Durchschnittsrechner
Gib Deine Zahlen ein – der Rechner berechnet den Durchschnitt mit Rechenweg. Er kann auch gewichten (z. B. Klassenarbeiten doppelt) und die richtige Durchschnittsgeschwindigkeit für eine Fahrt mit mehreren Abschnitten bestimmen.
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Bitte gib bei „Geschwindigkeiten“ mindestens eine Zahl ein.
So berechnest Du den Durchschnitt
Der Durchschnitt – in der Mathematik arithmetisches Mittel $\bar{x}$ – verteilt die Summe gleichmäßig auf alle Werte. Du addierst alle Zahlen und teilst durch ihre Anzahl:
Beispiel
Fünf Kinder haben 12, 15, 9, 14 und 10 Punkte im Test. Zusammen sind das $60$ Punkte, verteilt auf $5$ Kinder: $\bar{x} = 60 : 5 = 12$ Punkte.
Bei Noten gibt es einen eigenen Notendurchschnitt-Rechner mit schriftlich/mündlich-Gewichtung. Wann statt des Durchschnitts besser der Median passt, erklären wir bei Mittelwert und Median.
Gewichteter Durchschnitt
Zählen manche Werte mehr als andere, nimmst Du jeden Wert mit seinem Gewicht mal und teilst durch die Summe der Gewichte. Zählt eine Klassenarbeit mit der Note 2 doppelt und zwei Tests mit 3 und 1 einfach, ist der Durchschnitt $\frac{2 \cdot 2 + 1 \cdot 3 + 1 \cdot 1}{2 + 1 + 1} = \frac{8}{4} = 2$.
Durchschnittsgeschwindigkeit – Vorsicht Falle
Fährst Du hin mit 60 km/h und auf demselben Weg zurück mit 40 km/h, ist Dein Schnitt nicht 50 km/h. Für 120 km hin brauchst Du 2 h, zurück 3 h – zusammen 240 km in 5 h, also 48 km/h. Der Grund: Auf dem langsamen Stück bist Du länger unterwegs, es zählt deshalb stärker. Die richtige Rechnung ist immer:
Mehr zu Weg, Zeit und Geschwindigkeit findest Du bei Geschwindigkeit berechnen.
Häufige Fragen
Ist Durchschnitt dasselbe wie Mittelwert?
Im Alltag ja. Genau genommen gibt es mehrere Mittelwerte; „Durchschnitt“ meint fast immer das arithmetische Mittel. Für Geschwindigkeiten auf gleich langen Strecken braucht man das harmonische Mittel – der Rechner hat dafür einen eigenen Modus.
Wie gehe ich mit negativen Zahlen um?
Genauso: Bei den Temperaturen −3, 1, 4 und −2 Grad ist die Summe $0$, der Durchschnitt also $0$ Grad.
Wie viele Nachkommastellen soll ich angeben?
Sinnvoll ist eine Stelle mehr als bei den Ausgangswerten. Bei Noten werden meist zwei Nachkommastellen angegeben, z. B. 2,33.
Weiterlesen: Arithmetisches Mittel bei Wikipedia