537, 573, 735 und 753.
KW 39/2026 (21. bis 27. September 2026)
Klasse 9 und 105 Punkte
Eine Läuferin schafft die erste Hälfte einer Strecke mit 12 km/h, die zweite Hälfte nur noch mit 6 km/h. Wie groß ist ihre Durchschnittsgeschwindigkeit auf der ganzen Strecke?
Tipp
Nimm eine Beispielstrecke, zum Beispiel 12 km, und rechne die Zeit für jede Hälfte aus.
Lösung mit Begründung
Richtig ist B: 8 km/h. Bei 12 km braucht sie für die ersten 6 km eine halbe Stunde, für die zweiten 6 km eine ganze Stunde. 12 km in 1,5 Stunden ergeben 12 : 1,5 = 8 km/h – nicht 9 km/h, denn sie ist länger langsam unterwegs.
KW 38/2026 (14. bis 20. September 2026)
Klasse 9 und 104 Punkte
Wie viele Lösungen hat die Gleichung x² = 2x?
Tipp
Vorsicht beim Teilen durch x: Dabei kann eine Lösung verloren gehen.
Lösung mit Begründung
Richtig ist C: 2. x² − 2x = 0, also x · (x − 2) = 0. Ein Produkt ist 0, wenn ein Faktor 0 ist: x = 0 oder x = 2. Es gibt also 2 Lösungen.
KW 37/2026 (7. bis 13. September 2026)
Klasse 7 und 85 Punkte
Der Durchschnitt von vier Zahlen ist 15. Nimmt man eine der Zahlen weg, ist der Durchschnitt der übrigen drei Zahlen 12. Welche Zahl wurde weggenommen?
Tipp
Aus einem Durchschnitt kannst Du die Summe aller Zahlen ausrechnen.
Lösung mit Begründung
Richtig ist D: 24. Die vier Zahlen ergeben zusammen 4 · 15 = 60, die drei übrigen 3 · 12 = 36. Weggenommen wurde 60 − 36 = 24.
KW 36/2026 (31. August bis 6. September 2026)
Klasse 7 und 83 Punkte
Welchen Wert hat (−3)² − 3²?
Tipp
Achte auf die Klammer: Bei (−3)² wird −3 mit sich selbst multipliziert.
Lösung mit Begründung
Richtig ist C: 0. (−3)² = (−3) · (−3) = 9 und 3² = 9. Also ist 9 − 9 = 0.
KW 35/2026 (24. bis 30. August 2026)
Klasse 5 und 64 Punkte
Welcher Bruch liegt zwischen 1/3 und 1/2?
Tipp
Wandle in Dezimalzahlen um: 1/3 ist etwa 0,33 und 1/2 ist 0,5.
Lösung mit Begründung
Richtig ist B: 2/5. 2/5 = 0,4 liegt zwischen 0,33 und 0,5. Die anderen Brüche sind 0,25, 0,6, etwa 0,17 und etwa 0,57 – sie liegen alle außerhalb.
KW 34/2026 (17. bis 23. August 2026)
Klasse 5 und 63 Punkte
Welche Zahl liegt am nächsten an 1000?
Tipp
Berechne für jede Zahl den Abstand zu 1000.
Lösung mit Begründung
Richtig ist E: 1005. Die Abstände zu 1000 sind 11, 12, 6, 9 und 5. Am kleinsten ist der Abstand bei 1005.
Noch mehr zum Knobeln
Alle 48 Aufgaben nach Klassenstufen und den Wettbewerb mit 24 Aufgaben auf Zeit findest Du bei den Knobelaufgaben. Schnelle Kopfrechen- und Denkaufgaben gegen die Uhr gibt es im Knobel-Sprint.
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