Probe-Klassenarbeit Potenzen und wissenschaftliche Schreibweise
Klasse 7–9 · Potenzgesetze, sehr große und sehr kleine Zahlen mit Zehnerpotenzen, Vorsätze wie Kilo und Mikro und Wurzeln.
- 14 Aufgaben
- 21 Punkte
- 45 Minuten
Leg Dir Stift und Papier bereit – gerechnet wird wie in der echten Arbeit auf dem Schmierzettel. Online trägst Du nur die Ergebnisse ein. Am Ende klickst Du auf „Abgeben“ und bekommst Deine Punkte, eine Note und alle Lösungen.
zum Beispiel bei einem Nachteilsausgleich
Aufgabe 1: Potenzen berechnen (je 1 P.)
Berechne bzw. vereinfache mit den Potenzgesetzen.
-
\(10^{4}\)Lösung: \(10^{4} = 10\,000\)
-
\(12^{2}\)Lösung: \(12^{2} = 144\)
Aufgabe 2: Potenzgesetze (je 2 P.)
Berechne bzw. vereinfache mit den Potenzgesetzen.
-
\((y^{3})^{3}\)Lösung: \((y^{3})^{3} = y^{9}\)
-
\((b^{3})^{3}\)Lösung: \((b^{3})^{3} = b^{9}\)
Aufgabe 3: Wissenschaftliche Schreibweise (je 1 P.)
Schreibe die Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise a · 10^n mit 1 ≤ a < 10 – oder umgekehrt als Dezimalzahl.
-
\(4 \cdot 10^{3}\)Lösung: \(4 \cdot 10^{3} = 4000\)
-
\(0{,}00000001\)Lösung: \(0{,}00000001\) \(= 1 \cdot 10^{-8}\)
-
\(7 \cdot 10^{9}\)Lösung: \(7 \cdot 10^{9} = 7{.}000{.}000{.}000\)
Aufgabe 4: Vorsätze und Einheiten (je 2 P.)
Rechne die Einheiten mit Vorsätzen um. Ergebnisse in der Grundeinheit (m, g, W, B …) gibst Du in wissenschaftlicher Schreibweise an.
-
Zenti (c) \(= 10^{?}\)\(n =\)Lösung: \(\text{Zenti} = 10^{-2}\)
-
\(776\,\text{mg}\ \text{in g}\)Lösung: \(776\,\text{mg}\ \text{in g}\) \(= 7{,}76 \cdot 10^{-1}\,\text{g}\)
Aufgabe 5: Rechnen mit Zehnerpotenzen (je 2 P.)
Rechne mit den Zehnerpotenzen und gib das Ergebnis in wissenschaftlicher Schreibweise an (1 ≤ a < 10).
-
\((8 \cdot 10^{-1}) \cdot (9{,}5 \cdot 10^{1})\)Lösung: \((8 \cdot 10^{-1}) \cdot (9{,}5 \cdot 10^{1})\) \(= 7{,}6 \cdot 10^{1}\)
-
\((4 \cdot 10^{11}) \cdot (5 \cdot 10^{-3})\)Lösung: \((4 \cdot 10^{11}) \cdot (5 \cdot 10^{-3})\) \(= 2 \cdot 10^{9}\)
-
\((2 \cdot 10^{2})^{3}\)Lösung: \((2 \cdot 10^{2})^{3} = 8 \cdot 10^{6}\)
Aufgabe 6: Wurzeln (je 1 P.)
Berechne die Wurzeln bzw. ziehe die Wurzel teilweise.
-
\(\sqrt{\frac{1}{25}}\)Lösung: \(\sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}\)
-
\(\sqrt{0{,}09}\)Lösung: \(\sqrt{0{,}09} = 0{,}3\)
Brüche als 3/4, Dezimalzahlen mit Komma, mehrere Lösungen mit ; trennen, Potenzen als x^2, Wurzeln als sqrt(5). Gerundete Ergebnisse dürfen etwas abweichen.
Gut zu wissen
- Anwendungsaufgaben (nur in den Probe-Klausuren) beginnen mit einem Text aus dem Alltag. Lies ihn zweimal und markiere Dir, was gegeben ist. Die Teilaufgaben bauen aufeinander auf, sind aber einzeln bewertet: Wenn Du bei einer Teilaufgabe hängst, mach mit der nächsten weiter.
- Teilpunkte gibt es, wenn eine Antwort aus mehreren Teilen besteht und ein Teil stimmt – zum Beispiel eine von zwei Lösungen einer Gleichung. Für den Rechenweg kann der Computer keine Punkte vergeben. In der echten Arbeit bekommst Du dafür aber oft Punkte, auch wenn das Ergebnis nicht stimmt. Schreib Deinen Rechenweg darum immer auf!
- Gerundete Ergebnisse werden mit einer kleinen Toleranz geprüft. Brüche darfst Du als
3/4eingeben. - Deine Ergebnisse werden nur in Deinem Browser gespeichert, damit Du Deine Fortschritte siehst. Wir speichern nichts auf unserem Server.
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