Brüche und Dezimalzahlen am Zahlenstrahl
Zwischen 0 und 1 ist auf dem Zahlenstrahl noch jede Menge Platz. Dort wohnen die Brüche wie $\frac{1}{2}$ oder $\frac{3}{4}$ und die Dezimalzahlen wie 0,5 oder 0,75. Wenn Du weißt, in wie viele Teile ein Ganzes geteilt ist, kannst Du jede dieser Zahlen ablesen und selbst eintragen.
Das Ganze in gleiche Teile teilen
Die Strecke von 0 bis 1 ist ein Ganzes. Teilst Du sie in 4 gleich lange Stücke, ist jedes Stück ein Viertel. Vom Nullpunkt aus zählst Du dann: $\frac{1}{4}$, $\frac{2}{4}$, $\frac{3}{4}$ und nach vier Schritten bist Du bei 1. Hinter der 1 geht es genauso weiter: $\frac{5}{4}$ ist ein Ganzes und noch ein Viertel, also $1\frac{1}{4}$.
So liest Du einen Bruch ab
- Zähle die Abstände zwischen 0 und 1 (nicht die Striche!). Ihre Anzahl ist der Nenner.
- Zähle die Schritte vom Nullpunkt bis zum Pfeil. Das ist der Zähler.
- Bist Du schon über die 1 hinaus, kannst Du das Ergebnis auch als gemischte Zahl schreiben: $\frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$.
Nur Anfang und Ende sind beschriftet?
Dann teilst Du: Wie viele Abstände sind es insgesamt, und wie viele Ganze sind das? Im Bild unten sind es von 0 bis 2 genau 6 Abstände – also 3 Abstände für jedes Ganze. Ein Strich ist $\frac{1}{3}$.
Zehntel und Hundertstel
Bei Dezimalzahlen ist das Ganze immer in 10 gleiche Teile geteilt. Jeder Strich ist dann ein Zehntel, also 0,1. Die erste Ziffer hinter dem Komma sagt, wie viele Zehntel es sind.
Willst Du genauer hinschauen, nimmst Du eine Lupe: Das Stück von 2,3 bis 2,4 wird noch einmal in 10 Teile geteilt. Jetzt ist jeder Strich ein Hundertstel, also 0,01.
Merke
Ein Strich ist so viel wert wie Abstand zwischen zwei beschrifteten Zahlen geteilt durch die Zahl der kleinen Abstände. Von 2,3 bis 2,4 ist der Abstand 0,1 – bei 10 kleinen Abständen ist ein Strich 0,01.
Ein Punkt – mehrere Namen
Viele Stellen auf dem Zahlenstrahl haben mehrere Namen. Ob Du $\frac{1}{2}$, $\frac{5}{10}$ oder 0,5 schreibst – es ist immer derselbe Punkt.
| Bruch | Zehntel / Hundertstel | Dezimalzahl |
|---|---|---|
| $\frac{1}{2}$ | $\frac{5}{10}$ | 0,5 |
| $\frac{1}{4}$ | $\frac{25}{100}$ | 0,25 |
| $\frac{3}{4}$ | $\frac{75}{100}$ | 0,75 |
| $\frac{1}{5}$ | $\frac{2}{10}$ | 0,2 |
| $1\frac{1}{2}$ | $\frac{15}{10}$ | 1,5 |
Gemischte Zahlen findest Du ganz einfach: Erst gehst Du bis zur ganzen Zahl, dann zählst Du die Teile weiter. $4\frac{1}{2}$ liegt in der Mitte zwischen 4 und 5.
Typische Fehler
- Striche statt Abstände gezählt: Zwischen 0 und 1 stehen bei Vierteln 5 Striche (mit 0 und 1), aber nur 4 Abstände. Der Nenner ist 4.
- Bei Hundertsteln wie bei Zehnteln gelesen: Auf dem Ausschnitt von 2,3 bis 2,4 ist der dritte Strich 2,33 – nicht 2,6.
- 0,25 und 0,3 verwechselt: 0,25 liegt vor 0,3, denn 25 Hundertstel sind weniger als 30 Hundertstel.
Online üben
Lies an jedem Zahlenstrahl die drei Zahlen bei A, B und C ab. Brüche schreibst Du als 3/4, gemischte Zahlen als 2 1/4 und Dezimalzahlen mit Komma, zum Beispiel 0,7.
Stufe 1: Zehntel, Halbe und Viertel
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Aufgabe 1
Welche Zahlen zeigen die Pfeile A, B und C?
A = 2,1, B = 3,5, C = 3,8. Von 2 bis 3 sind es 10 kleine Abstände – ein Strich ist 0,1 wert. -
Aufgabe 2
Welche Zahlen zeigen die Pfeile A, B und C?
A = 3/4, B = 1 1/2, C = 1 3/4. Jedes Ganze ist in 4 gleiche Teile geteilt – ein Strich ist 1/4. -
Aufgabe 3
Welche Zahlen zeigen die Pfeile A, B und C?
A = 1/2, B = 1 1/2, C = 2 1/2. Jedes Ganze ist in 2 gleiche Teile geteilt – ein Strich ist 1/2. -
Aufgabe 4
Welche Zahlen zeigen die Pfeile A, B und C?
A = 1/4, B = 3/4, C = 1 1/4. Jedes Ganze ist in 4 gleiche Teile geteilt – ein Strich ist 1/4.
Schreibe die drei Zahlen mit Semikolon getrennt, z. B. 0,3; 0,7; 1,4. Brüche schreibst Du als 3/4, gemischte Zahlen als 2 1/4. Punkte: 10 für richtig beim ersten Versuch, 6 nach einem Fehlversuch, 5 mit Tipp. Deine Punkte siehst Du unter Mein Training.
Arbeitsblatt: Dezimalzahlen und Brüche am Zahlenstrahl
Eine volle DIN-A4-Seite Aufgaben mit Lösungsblatt zum Ausdrucken – bei jedem Klick neue Aufgaben. Klasse 4–6.
Ganze Zahlen am Zahlenstrahl übst Du beim Zahlenstrahl-Training. Wie Du Brüche der Größe nach ordnest, zeigt Brüche vergleichen, und wie aus einem Bruch eine Dezimalzahl wird, erklärt Bruch und Dezimalzahl. Mehr zu Zehnteln und Hundertsteln findest Du bei Dezimalzahlen verstehen.
Weiterlesen: Zahlengerade, Dezimalbruch bei Wikipedia