Prüfziffer-Rechner
Berechne die Prüfziffer einer EAN oder ISBN, prüfe eine vollständige Nummer oder finde eine fehlende Ziffer – mit Gewichten, Summe und Rechenweg. Für das Luhn-Verfahren und die IBAN gibt es weiter unten zwei Rechner, die nur in Deinem Browser rechnen.
Die EAN (European Article Number, heute GTIN) steht unter dem Strichcode auf fast jeder Verpackung. Eine 12-stellige UPC-A aus den USA prüfst Du, indem Du eine 0 davorsetzt.
Rechenweg
Gewichte verteilen
Von rechts nach links bekommen die Stellen abwechselnd die Gewichte 1 und 3 – die Prüfziffer ganz rechts das Gewicht 1. Jede Ziffer wird mit ihrem Gewicht multipliziert.
Stelle 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Ziffer 4 0 0 6 3 8 1 3 3 3 9 3 ? Gewicht 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 Produkt 4 0 0 18 3 24 1 9 3 9 9 9 ? Summe ohne die gesuchte Stelle
\[S = 89\]Auf den nächsten Zehner ergänzen
Die Prüfziffer ist die Zahl, die zur Summe fehlt, damit ein Vielfaches von 10 herauskommt. Ist die Summe schon ein Vielfaches von 10, ist die Prüfziffer 0.
\[p = (10 - 89 \bmod 10) \bmod 10 = (10 - 9) \bmod 10 = 1\]
Luhn-Verfahren (Kreditkarten, IMEI, Kundennummern)
Gib eine Nummer ein – der Rechner verdoppelt von rechts jede zweite Ziffer, zieht bei Werten über 9 die 9 ab und prüft, ob die Summe durch 10 teilbar ist. Mit einem „?“ an einer Stelle berechnet er die fehlende Ziffer.
IBAN-Prüfsumme
Die Prüfung stellt die ersten vier Zeichen ans Ende, wandelt Buchstaben in Zahlen um (A = 10 … Z = 35) und rechnet den Rest bei Division durch 97 aus – bei einer gültigen IBAN ist er 1. Mit „??“ statt der Prüfziffern werden diese berechnet, z. B. für die ausgedachte Übungsnummer DE?? 1234 5678 9012 3456 78.
Datenschutz
Luhn- und IBAN-Rechner laufen vollständig in Deinem Browser: Die Nummer wird weder an den Server geschickt noch gespeichert oder protokolliert. Eine stimmige Prüfsumme bedeutet trotzdem nur, dass die Nummer richtig aufgebaut ist – nicht, dass es das Konto oder die Karte gibt.
Was der Rechner kann
| Nummer | Gewichte | gültig, wenn … |
|---|---|---|
| EAN-13, ISBN-13, GTIN-14, EAN-8 | von rechts 1, 3, 1, 3, … | Summe durch 10 teilbar |
| ISBN-10 | 10, 9, …, 1 (X = 10) | Summe durch 11 teilbar |
| Luhn | von rechts jede zweite Ziffer verdoppeln | Summe durch 10 teilbar |
| IBAN | umgestellte Zahl, Buchstaben als 10–35 | Rest 1 bei Division durch 97 |
Wie und warum die Verfahren funktionieren, welche Fehler sie erkennen und wo sie versagen, erklärt die Seite Prüfziffern – dort kannst Du auch online üben und ein Arbeitsblatt erstellen. Reste großer Zahlen berechnet der Modulo-Rechner.
Weiterlesen: Global Trade Item Number bei Wikipedia