Ein Gebäude aus Würfeln kannst Du auf drei Arten beschreiben: mit einem Bild, mit einem Bauplan und mit seinen Ansichten. Hier lernst Du, wie Du von einer Beschreibung zur anderen kommst – und warum manchmal mehrere Gebäude zu denselben Ansichten passen.
Bild, Bauplan und Ansichten
Das Bild zeigt das Gebäude von schräg oben, und zwar von vorne rechts. Alle Kanten, die nach hinten laufen, sind gleich schräg gezeichnet. So eine Zeichnung heißt isometrisch.
das Gebäudeder Bauplandie drei Ansichten
Im Bauplan siehst Du das Gebäude von oben. In jedem Feld steht, wie viele Würfel dort übereinanderstehen. Unten im Plan ist vorne.
Die Ansicht von vorne zeigt für jede Spalte den höchsten Turm – was dahinter niedriger ist, verschwindet.
Die Ansicht von rechts zeigt für jede Reihe den höchsten Turm. Vorne ist dabei links, denn Du stehst rechts neben dem Gebäude.
Die Ansicht von oben zeigt, welche Felder belegt sind – wie hoch, siehst Du nicht.
Vom Bild zum Bauplan
Gehe Reihe für Reihe vor, von vorne nach hinten. Zähle bei jedem Turm die Würfel übereinander und schreib die Zahl ins passende Feld.
Würfel schweben nicht
Siehst Du oben auf einem Turm einen Würfel, stehen darunter alle Würfel bis zum Boden – auch wenn Du sie nicht siehst. Ein Turm mit sichtbarer Oberseite in der dritten Etage hat also 3 Würfel.
Von den Ansichten zum Gebäude
Umgekehrt ist es kniffliger: Aus den drei Ansichten kannst Du das Gebäude nicht immer eindeutig bauen. Die beiden Gebäude hier haben genau dieselben Ansichten – von vorne und von rechts sieht man jeweils zwei Türme mit 2 Würfeln, von oben vier belegte Felder. Trotzdem hat das linke 6 Würfel und das rechte 8.
6 Würfel8 Würfeldieselben Ansichten
Mindestens und höchstens
Höchstens: Auf jedes Feld der Grundfläche (Ansicht von oben) stellst Du so viele Würfel, wie beide Ansichten erlauben – also die kleinere der beiden Höhen aus der Ansicht von vorne (Spalte) und von rechts (Reihe).
Mindestens: Jeder Turm, den eine Ansicht zeigt, muss irgendwo stehen. Alle anderen Felder bekommen nur einen Würfel. Am wenigsten brauchst Du, wenn ein hoher Turm genau dort steht, wo er für beide Ansichten zählt.
Beim Gebäude ganz oben sind es mindestens 10 und höchstens 12 Würfel.
Mitmachen: Würfel-Detektiv
Für den Würfel-Detektiv brauchst Du JavaScript. Die Übungsaufgaben weiter unten funktionieren auch ohne.
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Online üben
Stufe 1: Welcher Bauplan gehört zum Bild? Stufe 2: Welches Gebäude hat die gezeigten Ansichten? Stufe 3: Wie viele Würfel sind mindestens und höchstens möglich?
Bauplan A. Vergleiche Turm für Turm: Die Zahl im Feld ist die Zahl der Würfel übereinander; im Bauplan ist unten vorne.
Aufgabe 2
das GebäudeABC
Welcher Bauplan gehört zum Würfelgebäude?
Bauplan B. Vergleiche Turm für Turm: Die Zahl im Feld ist die Zahl der Würfel übereinander; im Bauplan ist unten vorne.
Aufgabe 3
das GebäudeABC
Welcher Bauplan gehört zum Würfelgebäude?
Bauplan B. Vergleiche Turm für Turm: Die Zahl im Feld ist die Zahl der Würfel übereinander; im Bauplan ist unten vorne.
Antworte mit A, B oder C. Bei „mindestens und höchstens“ schreibst Du zwei Zahlen mit Semikolon, z. B. 7; 11. Punkte: 10 für richtig beim ersten Versuch, 6 nach einem Fehlversuch, 5 mit Tipp. Deine Punkte siehst Du unter Mein Training.
PDF
Arbeitsblatt: Würfelgebäude: Bauplan und Ansichten
Eine volle DIN-A4-Seite Aufgaben mit Lösungsblatt zum Ausdrucken – bei jedem Klick neue Aufgaben. Klasse 3–6.
Würfel zählen, Baupläne schreiben und Ansichten selbst zeichnen übst Du bei Körpernetze und Ansichten – dort kannst Du auch ein eigenes Gebäude bauen und drehen. Schrägbilder von Quadern, Prismen und Zylindern erklärt die Seite Prismen, Zylinder und Schrägbilder.