Probe-Klassenarbeit Zuordnungen und Maßstab
Klasse 6–7 · Proportionale und antiproportionale Zuordnungen, Dreisatz und Maßstab – von der Karte zur Wirklichkeit und zurück.
- 12 Aufgaben
- 25 Punkte
- 45 Minuten
Leg Dir Stift und Papier bereit – gerechnet wird wie in der echten Arbeit auf dem Schmierzettel. Online trägst Du nur die Ergebnisse ein. Am Ende klickst Du auf „Abgeben“ und bekommst Deine Punkte, eine Note und alle Lösungen.
zum Beispiel bei einem Nachteilsausgleich
Aufgabe 1: Proportionale Zuordnungen (je 2 P.)
Proportional heißt: doppelt so viel – doppelt so viel. Alle Paare haben denselben Quotienten y : x. Ergänze die fehlenden Werte.
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proportional: \(1 \mapsto 8{,}5,\) \(8 \mapsto \square\)Lösung: \(1 \mapsto 8{,}5,\quad 8 \mapsto 68\)
-
proportional: \(3 \mapsto 33,\) \(8 \mapsto \square\)Lösung: \(3 \mapsto 33,\quad 8 \mapsto 88\)
Aufgabe 2: Antiproportionale Zuordnungen (je 2 P.)
Antiproportional heißt: doppelt so viel – halb so viel. Alle Paare haben dasselbe Produkt x · y. Ergänze die fehlenden Werte.
-
antiproportional: \(1 \mapsto 72\) \(\text{Produkt } x \cdot y =\)Lösung: \(1 \mapsto 72\) \(\text{Produkt } x \cdot y\) \(= 72\)
-
antiproportional: \(2 \mapsto \square,\) \(5 \mapsto \square,\) \(10 \mapsto 4\)Lösung: \(2 \mapsto 20,\quad 5 \mapsto 8,\quad 10 \mapsto 4\)
Aufgabe 3: Zuordnungen erkennen (je 2 P.)
Entscheide: proportional (Quotient gleich), antiproportional (Produkt gleich) oder weder noch? Ergänze dann die fehlenden Werte.
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proportional: \(1 \mapsto 0{,}25,\) \(10 \mapsto \square\)Lösung: \(1 \mapsto 0{,}25,\quad 10 \mapsto 2{,}5\)
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proportional: \(6 \mapsto \square,\) \(17 \mapsto 42{,}5\)Lösung: \(6 \mapsto 15,\quad 17 \mapsto 42{,}5\)
Aufgabe 4: Dreisatz (je 2 P.)
Rechne mit dem Dreisatz: erst auf 1 zurückrechnen, dann auf die gesuchte Menge. Überlege vorher: proportional oder antiproportional?
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antiproportional
3 Pumpen leeren ein Becken in 16,5 Stunden. Wie lange brauchen 11 Pumpen?StundenLösung: 11 Pumpen brauchen 4,5 Stunden.
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proportional
2 kg Äpfel kosten 7,40 €. Wie viel kosten 1,5 kg?€Lösung: 1,5 kg kosten 5,55 €.
Aufgabe 5: Maßstab: Karte und Wirklichkeit (je 2 P.)
Maßstab 1 : 25 000 heißt: 1 cm auf der Karte sind 25 000 cm in Wirklichkeit. Rechne um und gib das Ergebnis in der verlangten Einheit an.
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\(\text{Maßstab } 1 : 50\,000\) – Wirklichkeit \(5\,\text{km}\), Karte in cm?cmLösung: \(5\,\text{km} = 500\,000\,\text{cm};\) \(500\,000\,\text{cm} : 50\,000\) \(= 10\,\text{cm}\)
-
\(\text{Maßstab } 1 : 200\) – Karte \(15\,\text{cm}\), Wirklichkeit in m?mLösung: \(15\,\text{cm} \cdot 200\) \(= 3000\,\text{cm}\) \(= 30\,\text{m}\)
-
\(\text{Maßstab } 1 : 200\) – Karte \(12\,\text{cm}\), Wirklichkeit in m?mLösung: \(12\,\text{cm} \cdot 200\) \(= 2400\,\text{cm}\) \(= 24\,\text{m}\)
Aufgabe 6: Maßstab bestimmen (3 P.)
Bestimme auch den Maßstab: Rechne beide Längen in dieselbe Einheit um und teile die wirkliche Länge durch die Länge auf der Karte.
-
\(\text{Karte } 13\,\text{cm}\), Wirklichkeit \(6{,}5\,\text{km}\). Maßstab \(1 : \square\)\(1 :\)Lösung: \(\text{Maßstab } 1 : 50\,000\) \((6\,500\,000\,\text{mm} : 130\,\text{mm} = 50\,000)\)
Brüche als 3/4, Dezimalzahlen mit Komma, mehrere Lösungen mit ; trennen, Potenzen als x^2, Wurzeln als sqrt(5). Gerundete Ergebnisse dürfen etwas abweichen.
Gut zu wissen
- Anwendungsaufgaben (nur in den Probe-Klausuren) beginnen mit einem Text aus dem Alltag. Lies ihn zweimal und markiere Dir, was gegeben ist. Die Teilaufgaben bauen aufeinander auf, sind aber einzeln bewertet: Wenn Du bei einer Teilaufgabe hängst, mach mit der nächsten weiter.
- Teilpunkte gibt es, wenn eine Antwort aus mehreren Teilen besteht und ein Teil stimmt – zum Beispiel eine von zwei Lösungen einer Gleichung. Für den Rechenweg kann der Computer keine Punkte vergeben. In der echten Arbeit bekommst Du dafür aber oft Punkte, auch wenn das Ergebnis nicht stimmt. Schreib Deinen Rechenweg darum immer auf!
- Gerundete Ergebnisse werden mit einer kleinen Toleranz geprüft. Brüche darfst Du als
3/4eingeben. - Deine Ergebnisse werden nur in Deinem Browser gespeichert, damit Du Deine Fortschritte siehst. Wir speichern nichts auf unserem Server.
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