Rangkorrelations-Rechner
Gib Wertepaare ein – Messwerte, Noten oder Platzierungen. Der Rechner bildet die Ränge, berechnet Spearmans $r_s$ und Kendalls $\tau$ und testet, ob ein monotoner Zusammenhang besteht: bei kleinen Stichproben ohne gleiche Werte exakt, sonst mit einer Näherung.
Welcher Koeffizient?
| Koeffizient | misst | Formel ohne Bindungen |
|---|---|---|
| Pearson $r$ | linearen Zusammenhang von Messwerten | $\frac{s_{xy}}{s_x s_y}$ |
| Spearman $r_s$ | monotonen Zusammenhang (Pearson der Ränge) | $1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}$ |
| Kendall $\tau$ | monotonen Zusammenhang über Paare | $\frac{n_c - n_d}{\binom{n}{2}}$ |
Was die Koeffizienten bedeuten und wie man sie von Hand berechnet, zeigt die Seite Rangkorrelation nach Spearman und Kendall. Den linearen Zusammenhang mit Regressionsgerade berechnet der Regressionsrechner.
Weiterlesen: Rangkorrelationskoeffizient bei Wikipedia
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ErklärungRangkorrelation nach Spearman und Kendall – monotone ZusammenhängeRänge bilden, Spearmans r_s mit Rangdifferenzen, Kendalls Tau mit konkordanten und diskordanten Paaren, Bindungen, Signifikanztest mit Tabelle der kritischen Werte und Vergleich mit Pearson.RechnerRegressionsrechner – Regressionsgerade, Korrelationskoeffizient und R² mit RechenwegWertepaare eingeben und Regressionsgerade, Kovarianz, r, R², Prognose und Streudiagramm erhalten – exakt gerechnet, mit Arbeitstabelle. Auch quadratisch, exponentiell, als Potenz- und logarithmische Regression.ÜbungenBrückenkurs Mathe – fit fürs Studium mit Mathe-Check und LernpfadMathe-Check mit 22 Aufgaben und ein Lernpfad in zehn Stationen von Bruchrechnung bis Integral – mit Häkchen für Deinen Fortschritt.ErklärungSummenzeichen und Produktzeichen – Regeln, Indexverschiebung, SummenformelnΣ und Π lesen und umformen – Rechenregeln, Indexverschiebung, Gaußsche Summenformel, geometrische Summe und Teleskopsumme.ErklärungMengen und Aussagenlogik – Schreibweisen, Intervalle, Junktoren, QuantorenMengen und Zahlenbereiche, Intervalle, Schnitt, Vereinigung und Komplement, Wahrheitstafeln, Implikation und Quantoren richtig verneinen.RechnerWahrheitstafel-Rechner – Wahrheitstabelle, Tautologie, DNF und KNFAussagenlogische Formeln mit ¬ ∧ ∨ → ↔ auswerten, Wahrheitstafel mit Teilformeln, Tautologie und Kontradiktion erkennen, DNF und KNF bilden und Äquivalenz prüfen.
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